余角、补角、对顶角（1）

课件21张PPT。余角、补角、对顶角（1）如图： ∠1与∠2有什么样的特殊关系？21互为余角∠1+∠2=900。像这样：如果两个角的和是直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角叫另一个角的余角。如图中∠1与∠2有什么特殊的关系呢？1∠1+∠2=180°互为补角∠1+∠2=180°。像这样：如果两个角的和是平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫另一个角的补角。121、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 ；
⑵∠1的余角是 ；
⑶∠1是 的余角。 2.画出∠COB的余角练一练3.若∠A=370 ，则∠A的余角为 。 ∠A的补角为 。你知道吗?①两个角互余或互补只与它们的度数有关，而与它们的位置无关;
②互余互补是两个角之间的关系;
③直角和钝角不存在余角.比一比：谁能过关
1.下列说法不正确的是 ( )
A. 60 °的角和120 °的角互为补角。
B. 35 °的角和55 °的角互为余角。
C. 钝角的补角是锐角。
D.两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，另一个是锐角。D强化练习:比一比，看谁填得快85 °175 °150 °48 °138 °36 °126 °27°37′117°37 ′11°36 ′52〞你发现了什么规律？同一个角的补角比余角大90 °。60 °101°36 ′52〞例1.(1)如图,如果∠1与∠2互余, ∠1与∠3
互余,那么∠2与∠3相等吗? 为什么?123 (2)如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为 什么？性质定理：同角（或等角）的余角相等.想一想！如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？
性质同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的补角相等如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？
例2:一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数。设这个角的度数为x °则它的补角的度数为（180-x) °根据题意得：180-x=2x解方程得：x=60答：这个角为60°解法一：例2:一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数。设这个角的度数为x °则它的补角的度数为(2x) °根据题意得：x+2x=180解方程得：x=60答：这个角为60°解法二：练一练1、如果∠1 =∠2 ，∠2 =∠3 那么∠1____∠3;
如果∠1 > ∠2, ∠2 > ∠3，那么∠1____∠3。
2、如图：∠A+∠B=900，∠BCD+∠B=900 ∠A与∠BCD有什么样的大小关系？为什么？ADCB第2题3、如图直线CD经过点O，且OC平分∠AOB，试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。=>4.一个角的余角比它的补角的 还少20,求这个角。C 5、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？练一练 6、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．1. 余角、补角的定义：2. 余角、补角的性质：3. 余角、补角的异同点。做一做二、已知3组角100
550
750
1000
1450350
800
1050
1250
1700100
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350
550
1150A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。做一做一、填表：想一想：同一个角的补角与它的余角有怎样的数量关系？同一角的补角比它的余角多900?????? 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是？
A．1 号袋
B．2 号袋
C．3 号袋
D．4 号袋B巩固 的两个角称作互为补角；余角和是平角的位置只与它的 有关。数量同角或等角同角或等角下课！