人教版二年级上册 小数乘法 说课(共25张PPT)

(共25张PPT)
明理驭法 感悟一致
——单元整体视角下的《小数乘法（口算）》
Part.01
单元整体解读
Part.02
教学目标及重难点
Part.03
教学过程与设计
目录
Contents
一、单元整体解读
内容要求 能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一
致性，发展运算能力和推理意识。
学业要求 能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步)，
并说明运算过程。
教学提示 数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，
感悟计数单位在运算中的作用，让学生进一步感悟运算的一致性。
研课标
明方向
《义务教育数学课程标（2022年版）》指出：
感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。（P18）
（一）“瞻前顾后”，把握学生学习的逻辑起点
理教材
筑结构
二上表内乘法
三上整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法
三上两位数乘一位数的口算乘法
三上两、三位数乘一位数的竖式计算
三下两位数乘整十数
三下两、三位数乘一位数的竖式计算
四上三位数乘两位数
四下小数乘小数
五下分数乘法
整数乘法
乘法
小数乘法
计数单位个数的运算
分数乘法
（二）“左顾右盼”，感悟不同版本的精彩纷呈
理教材
筑结构
小数乘法
蚕丝（小数乘法的竖式笔算、小数乘整十、整百数的竖式方法、积的变化规律）
买文具（进一步理解小数乘法的意义、探索小数乘法的算法、小数乘整数的口算）
小数点搬家（小数点移动引起小数大小的变化规律）
街心广场（探索小数乘法的方法，理解算理；积的小数位数与乘数小数位数的关系）
小数点搬家（小数点移动引起小数大小的变化规律与特殊的乘除法之间的联系）
包装（合理估算、竖式计算、末尾有0、小数位数不够在前面补0）小数位数的关系
手拉手（整数运算律在小数范围内仍适用，涉及：交换、结合、分配、连减，解决实际问题）
理解小数乘法转化为整数乘法实际上是计数单位的转化
结合具体量计算
理解算理掌握算法，积的小数位数与乘数小数位数的关系
小数点移动引起小数大小的变化规律
小数混合运算的运算顺序及运算律估算解决实际问题
小数乘法的一般方法，小数乘法中积的变化规律
小数点搬家（小数点移动引起小数大小的变化规律与特殊的乘除法之间的联系）
小数乘法竖式计算
小数乘整数
小数点移动引起小数大小的变化规律
积的小数位数与乘数小数位数的关系
小数加、减、乘混合运算
（二）“左顾右盼”，感悟不同版本的精彩纷呈
理教材
筑结构
小数乘法
运算定律推广和应用
结合具体量计算
基本算理及算法
积的小数位数不够
基本算理及算法
小数倍的应用和验算
“四舍五入”法求积的近似数
估算解决实际问题
分段计费的实际问题
整数乘法运算定律推广到小数
小数乘整数
小数乘整数
积的近似数
解决问题
例7（整数运算律推广到小数（交换、结合、分配））
例1（结合具体量的小数乘整数）
例2（小数乘整数的算理：积的变化性质、小数点搬家及末尾的零，转化思想）
例4（小数计算的一般方法，小数位数不够在前面补0）
例3（小数乘小数算理，积的小数位数与乘数小数位数的关系）
例5（用小数倍表示两者关系、验算意识）
例6（“四舍五入”法截取积的近似数）
例8（估算意识解决实际问题）
例9（应用：解决分段计费问题）
版本 学习序列 不同点 问题
北 师 大 版 1.进一步理解小数乘法的意义、探索小数乘整数的口算算法 2.小数点移动引起小数大小的变化规律 3.小数特殊的乘除法之间的联系 4.探索小数乘法的方法，理解算理；积的小数位数与乘数小数位数的关系 5.合理估算、竖式计算、末尾有0、小数位数不够在前面补零 6.小数乘法的竖式笔算、小数乘整十、整百数的竖式方法、积的变化规律 7.整数运算律在小数范围内仍适用，涉及：交换、结合、分配、连减，解决实际问题
