第6单元正比例和反比例达标练习 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元正比例和反比例达标练习 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-27 14:43:48 | ||
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文档简介
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第6单元正比例和反比例达标练习-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．表示x和y成反比例的式子是（ ）。
A．x+y=15 B．y= C．=y
2．圆的半径一定，圆的周长和圆的半径（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下列各式中（a，b不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A． B． C．
4．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
单价（元） 1 2 3 4 5 6
件数（件） 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．把500毫升的水倒入不同的正方体容器中，容器中水面的高度与容器的底面积（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
二、填空题
7．A÷B＝C（B、C均不等于0），如果A一定时，B和C成( )比例。
8．m÷7=n,那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．m和n成( )比例关系．
9．当x和y成正比例时，a是( )；当x和y成反比例时，a是( )。
x 2 4
y 50 a
10．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。仔细观察下面的表格。
厘米 22 22.5 23 23.5 24.5 25 ____ 27 …
码数 34 35 36 37 ____ 40 41 44 …
（1）找出其中的规律，把上述表格填写完整。
（2）如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们之间的关系：( )。
（3）这里的x和y( )。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
11．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
12．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表，看表填空。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
路程/千米 50 100 150 200 250 300 350 400 450 …
(1)表中相关联的两种量是( )和( )。
(2)时间扩大时，路程也( )；时间缩小时，路程也( )。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值( )，也就是( )一定。
(3)在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成( )比例。
三、判断题
13．和一定，加数和另一个加数成正比例． ( )
14．运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成正比例关系。( )
15．如果对xy＝a（x≠0），当y一定时。a和x成正比例。( )
16．排印一本书，每页的字数和页数成反比例． ( )
17．在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项成反比例。( )
四、计算题
18．解下列方程。
∶＝8∶x 16＋4x＝21.68
∶＝∶x x＋＝
五、解答题
19．化肥厂把一批化肥运往农村，原计划用载重量4.5吨的汽车运，需要10辆；如果改用载重量是3吨的汽车运，需要多少辆汽车？（用比例方法解）
20．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
21．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？
22．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
23．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
24．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：
树高/m 2 3 4 6 9 …
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 7.2 …
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．连线后，请你观察图象的特点．
（2）连线以后，它们在一条直线上吗？这说明树高和影长成什么关系？你的依据是什么？
（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长 米；影长4m时，树高 米．
参考答案：
1．C
【解析】略
2．C
【分析】根据圆的周长公式推出圆的周长和圆的半径有什么样的关系，再根据正、反比例的意义得出答案。
【详解】圆的周长公式为：C＝2πr，由公式可知：半径一定则圆的周长一定，两种量没有变化，不符合正反比例的意义，不成比例。
故答案为：C
【点睛】本题是一个常见的易错题，解题时注意两种量能不能变化。
3．C
【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】A．因为，所以，a和b成正比例；
B．因为，所以，a和b成正比例；
C．
10ab＝1
，成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系只存在于商和积之间。
4．A
【详解】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例
5．B
【分析】单价×件数＝总价，观察表格发现各种单价下与对应的件数相乘的乘积都是600，据此结合正比例反比例的定义，选出正确选项即可。
【详解】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。
6．B
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】正方体的体积＝底面积×高，据此可得：容器的底面积×水面的高度＝500毫升。容器中水面的高度与容器的底面积的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。熟练掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
7．反
【分析】判断B和C之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】A＝B×C
由于A一定，所以B×C＝A（一定）
两个相关联的量的乘积一定，所以B和C成反比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨识，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
8． n m 正
【详解】思路分析：（1）根据m÷7=n，可知m÷n=7，说明m和n有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
（2）由于m÷n=7，可知m：n=7（一定），是m和n对应的比值一定，符合正比例的意义；据此解答．
