垂直(江苏省徐州市鼓楼区)

课件27张PPT。垂 直
折纸游戏：先将一张长方形纸对折，然后把它展开，观察折痕与纸边是什么位置关系；再用量角器量一量折痕与纸边所成角的度数.做一做尝试
你能简单地概述一下什么叫垂直吗?垂直如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.当两条直线互相垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.垂直的表示　　我们通常用“⊥ ”表示垂直.　　如果用 a，b表示这两条直线，那么直线 a与直线 b 互相垂直记作a⊥b .其中点O是垂足.如图所示，直线AB与直线CD互相垂直，其中点O是垂足.记作AB⊥CD 垂足为O.读作AB垂直于CD.（2） ∵ AB⊥CD
∴ ∠BOC =90°（1） ∵ ∠BOC =90°
∴ AB⊥CD在推理过程中,我们常用如下格式:练一练你能用数学符号表示出这
两条直线的位置关系吗?NMOPQ一落: 把三角板一直角边落在已知直线上.
二过: 使三角板另一直角边经过已知点.
三画: 沿已知点所在边画一直线.P.画一画图中有哪些道路与人民路垂直？经过人民广场，并且与人民路垂直的道路有几条？●经过解放路与青年路的交叉口，并且与人民路垂直的道路有几条？●aaP·(3)已知直线 a与直线a上一点P,过点P画直线 a 的垂线,这样的垂线能画几条?a·P已知直线 a ,画直线 a 的垂线,这样的垂线能画几条？(2)已知直线 a与直线a外一点P,过点P画直线a的垂线,这样的垂线能画几条?探寻规律经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.P·Paa·a动手操作:
如图,已知直线AB﹑CD和AB 上一点M，过点
M分别画直线AB﹑ CD的垂线.ABCD·M直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.在方格纸上将点P与直线m上的点A、B、C、D分别连接，再用刻度尺量一量，比一比哪条线段最短.动手实践从直线外一点向这条直线作垂线这点与垂足之间的线段叫做垂线段.在荒无人烟的大沙漠中,有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上时有车辆来往.一名探险者在公路南侧沙漠中的P点(如图) 已断水断粮,他必须在最短的时间内取得援助.因此,这名探险者决定向公路进发,请你帮他设计一下，他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢？为什么这样选择？·豁然开朗答：选择的路线是PB. 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.你观察过吗？你留心过吗？体育课上怎样测量同学们的跳远成绩?小彬的跳远成绩是3.86米，3.86米是怎样得到的？答：跳远成绩应是落在沙坑中的脚印上的P点到起跳线m的距离. 3.86米是线段AP的长度.请你做裁判练一练:
如图,点B到CD的距离是线段 的长度,线段AC的长度是 点到线段BC的距离.如图,P 是∠AOB的边OB上一点
过点P画OB的垂线,交OA于点C；
过点P画OA的垂线,垂足为H.试比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由.CH答PH与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
画一画,比一比知识小结1.了解垂直，学会垂直的表示方法.2.掌握画垂线的方法.3.会运用所学垂线的结论解决生活中的问题.展开你想象的翅膀,运用这节课所学知识,去设计一幅你理想中的宏伟蓝图.