人 教 版 1.结合具体量的小数乘整数 2.小数乘整数的算理：积的变化性质、小数点搬家及末尾的零，转化思想 3.积的小数位数与乘数小数位数的关系 4.小数计算的一般方法，小数位数不够在前面补0 5.用小数倍表示两者关系、验算意识 6.“四舍五入”法截取积的近似数 7.整数运算律推广到小数（交换、结合、分配） 8.估算意识解决实际问题 9.应用：解决分段计费问题 问题1：
小数点移动知识点是否要前置？
问题2：
哪种编排能更好体现运算意义的一致性？
问题3：
计数单位与计数单位相乘会产生一个新的计数单位，如何分散这个教学难点呢？
（二）“左顾右盼”，感悟不同版本的精彩纷呈
理教材
筑结构
1.小数点移动内容编排在本单元。
1.小数点移动内容编排在四年级
下册，非本单元。
2.先学整数乘小数，再学小数点
移动，然后又开始学习小数乘小
数。
2.学习序列符合认知逻辑。
3.多个零碎知识点放在一个课时，
内容多。
3.课时多，知识点分布均匀，缺
乏整合。
4.数形结合、注重情景化教学。
4.无图形辅助教学，缺少情境。
做前测
知起点
算理模糊
聚焦乘法意义和算理一致性
整框架
定路径
运 算 一 致 性
买文具
小数点搬家
街心广场
蚕丝
包装
手拉手
1.结构知识，打通意义
2.小数点移动前置，顺序而学
3.切分内容，分散难点
运 算 一 致 性
买文具
小数点搬家
街心广场
蚕丝
包装
手拉手
小数点搬家2课时
小数乘法（口算）
积的小数位数与乘数小数位数的关系
小数乘法（竖式）
跟进练习
积的变化规律
小数混合运算
算理一致
课时安排
单元主题
核心要素
主要目标
关键任务
小 数 乘 法
课时一、二
课时三
课时六
小数点移动引起小数大小变化规律
计数单位累加
计数单位产生
积的变化规律
理清关系
发现规律
唤醒经验 寻找路径
感悟意义 理解算理
理清关系
发现规律
课时四
计数单位累加
计数单位产生
运用意义
加强算理
课时五
乘数小数位数与积的小数位数
沟通算理
形成通法
运 算 一 致 性
课时七
运算律的迁移
知识迁移
实践应用
小数点移动
小数乘法口算
小数乘法竖式
积的小数位数与
乘数小数位数的关系
找规律
小数混合运算
运 算 一 致 性（ 一 通 百 通 ）
1.理解小数点移动
引起小数大小的
变化。
2.特殊的小数乘法
规律
1.“0”的处理
2.沟通交流发
现规律
1.探究小数乘法竖计算
2.解决问题
1.沟通算理，发现
规律
2.回顾整理，形成
通法
1.同步运算律
2.解决问题
1.回顾整数乘法
的意义算理算法。
2.思考：小数乘
法怎么学？
二、教学目标及重难点
知识目标
素养目标
模型意识
2.掌握小数乘整数的计算方法，构建计算模型，能正确进行小数的乘法运算。
运算能力、推理意识
1.经历小数乘法计算方法的探索过程，理解小数乘法的意义，体验运算的一致性。
应用意识
3.会解决有关的应用问题，体会小数在生活中的应用。
小数
教学难点
教学重点
理解小数乘法的意义，掌握小数乘整数的计算方法。
理解小数乘法中积的计数单位。
三、教学过程与设计
以前测练习为素材，直奔主题进行教学，提高课堂教学效率。通过展示，学生发现每种方法间都蕴含着3×2这个算式，且积就是计数单位的个数，让学生感受整数乘小数的算理与整数乘法的算理是一致的。
多元表征紧扣本质
学生通过小组合作以多元表征的形式探索小数乘小数的算理，通过数形间的联系，横式和竖式之间的联系，通过知识构建，让学生感受这几种方法都是在求计数单位的个数、以及确定积的计数单位。
多元表征紧扣本质
对比沟通整数乘法、整数乘小数、小数乘小数所有的计算过程，让学生再次去发现计数单位的个数与个数相乘得到积的计数单位的个数，计数单位与计数单位相乘得到积的计数单位，从而感悟乘法运算的算理，感受他们的运算本质上是一致的。
整体分析形成通法
针对练习，让学生从算式到图，再一次理解小数乘法的算理。
联系生活实际应用
联系生活实际应用
再次理解算理，巩固如何确定积的计数单位。
联系生活实际应用
体会小数乘法在生活中的应用，同时出现一个错误选项（小数除法），为后续学习做铺垫。
联系生活实际应用
联通数与代数领域和图形几何领域，在计算图形周长、面积、体积时，他们的运算道理和乘法运算道理也是一样的。
大
单元
大
概念
自主迁移
推理概括
归纳总结
本节课在单元整体视角下，立足“大单元”和“大概念”，对教材进行了多方位的分析解读，基于学生的视角和立场，努力培养学生的核心素养。
谢
谢
聆
听