解比例或方程特训卷（专项突破）小学数学六年级下册人教版（含答案）

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解比例或方程特训卷（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
1．求未知数。
（1） （2） （3）
2．解方程。
（1）x∶18＝∶ （2）（＋x）×4＝9.6
3．求未知数x。
x－20%＝9.6 2.5x－×5＝
∶x＝∶4 ∶＝x∶1.5
4．求x的值。
3x＋105÷5＝75.3 4.5x＋3.8x＝16.6 8∶x＝36∶
5．求未知数x。
（6＋3x）÷2＝18 1.5∶0.03＝3∶x 50%x＋x＝14
6．解方程或解比例。
3－1.6＝2 ＝
7．解方程或解比例。

8．解下列方程：
x÷＝ 0.3n＋n＝26 ∶＝x∶
9．解方程。
40%x－0.25＝ x∶＝6∶
10．解方程或解比例。
（1）（x－7）÷5＝1.4 （2）x∶10＝∶0.1 （3）2x＋＝
11．解方程。
6x＝18 x∶0.4＝10∶
x－60%x＝2 ＝
12．解方程（或解比例）。
x＝42 ∶＝x∶
13．解比例。
（1）∶＝∶x （2） （3）6.5∶x＝3.25∶8
14．解方程。

15．求未知数x。
2x＋3×0.9＝24.7 ＝ 3（4.6＋0.3x）＝21
16．解方程或比例。
－x＝ 3∶x＝∶ x＋（－）＝
17．解方程。

18．求未知数x。
（2.2x－5）÷0.5＝12 x－＋0.5＝3.7 x∶2.4＝6∶4
19．解方程。

20．求未知数。
（1） （2） （3）
参考答案：
1．（1）x＝2.4； （2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）首先根据比例的基本性质把式子转化为7x＝2.1×8，然后根据等式的性质，方程两边同时除以7即可。
（2）首先根据等式的性质，方程两边同时加上，然后两边再同时除以即可。
（3）首先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：7x＝2.1×8
7x＝16.8
7x÷7＝16.8÷7
x＝2.4
（2）
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
2．（1）x＝16；（2）x＝1.65
【分析】（1）首先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝18×，再根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时减去即可。
【详解】（1）x∶18＝∶
解：x＝18×
x＝12
x÷＝12÷
x＝16
（2）（＋x）×4＝9.6
解：（＋x）×4÷4＝9.6÷4
＋x＝2.4
＋x－＝2.4－
x＝1.65
3．x＝9.8；x＝；
x＝8；x＝
【详解】（1）先把20%化为小数0.2，方程的两边再同时加上0.2；
（2）先计算方程左边的乘法，然后方程的两边同时加上，最后方程的两边再同时除以2.5；
（3）将比例式化成等积式后，方程的两边再同时除以；
（4）将比例式化成等积式后，方程的两边再同时除以。
【解答】（1）x－20%＝9.6
解：x－0.2＝9.6
x＝9.6＋0.2
x＝9.8
（2）2.5x－×5＝
解：2.5x－＝
2.5x＝＋
2.5x＝
2.5x÷2.5＝÷2.5
x＝÷
x＝
（3）∶x＝∶4
解：∶x＝∶4
x＝×4
x＝22
x÷＝22÷
x＝8
（4）∶＝x∶1.5
解：x＝×1.5
x＝1
x÷＝1÷
x＝
4．x＝18.1 ；x＝2；x＝4
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。依此解方程即可。解比例时，先根据比的基本性质将这个比例的每一项都变成整数，然后再根据比例的基本性质进行计算即可。
【详解】3x＋105÷5＝75.3
解：3x＋21＝75.3
3x＋21－21＝75.3－21
3x＝54.3
3x÷3＝54.3÷3
x＝18.1
4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
8∶x＝36∶
解：（8×4）∶（x×4）＝（36×4）∶（×4）
32∶x＝144∶18
144x＝32×18
144x＝576
144x÷144＝576÷144
x＝4
5．x＝10； x＝0.06； x＝12
【分析】（6＋3x）÷2＝18，根据等式的性质1和2，两边先同时×2，再同时－6，最后同时÷3即可；
1.5∶0.03＝3∶x，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝0.03×3的形式，两边再同时÷1.5即可；
50%x＋x＝14，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（6＋3x）÷2＝18
解：（6＋3x）÷2×2＝18×2
6＋3x－6＝36－6
3x÷3＝30÷3
x＝10
1.5∶0.03＝3∶x
解：1.5x＝0.03×3
1.5x÷1.5＝0.09÷1.5
x＝0.06
50%x＋x＝14
解：x＋x＝14
x×＝14×
x＝12
6．＝1.2；＝
【分析】（1）先根据等式的性质，方程两边同时加上1.6，然后再同时除以3，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）3－1.6＝2
解：3－1.6＋1.6＝2＋1.6
3＝3.6
3÷3＝3.6÷3
＝1.2
（2）＝
解：4＝5×1
4÷4＝5÷4
＝
7．x＝；x＝25；x＝1.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4.2，两边再同时减去5求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝0.27×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝；n＝20；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
0.3n＋n＝26
解：1.3n＝26
1.3n÷1.3＝26÷1.3
n＝20
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
9．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上0.25，然后方程两边同时除以0.4计算即可；
（2）根据比例的基本性质，将比例改写为原方程：x×＝×6，然后根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可。
