5.5确定圆的条件（1） 导学案

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5.5确定圆的条件（1）
【学习目标】
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；
2.会利用尺规过不在同一直线上的三个点作圆；
3.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.
【课前梳理】
1.经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？
2.经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
3.经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？试一试



4.经过平面内三个已知点作圆又会怎么样呢？
（1）三个点在同一直线上 （2）三个点不在同一直线上
【课堂练习】
知识点一 不共线的三个点确定一个圆
已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点.
总结：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形三个顶点能且只能作一个圆．
注意：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
【当堂达标】
1.请找出右图中圆的圆心，你有几种找圆心的方法.
2.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.
3.△ABC的三边为2,3, ,则外接圆的半径长为 .
4．三角形的外心是( )
A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点
5．已知点O是△ABC的外心，∠A=500,则∠BOC的度数是（ ）
A.500 B.1000 C.1150 D.650
【拓展延伸】
6.如图，直角坐标系中一条圆孤经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆孤所在的圆的圆心的坐标 .

7.图中△ABC外接圆的圆心坐标是 .
8.如图，方格纸上一圆经过（2，5），（2，－3）两点，则该圆圆心的坐标为 .
9.如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点.
（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果AC＝BC＝60cm，∠ACB＝120°，求该残破圆轮片的半径.
5.5（1）
当堂达标 1.略 2. 2cm 3. 4.B 5.100° 6.（2,0）
7.（5,2） 8.（2,1） 9.（1）略 （2）60cm
A
B
A
7题图
8题图
6题图
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