第19章 一次函数复习 第3课时 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 第19章 一次函数复习 第3课时 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-27 09:42:59 | ||
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文档简介
一次函数与方程、不等式
一次函数 章节复习
| 第3课时|
考点一 一次函数与一元一次方程
一元一次方程 ax-b=0 的解为 x=5，则函数 y=ax-b 与 x 轴的交点坐标是（ ）.
A.（0，5） B.（0 ，-5）
C
C.（5，0） D.（-5 ，0）
如图，一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积是（ ）.
?
A
?
考点二 一次函数与一元一次不等式
已知一次函数 y=ax+b 与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（-2，0）、（0，4），则关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集是（ ）.
A.x>-2 B. x<-2
A
C.x>4 D.x<4
考点三 一次函数与二元一次方程（组）
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中画出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（ ）.
x+y-2=0
3x-2y-1=0
A.
2x-y-1=0
3x-2y-1=0
B.
2x-y-1=0
3x+2y-5=0
C.
x+y-2=0
2x-y-1=0
D.
A
考点四 一次函数的应用
某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出x≤40和x >40时，y关于x的函数解析式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
根据题意，得
解：(1)当x≤40 时，设y=kx+b
解这个方程组，得
当x≤40时，y关于x的函数解析式是：y=50x+1500
当 x=40 时， y=50× 40+1500=3500
当x≥40 时，根据题意，得 y=100(x-40)+3500
即y=100x-500
∴当 x≥40 时, y 与 x 之间的关系式是：y=100x-500
(1) 当 y≥40 00 时, y与x之间的关系式是 y=100x-500
∴应从第45天开始进行人工灌溉．
列不等式 100x-500≥40 00
解得x≥45
当x≥40 时，根据题意，得 y=100(x-40)+3500
考点五 综合求解析式
如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．求直线l2的函数表达式．
解：设点P坐标为（-1，a），
把P（-1，a）代入y=2x+3，得a=1，
∴点P（-1，1），
设直线l2的函数表达式为y=kx+b，
把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得
?k+b=1b=?1，解得k=?2b=?1?
∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1．
?
已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．
解：设该一次函数的关系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：2≤x≤6，
相应函数值的取值范围是：5≤y≤9，则
①当k＞0时，x=2时，y=5；x=6时，y=9．
根据题意列出方程组：2k+b=56k+b=9
解得k=1b=3?
则这个函数的解析式是：y=x+3；
?
②当k＜0时， x=2时，y=9；x=6时，y=5．
根据题意列出方程组：
则2k+b=96k+b=5
解得k=?1b=11?
所以该一次函数的解析式为y=-x+11，
?
综上所述，该一次函数的解析式是y=x+3或y=-x+11．
已知一次函数的图象经过点（0，-2），且与两条坐标轴围成三角形的面积是4，试求一次函数的解析式．
解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
由一次函数过（0，-2），设一次函数解析式为y=kx-2（k≠0），
令y=0，解得：x=2????，
又一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，
∴12×|-2|×| 2?????|=4，即|k|= 12?，
解得：k=± 12?，
则一次函数解析式为y= 12?x-2或y=- 12?x-2．
?
考点六 一次函数与几何综合应用
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43 x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式．
?
（1）求AB的长和点C的坐标.
解：（1）∵直线y=-43x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴A（6，0），B（0，8），
在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，
∴AB=62+82=10，
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，
∴AC=AB=10,
∴OC=OA+AC=OA+AB=16,
∵点C在x轴的正半轴上，
∴点C的坐标为C（16，0）．
?
（2）求直线CD的解析式．
(2)设点D的坐标为D（0，a）（a＜0），
由题意可知CD=BD，CD2=BD2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8-y）2，
解得a=-12．
∴点D的坐标为D（0，-12），
可设直线CD的解析式为 y=kx-12（k≠0）
∵点C（16，0）在直线y=kx-12上，
∴16k-12=0，
解得k=34，
∴直线CD的解析式为y= 34?x-12．
一次函数 章节复习
| 第3课时|
考点一 一次函数与一元一次方程
一元一次方程 ax-b=0 的解为 x=5，则函数 y=ax-b 与 x 轴的交点坐标是（ ）.
