5.6 直线和圆的位置关系（4） 导学案

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5.6 直线和圆的位置关系（4）
【学习目标】
1.了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念；
2.了解三角形内心的性质.
【课前梳理】
1.知识回顾：（1）确定圆的条件有哪些？
（2）什么是角平分线？角平分线有哪些性质？
2.动手试一试：用一张三角形纸片，如何在它上面截一个面积最大的圆形纸片.
①做一做发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形纸片的各边都 ．
②如何确定这个圆的圆心及半径？
③作图试一试.
作法：
【课堂练习】
知识点一 三角形的内切圆
1.定义：和三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形。
2．性质：三角形的内心是三角形的三条 的交点，它到 的距离相等.若内心和各顶点相连，则连线 各内角.
3.思考：一个三角形有几个内切圆，一个圆有几个外切三角形？
4.如图7-63，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC和∠A的度数．
5.写出结论：
直角三角形内切圆的半径= 一般三角形内切圆的半径 =
【当堂达标】
1.如图，I是△ABC的内心，∠BIC = 130°，∠1 = 20°，则∠A=
2.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系（ ）
A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r
3.如图，⊙O内切于，切点分别为．已知， ，连结 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.DSMT4 ，那么等于（ ）
A. B. C. D.
4.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是（ ） A.24cm B.22cm C.15cm D.25cm
【拓展延伸】
5.如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则（　　）
A.EF＞AE+BF B.EF＜AE+BF C.EF=AE+BF D.EF≤AE+BF
6.如图，在平面直角坐标系中，⊙I与x轴，y轴，AB分别切于点D，E，C，且C，E不重合，I点坐标为（－1，－1），B点坐标为（0，－4），则直线AB的表达式为 ．
5.6（4）
当堂达标
1.80 2.D 3.B 4.B 5.C 6.
（第1题）
D
O
A
F
C
B
E
（第3题）
（第5题）
（第6题）
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