圆的周长和面积特训卷（专项突破） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆的周长和面积特训卷（专项突破） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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圆的周长和面积特训卷（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
1．求出下图阴影部分的面积。
2．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
3．一个零件的横截面的形状如下图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的周长。（单位：厘米）
6．图形计算（求阴影部分面积）。
7．求下列阴影部分的面积。
8．求出图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
9．半圆中等腰三角形的面积是4平方厘米，求阴影部分的面积。
10．求下图正方形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
11．计算涂色部分的面积。（单位：厘米）
12．求下图中阴影部分的面积。
13．求涂色部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
14．求下面图（1）阴影部分的周长和图（2）阴影部分的面积。
（1） （2）
15．计算下图阴影部分的周长。
16．计算阴影部分面积。（单位cm）
17．计算阴影部分面积。（单位cm）
.
18．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米，直径为5厘米）
19．图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
20．求阴影部分的周长。
参考答案：
1．13.76平方厘米
【分析】观察图形可知，圆的直径＝正方形的边长＝8厘米，正方形面积公式：边长×边长；圆的面积：π×半径2；阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，代入数据，即可解答。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
2．14.13平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径为6厘米圆面积×－半径为3厘米圆的面积×。
【详解】3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×－3.14×9×
＝113.04×－28.26×
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
3．28.26平方厘米
【分析】观察图形可知，半圆的半径是小圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出半圆面积，再求出小圆面积，半圆面积－小圆面积=阴影部分面积，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2÷2－3.14×（12÷2÷2）2
＝3.14×36÷2－3.14×（6÷2）2
＝113.04÷2－3.14×9
＝56.52－28.26
＝28.26（平方厘米）
4．3.44平方米；200.96平方厘米
【分析】第一小题：阴影部分面积＝正方形面积－2个半圆的面积，其中正方形的边长是4米，圆的直径是4米；
第二小题：阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，其中大圆的半径为10厘米，小圆的半径为6厘米，根据圆的面积计算公式，将数据代入计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
3.14×（102－62）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
5．62.8厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧的长度加上2个中半圆弧的长度加上一个小半圆弧的长度，由于两个中半圆弧相加就是一个直径为8厘米的圆的周长，根据半圆弧的周长公式：πd÷2，以及圆的周长公式：πd，把数代入即可求解。
【详解】大半圆的直径：8＋4＋8
＝12＋8
＝20（厘米）
大半圆弧：3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
两个中半圆弧：3.14×8＝25.12（厘米）
小半圆弧：3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
6.28＋25.12＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
6．39.25cm2
【分析】通过剪拼可知：阴影部分的面积等于半径是5厘米的半圆的面积；据此解答。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
7．32.52cm2，13.76cm2
【分析】根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；
正方形面积：8×8＝64（cm2）
圆的面积： 3.14×8×8×
＝25.12×8×
＝50.24（cm2）
阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）
8．周长102.8分米；面积400平方分米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长，相当于空白部分的半圆弧和阴影部分的半圆弧的长度加上两个正方形的边长，由于两个半圆弧的直径都是20分米，由此即可知道这两个半圆弧周长相等，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解；
由于阴影部分的半圆和空白部分的半圆直径相同，由此即可知道面积相等，那么可知阴影部分的面积＝正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，即可解答。
【详解】周长：3.14×20÷2×2＋20×2
＝62.8÷2×2＋40
＝62.8＋40
＝102.8（分米）
面积：20×20＝400（平方分米）
9．2.28平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积；设半圆的半径为r，三角形的面积＝×2r×r＝4，即r2＝4，所以r＝2，根据圆的面积公式πr2计算出半圆的面积，进而计算出阴影部分面积。
【详解】解：设半圆的半径为r，则三角形的面积为：
×2r×r＝4
r2＝4
r＝2
阴影部分的面积为：
×3.14×22－4
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
10．42.84厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分合起来就是一个圆，也就是正方形中最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长。再加上正方形的周长，就是这个阴影部分的周长，即可解答。
【详解】3.14×6＋6×4
＝18.84＋24
＝42.84（厘米）
11．（1）82.24平方厘米
（2）72平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝三角形的面积＋直径是8厘米的圆的面积。
（2）通过割补，阴影部分的面积就是正方形面积的一半，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋8×8÷2
＝3.14×16＋64÷2
＝50.24＋32
＝82.24（平方厘米）；
