课件21张PPT。单
项
式 整 式 (1):复 习列代数式:(1)若正方形的边长为a,则正方形的
面积是______ ;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的
高为h,则这个三角形的面积为_____;复 习列代数式:(3)若m表示一个有理数,则它的相反数
是______;(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给
希望工程,一年下来小明共捐款____元;-m12x复 习列代数式:(5)圆锥的底面半径为r,高为h,这个
圆锥的体积是______;(6)全校学生的人数是x,其中男生占
52%,则男生数是_____________。52%x或(0.52x)问题:
所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由数与字母的乘积组成的.3.3.1 单项式单项式:(1)数与字母的乘积组成的代数式叫做
单项式;例如:abc、–m、12x 、?r2等等都是单项式.
(2)特别地,单独的一个数或单独的一
个字母也是单项式。如:4.5,-2,
a, -m, ……等。问题1:(1)“9”是不是单项式?“a”是不是单项式?单独一个数或一个字母也是单项式。(2) 是不是单项式?“2x+1”和“a–b”是
不是单项式? 都不是单项式,单项式只含有一个乘积运算。(3)4a2b2c2是不是单项式?是单项式,单项式数字因数与字母可能一个或多个。指出下列代数式中,哪些是单项式?√×√√××√××说 明 判断一个代数式是否是单项式,
关键是看式子中的数与字母或字母与
字母之间是否是乘积关系,如果含有
加、减、除的关系,那么它就不是单
项式。此外,单独的一个数或一个字
母也是单项式。单项式的系数我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 如:–2a2b的数字因数是–2,所以–2a2b的系数是–2; 2?r的数字因数是2?,所以2?r的系数是2?; –m的系数是–1 ; (1)圆周率?是常数。(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。 如:单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”
通常省略不写,但不要误认为是0,如
a2,–abc;(4)单项式的系数是带分数时,还常写成假
分数,如 写成 。(5)单独的数字系数就为本身.如:-1.6的系数为-1.6; 0的系数就为0.
注意单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明:(1)是所有的字母,不是部分字母;也不是数字.
(2)是指数的和,不是指数的乘积。例如:abc的所有字母是a,b,c,它们的指数都是1,指数和是 1+1+1=3,所以abc的次数是3,它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z,它们的指数和是2+1+1=4, 所以4x2yz的次数是4,它是四次单项式。
例 题系数1= 6次数(1)
(3) (4)例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:(2)解:(1)不是.因为原代数式中出现了加法运算.(2)是.它的系数是 ,次数是2.(3)不是.因为原代数式是1与x的商.(4)是.它的系数是 ,次数是3.说出下列单项式的系数和次数:(11).5说 明 单项式的系数:
(1)单项式的系数包括它前面的符号;
(2)单项式的系数是1或-1时,1通常不写;
(3)π为圆周率,它是一个常数,而不是字母。
(4)单独一个数的系数为本身。单项式的次数:
(1)仅仅与字母有关;
(2)次数是所有字母的指数和;
(3)字母的指数为1时,1通常不写;
(4)单独一个数的次数为零。例2:已知单项式 的次数是7
(1)?? 求m
(2)?? 求单项式 - 的次数
(1)解:因为 是7次单项式
所以 m+1+2=7 即:m=4作业题1填空:
(1) 单项式-5y的系数是_____,次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____,次数是____
(4)
(5)-5-次1四次二次2-3(6)请写出2个关于x,y的单项式,它的系数是2,次数是3问题2:单项式与代数式有什么关系?单项式一定是代数式,
代数式不一定是单项式.归 纳单项式概念单项式的系数单项式的次数小结:本课时学习了什么内容?单项式以及单项式的系数与次数的概念(1)单项式:用数与字母的积的形式表示的
代数式叫 单项式 (2)单项式的数字因数我们把它叫做单项式的系数 (3)一个单项式里所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数