2023年高考数学二轮复习专题课件★★　数列求和 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
微专题(一)　数列求和
命题点(一)　分组转化法求和　
某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和.注意在含有字母的数列中对字母的讨论.
[典例]　(2022·济南二模)已知{an}是递增的等差数列，a1＋a5＝18，a1，a3，a9分别为等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)删去数列{bn}中的第ai项(其中i＝1,2,3，…)，将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn.
2023年高考数学二轮复习专题课件★★
[关键点拨]
切入点 (1)根据题意可列出方程组，求得等差数列的公差，继而求得等比数列的首项和公比，即得答案．
(2)删去数列{bn}中的第ai项(其中i＝1,2,3，…)后，求和时讨论n的奇偶性，并且分组求和，即可求得答案
障碍点 求数列{cn}的前n项和Sn要分n为奇数还是偶数进行讨论
[关键点拨]
切入点 (1)根据an与Sn得关系，计算即可得出答案．
(2)求出数列{bn}的通项公式，再利用错位相减法求和
障碍点 求Tn时错位相减法后得到等比数列，注意准确确定其项数
运用错位相减法求和的关键
判断模型 判断数列{an}，{bn}是不是一个为等差数列，一个为等比数列
错开位置 为两式相减不会看错列做准备
相减 相减时一定要注意最后一项的符号
解：(1)由Sn＋1＝2Sn＋1，得Sn＝2Sn－1＋1(n≥2，n∈N*)，∴Sn＋1－Sn＝2Sn－2Sn－1，
∴an＋1＝2an(n≥2，n∈N*)．
又a1＝1，Sn＋1＝2Sn＋1，
∴a2＋a1＝2a1＋1，整理得a2＝2a1.
∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴数列{an}的通项公式为an＝2n－1.
裂项相消之后，余项的基本特征
(1)前几后几：即前面的余式和后面的余式的个数相同；
(2)前第几，后倒数第几：即余下的式子是对称的；
(3)突破口：裂项是关键！注意检验裂项过程中的等号；可以把裂好的项通分，检验等号是否成立．