2022－2023学年度第二学期期中学业水平检测
七年级数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每题3分，满分36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A C D B B B D B B C D
二、填空题（每题3分，满分24分）
13．如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1 14． 15．1
16．31° 17．45° 18．2，-6 19．48° 20． 3
三、解答题（本题共8个小题，满分60分）
21．（满分8分）
解：代入法：，
由①得：y＝3x-10③，
将③代入②得，5x＋2（3x-10）＝2，
解得：x＝2，…………………………………………………………………………2分
将x＝2代入③得，y＝3×2-10，
解得：y＝-4，…………………………………………………………………………3分
∴原方程组的解为：；………………………………………………………4分
加减法：，
×2＋②得：11x＝22，
解得：x＝2，…………………………………………………………………………6分
将x＝2代入①得，3×2-y＝10，
解得：y＝-4， ………………………………………………………………………7分
∴原方程组的解为：。…………………………………………………… 8分
22．（满分5分）
解：（1）0.4，0.4，20。……………………………………………………………3分
（2）设放入黑球x个，由题意得：
(x+50) ×0.6＝x+20
解得x＝25。……………………………………………………………………………5分
23．（满分6分）
解：由题意得：，……………………………………………2分
解得：， …………………………………………………………………4分
∴交点坐标为（2，），
把（2，）代入y＝kx+2，得＝2k+2，
解得k＝﹣。……………………………………………………………………6分
24．（满分6分）
解：∵BC⊥ED，
∴∠COD＝90°，…………………………………2分
又∵∠D＝20°，∠ACB＝∠COD＋∠D
∴∠ACB＝90°＋20°＝110°， ……………………………………………………4分
∵∠B＋∠A＋∠ACB＝180°，∠A＝27°
∴∠B＝180°-∠A-∠ACB＝180°-27°-110°＝43°。…………………………………6分
25.（满分6分）
解：（1）设一次函数关系式为y＝kx+b，
由题意得，…………………………………………………………… 2分
解得，………………………………………………………………………… 3分
∴y与x的函数解析式为y＝6x+40； ………………………………………………4分
（2）当x＝5时，y＝6×5+40＝70（cm），………………………………………5分
答：当购买5个休闲凳时，叠在一起的凳子的总高度为70cm。…………………6分
26.（满分8分）
（1）证明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，
∴∠EFD＝∠EBC＝90°，
∴AD∥BC，…………………………………………… 1分
∴∠ADE＝∠C。
∵∠A＝∠C，
∴∠ADE＝∠A，………………………………………3分
∴AB∥CD；………………………………………………………………………… 4分
（2）解：∵∠ABC＝130°，∠EBC＝90°，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝130°﹣90°＝40°,……………………………… 6分
∵AB∥CD，
∴∠BEC＝∠ABE＝40°。………………………………………………………… 8分
27.（满分9分）
解：（1）设单独购买一支中性笔的价格是x元，笔记本的单价是y元，由题意得：
，………………………………………………………………………2分
解得：，………………………………………………………………………4分
答：单独购买一支中性笔的价格是1元，笔记本的单价是4元。………………5分
（2）若两人各自购买，则要买到想买的文具，小亮要花费19元，小明花费19元，
∵小明和小亮每人有19元，
∴小明和小亮将无法再买一件小工艺品，…………………………………………7分
若两人合在一起买文具，则买文具所需费用为：
（1-0.2）×（3＋7）＋4×（4＋3）＝36（元），
∵两人共有20＋20＝40（元），
合作购买后剩余40-36＝4（元），
每人一件工艺品共花费1.5×2＝3（元），
买完文具盒工艺品后剩余4-3＝1（元），
∴两人应该合在一起买文具，才能既买到要买的文具又都能买到一件小工艺品。
…………………………………………………………………………………………9分
28.（满分12分）
解：
（1）∠AOC＝15°； ……………………………………………………………… 3分
（2）∠AEO＝105°；……………………………………………………………… 6分
（3）如图：∠AOE﹣∠ABC＝15°，理由如下： ……………………………… 8分
…………………………………………………………………………………… 9分
∵在△AOE中，∠AOE+∠A+∠AEO＝180°，
在△BCE中，∠ABC+∠C+∠AEO＝180°，
∴∠AOE+∠A＝∠ABC+∠C，…………………………………………………… 10分
∵∠A＝30°，∠C＝45°，
∴∠AOE﹣∠ABC＝∠C﹣∠A ＝15°。 ……………………………………… 12分2022一2023学年度第二学期期中学业水平检测
6.已知△ABc的三个内角的大小关系为∠A+∠B=∠C,则这个三角形是()
A.锐角三角形
B.直角三角形
七年级数学试题
C,钝角三角形
D.无法确定
.如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的先(
注兹事项：
1.本满卷分减照善和答随卡，试题卷头6頁，共3道大场，28道小题，满分120分。芳谋
时间为120分钟。
∠3=900
2,答随前，清将自己的定纹，延名，庭背练写在答延卡相应的位咒上
2⊥6
2x十y=
一、透择题（下列每小题标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）
8.已知方程组
,圳x十y的值为(
x+2y=5
1.“小明经过有交通信号灯的路口，迎到绿灯”，这个水作是(
A.-1
B.
C,2
D.3
A随机事件
B.必然平件
C.不可能事作D.绚定事件
2.对于命恩“如某∠1+∠2=90，那么∠1≠∠2”，能说期它是战命题的反例是(
5,在探究证阴三负形的内角烈定理时，粽合实觉小组的同学作了如下四种纳助线，其中不
A∠1-∠2=45
B./1=50,∠2=50
能证明"三布形内角和是180"的片(
C.∠1=50°，∠2=40
D.∠1=40°，∠2-40
A.过C作EFAB
B作CDIAB于点D
3.如图，直袋a∥b,∠1=120°，则∠2的度数是〔)
A.120
B.80"
C.60
D.50
C,过AB上一点D临DE∥BC,DFAC D,延长AC到F,过C作CE∥AB
〔第3题)
(第4您)
4,如图所示，下列结论正确的是(
A.∠1>∠B>∠2
B.∠B>∠2∠1
10.已知，图中的两个三角形全等，则∠e等于(
C.∠2>∠1>∠B
D.∠1>∠2>∠B
A.80“
B.70
C.60
D.50
5.如图，要使拱到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片〔
6835
A.5
B.G
560
($1均)
七年皱数学试题第1页（共6页）
七年级数学试题第2页（共6页）
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11.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知α∥b,若AB与
BC的夹角为105°，∠1=55°，则∠2的度数为(
C
图1
图2
A.105°
B.1259
C.130°
D.1509
12.数学课上，同学们讨论了如下习题：“一组同学一起去种树。如果每人种4棵，还剩下
3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5裸树苗.”设这组同学有x人，需种植树苗y棵。则根据
题意列出的方程（组）正确的是(
A.4x-3=5.x+5
B.4x+3=5x+5
4x-3=y
4x+3=y
C.J
D.
5x-5=y
15x-5=y
二、填空题（本题共8个小题】
13.把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果…那么…”的形式：
14.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终
停留在黑色区域的概率是
(第14题)
(第16题)
15.已知方程2xm-l-7y=10是关于x、y的二元一次方程，则n=
16.如图，直线4，b分别与黑板边缘形成∠1，∠2，小明量出∠1=71°，∠2=78°，则可以算
出直线a,b形成的锐角的度数=
(第17题)
(第19题)
七年级数学试题第3页（共6页）
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