第19章 四边形单元练习题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 第19章 四边形单元练习题一（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 607.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 21:49:17 | ||
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文档简介
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沪科版数学八年级下册第19章四边形
单元练习（一）
班级：__________ 姓名：__________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．正八边形的每个内角为（ ）．
A.120° B.135° C.140° D.144°
如图1，DE是△ABC的中位线，若 BC=8，
则DE的长为（ ）.
A.2 B.4
C.6 D.8
若一个多边形的一个内角为144°，则这个多边形为正（ ）边形．
A.十一 B.十 C.九 D.八
4．如图2，在 ABCD中，是对角线AC，
BD的交点，下列结论错误的是（）.
A.AB//CD B.AB=CD
C.AC=BD D.OA=OC
5．如图3，在平行四边形ABCD中，若
∠A+∠C=140°，则∠D的度数为（ ）.
A.100° B.110°
C.120° D.140°
6．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）．
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边相等，一组对角相等
C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
7．矩形不一定具有的性质是（ ）．
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.四个角都是直角
8．如图4，平行四边形ABCD的周长为32cm，
△ABC的周长为23cm，则对角线AC的长为（ ）．
A.9cm B.7cm
C.5cm D.11cm
如图5，四边形ABCD是菱形，顶点A，C
的坐标分别是（0,2），（8,2），点D在轴上，则顶
点B的坐标是（ ）．
A.(4,2) B.(5,2)
C.(4,4) D.(5,4)
10．如图6，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点为顶点把平角∠AOB三等分，沿平分的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）.
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________.
12．如图7，在平行四边形ABCD中，DB=AB
∠A=65°,CE⊥BD于点E，则∠BCE＝_______.
已知一个平行四边形的一条边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长的取值范围是________.
如图8所示，已知 AD//MN//BC,AB//EF
//CD，则图中共有______个平行四边形.
如图9，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10，则四边形ABCD的面积为_________.
16．如图10，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有_____个.
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图11，在 ABCD中，AE=CF ，求证：AF=CE.
18．（12分）如图12，在 ABCD中，BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm，求AD，BD的长.
19．（10分）如图13，在 ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.
（1）求证：△ABE≌△DFE．
（2）连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
20．（10分）如图14，已知矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，分别过点D，C作AC，BD的平行线交于点E.
（1）求证：四边形OCED为菱形．
（2）若 AB=3,BC=4，求四边形OCED的面积.
21．（12分）如图15①，矩形ABCD中，AB=2,BC=3，过对角线 AC中点的直线分别交边BC，AD于点E，F.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如图15②，当EFLAC时，求EF的长度．
沪科版数学八年级下册第19章四边形
单元练习（一）
（建议完成时间：60分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．B 2．B 3.B 4.C
5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D
二、（每小题3分，共18分）11.8 12.25° 13.10<<22
14.9 15.24 16.100
三、（共52分）
17．（8分）提示：证明ΔBEC≌△DFA
18．（12分）分)AD=cm,BD=10cm
19．（10分）提示：（1）利用 AE=DE，再加两组对应角即可（2）平行四边形
20．（10分）（1）∵ CE//BD,DE//AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,∴OD=OC.∴四
边形CODE 是菱形（2）∵AB=3,BC=4,∴矩形ABCD的面积 =3x4=12, ∵,∴四边形OCED 的面积＝=6
21．（12分）（1）∵矩形ABCD，∴AF//EC,AO=CO, ∴∠FAO=∠ECO.∴△AOF和 ΔCOE 中，∴ΔAOF≌ΔCOE(ASA) ，∴AF=EC .又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（2）由（1）知四边形AECF是平行四边形，∵.EF∥EC，∴四边形AECF为菱形，设 BE=，则AE=EC=3-,∴,∴=.则AE=EC=，∴AB=2,BC=3,.AC=，∴AO=OC=,∴OE=
=,∴EF=2OE=
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单元练习（一）
班级：__________ 姓名：__________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．正八边形的每个内角为（ ）．
A.120° B.135° C.140° D.144°
如图1，DE是△ABC的中位线，若 BC=8，
则DE的长为（ ）.
A.2 B.4
C.6 D.8
若一个多边形的一个内角为144°，则这个多边形为正（ ）边形．
A.十一 B.十 C.九 D.八
4．如图2，在 ABCD中，是对角线AC，
BD的交点，下列结论错误的是（）.
A.AB//CD B.AB=CD
C.AC=BD D.OA=OC
5．如图3，在平行四边形ABCD中，若
∠A+∠C=140°，则∠D的度数为（ ）.
A.100° B.110°
C.120° D.140°
6．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）．
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边相等，一组对角相等
C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
7．矩形不一定具有的性质是（ ）．
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.四个角都是直角
8．如图4，平行四边形ABCD的周长为32cm，
△ABC的周长为23cm，则对角线AC的长为（ ）．
A.9cm B.7cm
C.5cm D.11cm
如图5，四边形ABCD是菱形，顶点A，C
的坐标分别是（0,2），（8,2），点D在轴上，则顶
点B的坐标是（ ）．
A.(4,2) B.(5,2)
C.(4,4) D.(5,4)
10．如图6，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点为顶点把平角∠AOB三等分，沿平分的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）.
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________.
12．如图7，在平行四边形ABCD中，DB=AB
∠A=65°,CE⊥BD于点E，则∠BCE＝_______.
已知一个平行四边形的一条边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长的取值范围是________.
如图8所示，已知 AD//MN//BC,AB//EF
//CD，则图中共有______个平行四边形.
如图9，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10，则四边形ABCD的面积为_________.
16．如图10，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有_____个.
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图11，在 ABCD中，AE=CF ，求证：AF=CE.
18．（12分）如图12，在 ABCD中，BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm，求AD，BD的长.
19．（10分）如图13，在 ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.
（1）求证：△ABE≌△DFE．
（2）连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
20．（10分）如图14，已知矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，分别过点D，C作AC，BD的平行线交于点E.
（1）求证：四边形OCED为菱形．
（2）若 AB=3,BC=4，求四边形OCED的面积.
21．（12分）如图15①，矩形ABCD中，AB=2,BC=3，过对角线 AC中点的直线分别交边BC，AD于点E，F.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如图15②，当EFLAC时，求EF的长度．
沪科版数学八年级下册第19章四边形
单元练习（一）
（建议完成时间：60分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．B 2．B 3.B 4.C
5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D
二、（每小题3分，共18分）11.8 12.25° 13.10<<22
14.9 15.24 16.100
三、（共52分）
17．（8分）提示：证明ΔBEC≌△DFA
18．（12分）分)AD=cm,BD=10cm
19．（10分）提示：（1）利用 AE=DE，再加两组对应角即可（2）平行四边形
20．（10分）（1）∵ CE//BD,DE//AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,∴OD=OC.∴四
边形CODE 是菱形（2）∵AB=3,BC=4,∴矩形ABCD的面积 =3x4=12, ∵,∴四边形OCED 的面积＝=6
21．（12分）（1）∵矩形ABCD，∴AF//EC,AO=CO, ∴∠FAO=∠ECO.∴△AOF和 ΔCOE 中，∴ΔAOF≌ΔCOE(ASA) ，∴AF=EC .又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（2）由（1）知四边形AECF是平行四边形，∵.EF∥EC，∴四边形AECF为菱形，设 BE=，则AE=EC=3-,∴,∴=.则AE=EC=，∴AB=2,BC=3,.AC=，∴AO=OC=,∴OE=
=,∴EF=2OE=
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