名师详解：解：（1）因为m÷7=n，所以m÷n=7，说明m和n有因数和倍数关系，m是较大数，n是较小数，因此m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m；
（2）因为m÷n=7（一定），是m和n对应的比值一定，所以m和n成正比例关系；因而答案为：n，m，正．
易错提示：注意的是，根据m÷7=n，可知m÷n=7，说明m和n有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；由于m÷n=7，可知m：n=7（一定），是m和n对应的比值一定，符合正比例的意义；据此解答．
9． 100 25
【分析】根据正反比例的意义可得：当x、y成正比例时，x、y的比值一定，可得比例2∶50＝4∶a；当x和y成反比例时，x、y的乘积一定，可得比例2×50＝4a计算即可。
【详解】当x和y成正比例时，x、y的比值一定
由此可得：2∶50＝4∶a
2a＝50×4
a＝100
当x和y成反比例时，x、y的乘积一定
由此可得：2×50＝4a
a＝100÷4
a＝25
【点睛】此题考查了正比例和反比例的意义：两种相关联的量中相对应的两个量，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
10． 25.5 39 y＝2x－10 不成比例
【分析】（1）22厘米对应的是34码，22.5厘米对应的是35码，23厘米对应的36码，23.5厘米对应的是37码，每增加0.5厘米，鞋码就增加1码，25.5厘米对应的是41码，24.5厘米对应的是39码，即可解答；
（2）34＝22×2－10
35＝22.5×2－10
36＝23×2－10
它们之间的关系可以用y＝2x－10，即可；
（3）根据它们之间关系式，判断是否成比例。
【详解】（1）根据分析可知25.5厘米对应的是41码，24.5厘米对应的是39码。
（2）34＝2×22－10
35＝22.5×2－10
36＝23×2－10
由此可以可知厘米和鞋码之间的关系是：
y＝2x－10
（3）y＝2x－10
y与x的比值以及他们的积都不是常数，所以这里的y与x不成比例。
【点睛】本题关键是通过给出的厘米和鞋码数找出相对应的关系，找出它们的变化规律，写出关系式，进行解答。
11． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
12．(1) 时间 路程
(2) 扩大 缩小 一定 速度
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）表中相关联的两种量是时间和路程。
（2）时间扩大时，路程也扩大；时间缩小时，路程也缩小。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值一定，也就是速度一定。
（3）在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．错误
【详解】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是比值一定，所以不成正比例．
14．×
【分析】根据题意可知，货物的总吨数等于汽车数量乘每辆运的吨数，因此汽车数量和每辆运的吨数是成反比例关系。
【详解】根据分析可知，运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成反比例关系。
所以原题说法错误。
【点睛】这个题目考查正比例和反比例的认识，两个变量如果可以写成＝k（k是不为零的常数），那么y和x成正比例；如果可以写成xy＝k（k是不为零的常数），那么y和x成反比例。
15．√
【分析】根据题意把等式变形，a和x是否是比值一定，如果比值一定则成正比例关系。
【详解】xy＝a（x≠0），当y一定时，y＝ ，a和x的比值一定，所以a和x成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。
16．√
【详解】一本书的总字数=每页的字数×页数，总字数一定，因此每页的字数和页数成反比例，根据此判断即可．
17．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】内项×内项＝外项×外项（一定），可以看出，两内项是两种相关联的量，一内项随另一内项的变化而变化，两外项的积一定，也就是两内项相对应数的乘积一定，所以两内项成反比例关系。
故答案为：√。
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
18．x＝，x＝1.42
x＝，x＝
【分析】根据比例的性质，将原式化成x＝×8，根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质，方程两边同时减16，再同时除以4即可；
根据比例的性质，将原式化成x＝×，根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以即可。
【详解】∶＝8∶x
解：x＝×8
x÷＝÷
x＝
16＋4x＝21.68
解：16＋4x－16＝21.68－16
4x＝5.68
4x÷4＝5.68÷4
x＝1.42
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝÷
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
19．答：需要15辆汽车
【详解】试题分析：根据：每次运输的重量×运输次数=化肥总重量（一定），所以每次运输的重量和运输次数成反比例，据此列比例解答即可．
解：设需要x辆汽车，
3x=4.5×10
3x=45
x=15；
答：需要15辆汽车．
点评：此题主要考查用比例知识解答问题，关键要弄清那个量一定，其它两种量成什么比例，再列出比例式解答．
20．25页够放下这些照片．
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。
4x＝6×16
x＝24
因为25＞24
所以25页够放下这些照片
答：25页够放下这些照片。
21．80元
【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。
【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下：
答：这件商品标价为80元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。
22．364.5千克
【详解】解：设可配制x千克的药水．
答：可配制364.5千克的药水．
23．3.1
【分析】首先根据实际距离=图上距离比例尺，求出实际距离，再根据路程时间=速度进行解答。
【详解】实际距离：（厘米）=372（千米）
时间：（小时）
答：3.1小时到达乙地。
【点睛】本题考查实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系，已知任意两个量都要求会求其中一个量。本题还需要注意单位的转化。
24．(1)
(2) 树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
(3) 9.2，5
【详解】试题分析：（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；
（2）通过图象特点，即可发现规律；
（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高11.5米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度．
解答：解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高11.5m时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：1.6=11.5：x
2x=11.5×1.6
2x=18.4
x=9.2
2：1.6=y：4
1.6y=4×2
1.6y=8
y=5
答：树高11.5m时，影长9.2米，影长4m时，树高5米．
