单项式[上学期]
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项
式 整 式 (1):复 习列代数式:（1）若正方形的边长为a，则正方形的
面积是______ ；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的
高为h，则这个三角形的面积为_____；复 习列代数式:（3）若m表示一个有理数，则它的相反数
是______；（4）小明从每月的零花钱中贮存x元捐给
希望工程，一年下来小明共捐款____元；-m12x复 习列代数式:（5）圆锥的底面半径为r，高为h，这个
圆锥的体积是______；（6）全校学生的人数是x，其中男生占
52％，则男生数是_____________。52%x或(0.52x)问题:
所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由数与字母的乘积组成的.3.3.1 单项式单项式：（1）数与字母的乘积组成的代数式叫做
单项式；例如:abc、–m、12x 、?r2等等都是单项式.
（2）特别地，单独的一个数或单独的一
个字母也是单项式。如：4.5，－2，
a, －m, ……等。问题1：（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（3）4a2b2c2是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。指出下列代数式中，哪些是单项式？√×√√××√××说 明 判断一个代数式是否是单项式，
关键是看式子中的数与字母或字母与
字母之间是否是乘积关系，如果含有
加、减、除的关系，那么它就不是单
项式。此外，单独的一个数或一个字
母也是单项式。单项式的系数我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 如：–2a2b的数字因数是–2，所以–2a2b的系数是–2； 2?r的数字因数是2?，所以2?r的系数是2?； –m的系数是–1 ； （1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写，但不要误认为是0，如
a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。（5）单独的数字系数就为本身.如:-1.6的系数为-1.6; 0的系数就为0.
注意单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；也不是数字.
（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。
例 题系数1＝ 6次数（1）
（3） （4）例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（2）解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是 ，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是 ，次数是3．说出下列单项式的系数和次数：(11).5说 明 单项式的系数：
（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）单项式的系数是1或－1时，1通常不写；
（3）π为圆周率，它是一个常数，而不是字母。
（4）单独一个数的系数为本身。单项式的次数：
（1）仅仅与字母有关；
（2）次数是所有字母的指数和；
（3）字母的指数为1时，1通常不写；
（4）单独一个数的次数为零。例2:已知单项式 的次数是7
（1）?? 求m
（2）?? 求单项式 - 的次数
(1)解：因为 是7次单项式
所以 m+1+2=7 即：m=4作业题1填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4)
(5)－５－次１四次二次2-3(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３问题２：单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，
代数式不一定是单项式.归 纳单项式概念单项式的系数单项式的次数小结:本课时学习了什么内容?单项式以及单项式的系数与次数的概念(1)单项式：用数与字母的积的形式表示的
代数式叫 单项式 (2)单项式的数字因数我们把它叫做单项式的系数 (3)一个单项式里所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
项
式 整 式 (1):复 习列代数式:（1）若正方形的边长为a，则正方形的
面积是______ ；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的
高为h，则这个三角形的面积为_____；复 习列代数式:（3）若m表示一个有理数，则它的相反数
是______；（4）小明从每月的零花钱中贮存x元捐给
希望工程，一年下来小明共捐款____元；-m12x复 习列代数式:（5）圆锥的底面半径为r，高为h，这个
圆锥的体积是______；（6）全校学生的人数是x，其中男生占
52％，则男生数是_____________。52%x或(0.52x)问题:
所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由数与字母的乘积组成的.3.3.1 单项式单项式：（1）数与字母的乘积组成的代数式叫做
单项式；例如:abc、–m、12x 、?r2等等都是单项式.
（2）特别地，单独的一个数或单独的一
个字母也是单项式。如：4.5，－2，
a, －m, ……等。问题1：（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（3）4a2b2c2是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。指出下列代数式中，哪些是单项式？√×√√××√××说 明 判断一个代数式是否是单项式，
关键是看式子中的数与字母或字母与
字母之间是否是乘积关系，如果含有
加、减、除的关系，那么它就不是单
项式。此外，单独的一个数或一个字
母也是单项式。单项式的系数我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 如：–2a2b的数字因数是–2，所以–2a2b的系数是–2； 2?r的数字因数是2?，所以2?r的系数是2?； –m的系数是–1 ； （1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写，但不要误认为是0，如
a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。（5）单独的数字系数就为本身.如:-1.6的系数为-1.6; 0的系数就为0.
注意单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；也不是数字.
（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。
例 题系数1＝ 6次数（1）
（3） （4）例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（2）解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是 ，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是 ，次数是3．说出下列单项式的系数和次数：(11).5说 明 单项式的系数：
（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）单项式的系数是1或－1时，1通常不写；
（3）π为圆周率，它是一个常数，而不是字母。
（4）单独一个数的系数为本身。单项式的次数：
（1）仅仅与字母有关；
（2）次数是所有字母的指数和；
（3）字母的指数为1时，1通常不写；
（4）单独一个数的次数为零。例2:已知单项式 的次数是7
（1）?? 求m
（2）?? 求单项式 - 的次数
(1)解：因为 是7次单项式
所以 m+1+2=7 即：m=4作业题1填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4)
(5)－５－次１四次二次2-3(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３问题２：单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，
代数式不一定是单项式.归 纳单项式概念单项式的系数单项式的次数小结:本课时学习了什么内容?单项式以及单项式的系数与次数的概念(1)单项式：用数与字母的积的形式表示的
代数式叫 单项式 (2)单项式的数字因数我们把它叫做单项式的系数 (3)一个单项式里所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数