23.2.3关于原点对称的点的坐标（23张幻灯片）
文档属性
| 名称 | 23.2.3关于原点对称的点的坐标（23张幻灯片） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 546.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-06-17 08:49:47 | ||
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文档简介
课件23张PPT。1. 什么叫中心对称和中心对称图形？ 回顾旧知 把一个图形绕着某一点旋转180?，如果他能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。 如果一个图形绕着一点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。2. 中心对称有何性质？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3. 在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）C成中心对称的图形在坐标上有什么特点？ 新课导入（－1，1）（－3，3）（－3，1）你能很快说出各点坐标吗？ 【知识与能力】
理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。 教学目标 【过程与方法】
观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力。 【情感态度与价值观】
经历对生活中中心对称图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（－ x，－ y）及其运用。
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。 教学重难点 在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（2，1）、D（－1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A （4，0）B（0，－3）C（2，1）D（－1，2）A′（－4，0）B′（0，3）C′（－2，－1）D′（1，－2） 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（－x，－y）。 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B（-3，0）。
连结A′B′。
则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。 已知△ABC，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此△ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为A′（4，-1），B′（1，1），C′（3，-2） 。
依次连结A′B′， B′C′ ， C′A′ 。
则就可得到与△ABC关于原点对称的线段△ A′B′C′ 。 直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（－x，－y），及其利用这些特点解决一些实际问题。 课堂小结关于原点对称的点的坐标：1. 下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A（-5，0），B（0，2）， C（2，-1），
D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1），
G（-2，-1）C与F关于原点O对称 随堂练习 2. 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1。
（1）在图中画出直线 。
（2）求出线段 中点的反比例函数解析式。
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由。 解：（1）分别作出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点 （1，0）， （2，0），连结 ，那么直线 就是所求的。
（2）∵ 的中点坐标是
设所求的反比例函数为 则 ， ∴所求的反比例函数解析式为
（3）存在。
∵设 ：y=k′x+b′过点 （0，1）， （2，0）
∴ ∴ ∴把线段 作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线．
根据点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）得： （0，1）， （2，0）关于原点的对称点分别为 （0，-1）， （-2，0）
∵ ：y=kx+b
∴ ∴
∴ ： 3. 直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1
（1）在图中画出直线A1B1
（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由． 习题答案 4. a=－5，b=－1
5. 这个图形是中心对称图形，对称中心是线段O1O2的中点.
6. 作出与△ABC 关于BC的中点对称的△DCB，则△ABC 与△DCB 能够拼成一个以AC、AB 为一组邻边的平行四边形.
理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。 教学目标 【过程与方法】
观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力。 【情感态度与价值观】
经历对生活中中心对称图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（－ x，－ y）及其运用。
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。 教学重难点 在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（2，1）、D（－1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A （4，0）B（0，－3）C（2，1）D（－1，2）A′（－4，0）B′（0，3）C′（－2，－1）D′（1，－2） 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（－x，－y）。 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B（-3，0）。
连结A′B′。
则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。 已知△ABC，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此△ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为A′（4，-1），B′（1，1），C′（3，-2） 。
依次连结A′B′， B′C′ ， C′A′ 。
则就可得到与△ABC关于原点对称的线段△ A′B′C′ 。 直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（－x，－y），及其利用这些特点解决一些实际问题。 课堂小结关于原点对称的点的坐标：1. 下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A（-5，0），B（0，2）， C（2，-1），
D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1），
G（-2，-1）C与F关于原点O对称 随堂练习 2. 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1。
（1）在图中画出直线 。
（2）求出线段 中点的反比例函数解析式。
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由。 解：（1）分别作出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点 （1，0）， （2，0），连结 ，那么直线 就是所求的。
（2）∵ 的中点坐标是
设所求的反比例函数为 则 ， ∴所求的反比例函数解析式为
（3）存在。
∵设 ：y=k′x+b′过点 （0，1）， （2，0）
∴ ∴ ∴把线段 作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线．
根据点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）得： （0，1）， （2，0）关于原点的对称点分别为 （0，-1）， （-2，0）
∵ ：y=kx+b
∴ ∴
∴ ： 3. 直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1
（1）在图中画出直线A1B1
（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由． 习题答案 4. a=－5，b=－1
5. 这个图形是中心对称图形，对称中心是线段O1O2的中点.
6. 作出与△ABC 关于BC的中点对称的△DCB，则△ABC 与△DCB 能够拼成一个以AC、AB 为一组邻边的平行四边形.
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