故答案为9.2，5．
点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．
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第6单元正比例和反比例达标练习-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．表示x和y成反比例的式子是（ ）。
A．x+y=15 B．y= C．=y
2．圆的半径一定，圆的周长和圆的半径（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下列各式中（a，b不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A． B． C．
4．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
单价（元） 1 2 3 4 5 6
件数（件） 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．把500毫升的水倒入不同的正方体容器中，容器中水面的高度与容器的底面积（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
二、填空题
7．A÷B＝C（B、C均不等于0），如果A一定时，B和C成( )比例。
8．m÷7=n,那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．m和n成( )比例关系．
9．当x和y成正比例时，a是( )；当x和y成反比例时，a是( )。
x 2 4
y 50 a
10．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。仔细观察下面的表格。
厘米 22 22.5 23 23.5 24.5 25 ____ 27 …
码数 34 35 36 37 ____ 40 41 44 …
（1）找出其中的规律，把上述表格填写完整。
（2）如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们之间的关系：( )。
（3）这里的x和y( )。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
11．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
12．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表，看表填空。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
路程/千米 50 100 150 200 250 300 350 400 450 …
(1)表中相关联的两种量是( )和( )。
(2)时间扩大时，路程也( )；时间缩小时，路程也( )。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值( )，也就是( )一定。
(3)在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成( )比例。
三、判断题
13．和一定，加数和另一个加数成正比例． ( )
14．运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成正比例关系。( )
15．如果对xy＝a（x≠0），当y一定时。a和x成正比例。( )
16．排印一本书，每页的字数和页数成反比例． ( )
17．在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项成反比例。( )
四、计算题
18．解下列方程。
∶＝8∶x 16＋4x＝21.68
∶＝∶x x＋＝
五、解答题
19．化肥厂把一批化肥运往农村，原计划用载重量4.5吨的汽车运，需要10辆；如果改用载重量是3吨的汽车运，需要多少辆汽车？（用比例方法解）
20．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
21．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？
22．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
23．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
24．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：
树高/m 2 3 4 6 9 …
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 7.2 …
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．连线后，请你观察图象的特点．
（2）连线以后，它们在一条直线上吗？这说明树高和影长成什么关系？你的依据是什么？
（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长 米；影长4m时，树高 米．
参考答案：
1．C
【解析】略
2．C
【分析】根据圆的周长公式推出圆的周长和圆的半径有什么样的关系，再根据正、反比例的意义得出答案。
【详解】圆的周长公式为：C＝2πr，由公式可知：半径一定则圆的周长一定，两种量没有变化，不符合正反比例的意义，不成比例。
故答案为：C
【点睛】本题是一个常见的易错题，解题时注意两种量能不能变化。
3．C
【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】A．因为，所以，a和b成正比例；
B．因为，所以，a和b成正比例；
C．
10ab＝1
，成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系只存在于商和积之间。
4．A
【详解】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例
5．B
【分析】单价×件数＝总价，观察表格发现各种单价下与对应的件数相乘的乘积都是600，据此结合正比例反比例的定义，选出正确选项即可。
【详解】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。
6．B
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】正方体的体积＝底面积×高，据此可得：容器的底面积×水面的高度＝500毫升。容器中水面的高度与容器的底面积的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。熟练掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
7．反
【分析】判断B和C之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】A＝B×C
由于A一定，所以B×C＝A（一定）
两个相关联的量的乘积一定，所以B和C成反比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨识，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
8． n m 正
【详解】思路分析：（1）根据m÷7=n，可知m÷n=7，说明m和n有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
（2）由于m÷n=7，可知m：n=7（一定），是m和n对应的比值一定，符合正比例的意义；据此解答．
名师详解：解：（1）因为m÷7=n，所以m÷n=7，说明m和n有因数和倍数关系，m是较大数，n是较小数，因此m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m；