【详解】40%x－0.25＝
解：40%x－0.25＋0.25＝＋0.25
0.4x＝＋
0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝÷
x＝
x∶＝6∶
解：x×＝×6
x×＝
x＝
10．（1）x＝14；（2）x＝40；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时加上7即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.1x＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2即可。
【详解】（1）（x－7）÷5＝1.4
解：（x－7）÷5×5＝1.4×5
x－7＝7
x－7＋7＝7＋7
x＝14
（2）x∶10＝∶0.1
解：0.1x＝×10
0.1x＝4
0.1x÷0.1＝4÷0.1
x＝40
（3）2x＋＝
解：2x＋－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
11．x＝3；x＝6；
x＝5；x＝2.4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先把方程左边化简为0.4x，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。
【详解】6x＝18
解：6x÷6＝18÷6
x＝3
x∶0.4＝10∶
解：x＝0.4×10
x÷＝4÷
x＝6
x－60%x＝2
解：x－0.6x＝2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
＝
解：5x＝4×3
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
12．x＝36；x＝
【分析】（1）先计算出方程左边x＋x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原比例的解。
【详解】（1）x＋x＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x＝36
（2）∶＝x∶
解：x＝×
x÷＝÷
x＝
13．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝16
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x＝0.4×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为3.25x＝6.5×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以3.25即可。
【详解】（1）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）
解：1.2x＝0.4×5
1.2x＝2
1.2x÷1.2＝2÷1.2
x＝
（3）6.5∶x＝3.25∶8
解：3.25x＝6.5×8
3.25x＝52
3.25x÷3.25＝52÷3.25
x＝16
14．；；
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝11；x＝6；x＝8
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，最后除以2即可；
第二题根据比例的基本性质，可知3x＝12×1.5，再左右两边同时除以3即可；
第三题方程左右两边先同时除以3，再同时减去4.6，最后同时除以0.3即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11；
＝
解：3x＝12×1.5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6；
3（4.6＋0.3x）＝21
解：3（4.6＋0.3x）÷3＝21÷3
4.6＋0.3x＝7
4.6＋0.3x－4.6＝7－4.6
0.3x＝2.4
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3
x＝8
16．x＝；x＝；x＝0
【分析】“－x＝”用减去，解出x；
“3∶x＝∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“x＋（－）＝”先计算减法，再将等式两边同时减去，解出x。
【详解】－x＝
解：x＝－
x＝；
3∶x＝∶
解：x＝3×
x＝÷
x＝；
x＋（－）＝
解：x＋＝
x＝－
x＝0
17．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋4，再同时÷0.7即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷2.5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷1.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝5；x＝18；x＝4.8
【分析】（2.2x－5）÷0.5＝12，根据等式的性质1和2，两边先同时×0.5，再同时＋5，最后同时÷2.2即可；
x－＋0.5＝3.7，根据等式的性质1和2，两边先同时＋－0.5，再同时×5即可；
x∶2.4＝6∶4，根据比例的基本性质，先写成x×4＝2.4×6的形式，两边再同时÷3即可。
【详解】（2.2x－5）÷0.5＝12
解：（2.2x－5）÷0.5×0.5＝12×0.5
2.2x－5＋5＝6＋5
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
x－＋0.5＝3.7
解：x－＋0.5＋－0.5＝3.7＋－0.5
x×5＝3.6×5
x＝18
x∶2.4＝6∶4
解：x×4＝2.4×6
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
19．；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以0.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质进行计算；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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