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
12．6.88平方米
【分析】通过图可知，空白部分是由两个圆构成的，这两个圆的半径都是长方形的宽，由此即可知道两个圆的半径相等，那么两个圆相当于一个半圆，通过图可知两个半径相加的和是8米，即半径：8÷2＝4米，宽也是4米，图中阴影部分面积＝长方形面积－1个半径是4米的半圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽；半圆的面积公式：πr2÷2，把数代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
长方形面积：8×4＝32（平方米）
3.14×4×4÷2
＝12.56×4÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
32－25.12＝6.88（平方米）
13．（1）103.62平方厘米；（2）28.26平方厘米
【分析】（1）圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
（2）阴影部分三角形正好可以补到空白部分三角形上，则阴影部分的面积是半径是6厘米的圆的面积的 ，据此解答。
【详解】（1）
＝3.14×33
＝103.62（平方厘米）；
（2）
＝113.04÷4
＝28.26（平方厘米）
14．（1）35.7cm；（2）78.5平方厘米
【分析】（1）图（1）阴影部分的周长＝长方形的长＋宽×2＋圆的周长一半；
（2）图（2）阴影部分的面积＝直径是20厘米的圆的面积÷4。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
10＋5×2＋3.14×10÷2
＝10＋10＋15.7
＝35.7（厘米）；
（2）3.14×（20÷2）2÷4
＝3.14×100÷4
＝78.5（平方厘米）
15．24.84厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝直径是6厘米的圆的周长＋6厘米，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×6＋6
＝18.84＋6
＝24.84（厘米）
16．12.56平方厘米
【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷2－3.14×22
＝3.14×8－3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
17．15.44平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的 ，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2，据此解答即可。
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4
＝14×4÷2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
18．6.25平方厘米
【分析】将阴影部分1移动至空白部分2（如下图）可得：阴影部分的面积等于三角形面积的一半，代入数据计算即可。
【详解】5×5÷2÷2
＝25÷4
＝6.25（平方厘米）
19．84.78平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此根据圆的面积＝πr2计算即可解答。
【详解】3.14×62－3.14×（6÷2）2
＝113.04－28.26
＝84.78（平方厘米），
20．20.56分米；34.26厘米
【分析】（1）阴影部分的周长＝圆周长的一半＋一条长，代入相应的数据计算即可。
（2）阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，代入相应的数据计算即可。
【详解】（1）3.14×4×2÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（分米）
（2）3.14×6×2÷2＋3.14×6÷2＋6
＝18.84＋9.42＋6
＝34.26（厘米）
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圆的周长和面积特训卷（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
1．求出下图阴影部分的面积。
2．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
3．一个零件的横截面的形状如下图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的周长。（单位：厘米）
6．图形计算（求阴影部分面积）。
7．求下列阴影部分的面积。
8．求出图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
9．半圆中等腰三角形的面积是4平方厘米，求阴影部分的面积。
10．求下图正方形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
11．计算涂色部分的面积。（单位：厘米）
12．求下图中阴影部分的面积。
13．求涂色部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
14．求下面图（1）阴影部分的周长和图（2）阴影部分的面积。
（1） （2）
15．计算下图阴影部分的周长。
16．计算阴影部分面积。（单位cm）
17．计算阴影部分面积。（单位cm）
.
18．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米，直径为5厘米）
19．图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
20．求阴影部分的周长。
参考答案：
1．13.76平方厘米
【分析】观察图形可知，圆的直径＝正方形的边长＝8厘米，正方形面积公式：边长×边长；圆的面积：π×半径2；阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，代入数据，即可解答。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
2．14.13平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径为6厘米圆面积×－半径为3厘米圆的面积×。
【详解】3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×－3.14×9×
＝113.04×－28.26×
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
3．28.26平方厘米
【分析】观察图形可知，半圆的半径是小圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出半圆面积，再求出小圆面积，半圆面积－小圆面积=阴影部分面积，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2÷2－3.14×（12÷2÷2）2
＝3.14×36÷2－3.14×（6÷2）2
＝113.04÷2－3.14×9
＝56.52－28.26
＝28.26（平方厘米）
4．3.44平方米；200.96平方厘米
【分析】第一小题：阴影部分面积＝正方形面积－2个半圆的面积，其中正方形的边长是4米，圆的直径是4米；
第二小题：阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，其中大圆的半径为10厘米，小圆的半径为6厘米，根据圆的面积计算公式，将数据代入计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
3.14×（102－62）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
