13.3.1 圆的初步认识（第一课时）课件

课件20张PPT。第一课时
圆的基本概念
§13.3.1 圆的初步认识教学目标1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展
学生的数学建模意识。
2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度
去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置
关系的过程。
3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧
的概念。
教学重难点重点：圆的定义及有关概念
难点：从集合的观点定义圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象问题:为什么自古到今从古代的
马车到现在的自行车他们的轮
子都做成圆的,而不做成方形了
或三角形了 ?自行车让大风车转起来大风车. 圆的定义: 在一个平面内,线段OA绕固定的端点O旋转一周,另一个端点A所描出的封闭曲线图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius） 如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，
读作“圆O”实验与探究：　　画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，
（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？
（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米让你来总结：
点与圆的三种位置关系：
（1）点在圆上（2）点在圆内
（3）点在园外由圆的定义可知:
(1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：
（1）圆的内部是 点的集合.
（2）圆的外部是 点的集合.题组（一）要点追踪，相信你能行1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6
时，点A与⊙O的 位置关系（ ）.
　 A.点在圆内 B.点在圆上
　　C.点在圆外 D.不能确定
2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作
⊙A，则点B在⊙A ；点C在 ⊙A ；
点D在 ⊙A .
3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个
圆.试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？知识链接生活点A是圆上的点OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord) 经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)COBACOBA小于半圆的弧叫做劣弧.如AB大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧)
（2）半圆弧（等于半圆的弧）
（3）劣弧（小于半圆的弧）︵︵扇形扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两
条半径所组成的图形叫做扇形。
如图中的两个扇形是有半径OA及OB分
别与AmB和AnB所组成的扇
思考？
圆中的两条半径可把圆
分成几个扇形？

mnOBA︵︵题组（二）看谁分辨的快，考考你：
1.下列命题正确的是（ ）
A .面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径
C.大于劣弧的弧叫做优弧
D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径
2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，P为OB上一点（不同于
O、B），CD、EF是 ⊙O中过点P的两条弦，图中有
条弦，以A为一端点的劣弧有 条.
快速检测1.下列说法正确的是（ ）
A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧
C.等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点可以做无数条弦
2.在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比半圆周 ，
同圆或等圆的半径长 .
3.解答题（能力提升，拓展思维）
如图， ⊙M的半径r=3cm，⊙M与
直角坐标系中的x轴、y轴分别交于
A、B两点，求A、B、C、D各点的
坐标.
1.这节课我们学习了什么知
识，我们有什么新的感受？
2.把你的疑问说出来，大家来
帮忙.课堂小结作业：1.必做题：课本P152 习题13.3 第1、2、3题2.选做题
如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：
（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘
米的点;
（2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小
于3厘米的点;
AB谁游戏人生，他将一事无成！东平腊山栈桥