A.（0，5） B.（0 ，-5）
C
C.（5，0） D.（-5 ，0）
如图，一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积是（ ）.
?
A
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考点二 一次函数与一元一次不等式
已知一次函数 y=ax+b 与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（-2，0）、（0，4），则关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集是（ ）.
A.x>-2 B. x<-2
A
C.x>4 D.x<4
考点三 一次函数与二元一次方程（组）
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中画出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（ ）.
x+y-2=0
3x-2y-1=0
A.
2x-y-1=0
3x-2y-1=0
B.
2x-y-1=0
3x+2y-5=0
C.
x+y-2=0
2x-y-1=0
D.
A
考点四 一次函数的应用
某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出x≤40和x >40时，y关于x的函数解析式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
根据题意，得
解：(1)当x≤40 时，设y=kx+b
解这个方程组，得
当x≤40时，y关于x的函数解析式是：y=50x+1500
当 x=40 时， y=50× 40+1500=3500
当x≥40 时，根据题意，得 y=100(x-40)+3500
即y=100x-500
∴当 x≥40 时, y 与 x 之间的关系式是：y=100x-500
(1) 当 y≥40 00 时, y与x之间的关系式是 y=100x-500
∴应从第45天开始进行人工灌溉．
列不等式 100x-500≥40 00
解得x≥45
当x≥40 时，根据题意，得 y=100(x-40)+3500
考点五 综合求解析式
如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．求直线l2的函数表达式．
解：设点P坐标为（-1，a），
把P（-1，a）代入y=2x+3，得a=1，
∴点P（-1，1），
设直线l2的函数表达式为y=kx+b，
把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得
?k+b=1b=?1，解得k=?2b=?1?
∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1．
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已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．
解：设该一次函数的关系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：2≤x≤6，
相应函数值的取值范围是：5≤y≤9，则
①当k＞0时，x=2时，y=5；x=6时，y=9．
根据题意列出方程组：2k+b=56k+b=9
解得k=1b=3?
则这个函数的解析式是：y=x+3；
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②当k＜0时， x=2时，y=9；x=6时，y=5．
根据题意列出方程组：
则2k+b=96k+b=5
解得k=?1b=11?
所以该一次函数的解析式为y=-x+11，
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综上所述，该一次函数的解析式是y=x+3或y=-x+11．
已知一次函数的图象经过点（0，-2），且与两条坐标轴围成三角形的面积是4，试求一次函数的解析式．
解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
由一次函数过（0，-2），设一次函数解析式为y=kx-2（k≠0），
令y=0，解得：x=2????，
又一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，
∴12×|-2|×| 2?????|=4，即|k|= 12?，
解得：k=± 12?，
则一次函数解析式为y= 12?x-2或y=- 12?x-2．
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考点六 一次函数与几何综合应用
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43 x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式．
?
（1）求AB的长和点C的坐标.
解：（1）∵直线y=-43x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴A（6，0），B（0，8），
在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，
∴AB=62+82=10，
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，
∴AC=AB=10,
∴OC=OA+AC=OA+AB=16,
∵点C在x轴的正半轴上，
∴点C的坐标为C（16，0）．
?
（2）求直线CD的解析式．
(2)设点D的坐标为D（0，a）（a＜0），
由题意可知CD=BD，CD2=BD2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8-y）2，
解得a=-12．
∴点D的坐标为D（0，-12），
可设直线CD的解析式为 y=kx-12（k≠0）
∵点C（16，0）在直线y=kx-12上，
∴16k-12=0，
解得k=34，
∴直线CD的解析式为y= 34?x-12．