5．62.8厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧的长度加上2个中半圆弧的长度加上一个小半圆弧的长度，由于两个中半圆弧相加就是一个直径为8厘米的圆的周长，根据半圆弧的周长公式：πd÷2，以及圆的周长公式：πd，把数代入即可求解。
【详解】大半圆的直径：8＋4＋8
＝12＋8
＝20（厘米）
大半圆弧：3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
两个中半圆弧：3.14×8＝25.12（厘米）
小半圆弧：3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
6.28＋25.12＋31.4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
6．39.25cm2
【分析】通过剪拼可知：阴影部分的面积等于半径是5厘米的半圆的面积；据此解答。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
7．32.52cm2，13.76cm2
【分析】根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；
正方形面积：8×8＝64（cm2）
圆的面积： 3.14×8×8×
＝25.12×8×
＝50.24（cm2）
阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）
8．周长102.8分米；面积400平方分米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长，相当于空白部分的半圆弧和阴影部分的半圆弧的长度加上两个正方形的边长，由于两个半圆弧的直径都是20分米，由此即可知道这两个半圆弧周长相等，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解；
由于阴影部分的半圆和空白部分的半圆直径相同，由此即可知道面积相等，那么可知阴影部分的面积＝正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，即可解答。
【详解】周长：3.14×20÷2×2＋20×2
＝62.8÷2×2＋40
＝62.8＋40
＝102.8（分米）
面积：20×20＝400（平方分米）
9．2.28平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积；设半圆的半径为r，三角形的面积＝×2r×r＝4，即r2＝4，所以r＝2，根据圆的面积公式πr2计算出半圆的面积，进而计算出阴影部分面积。
【详解】解：设半圆的半径为r，则三角形的面积为：
×2r×r＝4
r2＝4
r＝2
阴影部分的面积为：
×3.14×22－4
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
10．42.84厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分合起来就是一个圆，也就是正方形中最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长。再加上正方形的周长，就是这个阴影部分的周长，即可解答。
【详解】3.14×6＋6×4
＝18.84＋24
＝42.84（厘米）
11．（1）82.24平方厘米
（2）72平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝三角形的面积＋直径是8厘米的圆的面积。
（2）通过割补，阴影部分的面积就是正方形面积的一半，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋8×8÷2
＝3.14×16＋64÷2
＝50.24＋32
＝82.24（平方厘米）；
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
12．6.88平方米
【分析】通过图可知，空白部分是由两个圆构成的，这两个圆的半径都是长方形的宽，由此即可知道两个圆的半径相等，那么两个圆相当于一个半圆，通过图可知两个半径相加的和是8米，即半径：8÷2＝4米，宽也是4米，图中阴影部分面积＝长方形面积－1个半径是4米的半圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽；半圆的面积公式：πr2÷2，把数代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
长方形面积：8×4＝32（平方米）
3.14×4×4÷2
＝12.56×4÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
32－25.12＝6.88（平方米）
13．（1）103.62平方厘米；（2）28.26平方厘米
【分析】（1）圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
（2）阴影部分三角形正好可以补到空白部分三角形上，则阴影部分的面积是半径是6厘米的圆的面积的 ，据此解答。
【详解】（1）
＝3.14×33
＝103.62（平方厘米）；
（2）
＝113.04÷4
＝28.26（平方厘米）
14．（1）35.7cm；（2）78.5平方厘米
【分析】（1）图（1）阴影部分的周长＝长方形的长＋宽×2＋圆的周长一半；
（2）图（2）阴影部分的面积＝直径是20厘米的圆的面积÷4。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
10＋5×2＋3.14×10÷2
＝10＋10＋15.7
＝35.7（厘米）；
（2）3.14×（20÷2）2÷4
＝3.14×100÷4
＝78.5（平方厘米）
15．24.84厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝直径是6厘米的圆的周长＋6厘米，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×6＋6
＝18.84＋6
＝24.84（厘米）
16．12.56平方厘米
【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷2－3.14×22
＝3.14×8－3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
17．15.44平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的 ，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2，据此解答即可。
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4
＝14×4÷2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
18．6.25平方厘米
【分析】将阴影部分1移动至空白部分2（如下图）可得：阴影部分的面积等于三角形面积的一半，代入数据计算即可。
【详解】5×5÷2÷2
＝25÷4
＝6.25（平方厘米）
19．84.78平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此根据圆的面积＝πr2计算即可解答。
【详解】3.14×62－3.14×（6÷2）2
＝113.04－28.26
＝84.78（平方厘米），
20．20.56分米；34.26厘米
【分析】（1）阴影部分的周长＝圆周长的一半＋一条长，代入相应的数据计算即可。
（2）阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，代入相应的数据计算即可。
【详解】（1）3.14×4×2÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（分米）
（2）3.14×6×2÷2＋3.14×6÷2＋6
＝18.84＋9.42＋6
＝34.26（厘米）
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