（2）因为m÷n=7（一定），是m和n对应的比值一定，所以m和n成正比例关系；因而答案为：n，m，正．
易错提示：注意的是，根据m÷7=n，可知m÷n=7，说明m和n有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；由于m÷n=7，可知m：n=7（一定），是m和n对应的比值一定，符合正比例的意义；据此解答．
9． 100 25
【分析】根据正反比例的意义可得：当x、y成正比例时，x、y的比值一定，可得比例2∶50＝4∶a；当x和y成反比例时，x、y的乘积一定，可得比例2×50＝4a计算即可。
【详解】当x和y成正比例时，x、y的比值一定
由此可得：2∶50＝4∶a
2a＝50×4
a＝100
当x和y成反比例时，x、y的乘积一定
由此可得：2×50＝4a
a＝100÷4
a＝25
【点睛】此题考查了正比例和反比例的意义：两种相关联的量中相对应的两个量，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
10． 25.5 39 y＝2x－10 不成比例
【分析】（1）22厘米对应的是34码，22.5厘米对应的是35码，23厘米对应的36码，23.5厘米对应的是37码，每增加0.5厘米，鞋码就增加1码，25.5厘米对应的是41码，24.5厘米对应的是39码，即可解答；
（2）34＝22×2－10
35＝22.5×2－10
36＝23×2－10
它们之间的关系可以用y＝2x－10，即可；
（3）根据它们之间关系式，判断是否成比例。
【详解】（1）根据分析可知25.5厘米对应的是41码，24.5厘米对应的是39码。
（2）34＝2×22－10
35＝22.5×2－10
36＝23×2－10
由此可以可知厘米和鞋码之间的关系是：
y＝2x－10
（3）y＝2x－10
y与x的比值以及他们的积都不是常数，所以这里的y与x不成比例。
【点睛】本题关键是通过给出的厘米和鞋码数找出相对应的关系，找出它们的变化规律，写出关系式，进行解答。
11． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
12．(1) 时间 路程
(2) 扩大 缩小 一定 速度
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）表中相关联的两种量是时间和路程。
（2）时间扩大时，路程也扩大；时间缩小时，路程也缩小。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值一定，也就是速度一定。
（3）在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．错误
【详解】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不是比值一定，所以不成正比例．
14．×
【分析】根据题意可知，货物的总吨数等于汽车数量乘每辆运的吨数，因此汽车数量和每辆运的吨数是成反比例关系。
【详解】根据分析可知，运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成反比例关系。
所以原题说法错误。
【点睛】这个题目考查正比例和反比例的认识，两个变量如果可以写成＝k（k是不为零的常数），那么y和x成正比例；如果可以写成xy＝k（k是不为零的常数），那么y和x成反比例。
15．√
【分析】根据题意把等式变形，a和x是否是比值一定，如果比值一定则成正比例关系。
【详解】xy＝a（x≠0），当y一定时，y＝ ，a和x的比值一定，所以a和x成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。
16．√
【详解】一本书的总字数=每页的字数×页数，总字数一定，因此每页的字数和页数成反比例，根据此判断即可．
17．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】内项×内项＝外项×外项（一定），可以看出，两内项是两种相关联的量，一内项随另一内项的变化而变化，两外项的积一定，也就是两内项相对应数的乘积一定，所以两内项成反比例关系。
故答案为：√。
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
18．x＝，x＝1.42
x＝，x＝
【分析】根据比例的性质，将原式化成x＝×8，根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质，方程两边同时减16，再同时除以4即可；
根据比例的性质，将原式化成x＝×，根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以即可。
【详解】∶＝8∶x
解：x＝×8
x÷＝÷
x＝
16＋4x＝21.68
解：16＋4x－16＝21.68－16
4x＝5.68
4x÷4＝5.68÷4
x＝1.42
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝÷
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
19．答：需要15辆汽车
【详解】试题分析：根据：每次运输的重量×运输次数=化肥总重量（一定），所以每次运输的重量和运输次数成反比例，据此列比例解答即可．
解：设需要x辆汽车，
3x=4.5×10
3x=45
x=15；
答：需要15辆汽车．
点评：此题主要考查用比例知识解答问题，关键要弄清那个量一定，其它两种量成什么比例，再列出比例式解答．
20．25页够放下这些照片．
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。
4x＝6×16
x＝24
因为25＞24
所以25页够放下这些照片
答：25页够放下这些照片。
21．80元
【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。
【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下：
答：这件商品标价为80元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。
22．364.5千克
【详解】解：设可配制x千克的药水．
答：可配制364.5千克的药水．
23．3.1
【分析】首先根据实际距离=图上距离比例尺，求出实际距离，再根据路程时间=速度进行解答。
【详解】实际距离：（厘米）=372（千米）
时间：（小时）
答：3.1小时到达乙地。
【点睛】本题考查实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系，已知任意两个量都要求会求其中一个量。本题还需要注意单位的转化。
24．(1)
(2) 树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
(3) 9.2，5
【详解】试题分析：（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；
（2）通过图象特点，即可发现规律；
（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高11.5米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度．
解答：解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高11.5m时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：1.6=11.5：x
2x=11.5×1.6
2x=18.4
x=9.2
2：1.6=y：4
1.6y=4×2
1.6y=8
y=5
答：树高11.5m时，影长9.2米，影长4m时，树高5米．
故答案为9.2，5．
点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．
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