5.6直线和圆的位置关系（1） 导学案

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5.6直线和圆的位置关系（1）
【学习目标】
1.了解直线与圆的三种位置关系，掌握切线的概念；
2.能根据公共点的个数及圆心到直线的距离d与半径r的数量关系，判断直线与圆的位置关系.
【课前梳理】
1.点与圆有三种位置关系，分别是____ ，___ _ ，__ _ .
2.请根据对应图形，表示出d与r的大小关系（其中d表示圆心O到点的距离，r表示⊙O的半径）
3.根据d与r的大小关系怎样确定直线与圆的这三种位置关系？
【课堂练习】
知识点一 直线和圆的位置关系
1.直线和圆的位置关系表：
直线和圆的位置关系 相交 相切 相离
公共点的个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线的距离d与r的关系
2.探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系分别为：
3.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６cm，ＢＣ＝８cm，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，(1)r＝4cm时，⊙C与AB位置关系是 .
(2)r＝4.8cm时, ⊙C与AB位置关系是 .
(3)r＝8cm时，⊙C与AB位置关系是 .
4.在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm , BC=4cm ,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm ； (3)r=3cm.
【当堂达标】
5.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,以点C为圆心,2为半径的圆和AB的位置关系是_________________.
6.直线l与半径为r的⊙O相交,且O到直线l的距离为3,则r取值范围 .
7.如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,CD垂直OD,若∠CAD=25°，则∠ACD的度数是 .　　　
8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15cm，AC＝9cm，以C为圆心的圆与AB相切,则这个圆的半径是 cm.
　 　
9.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切
【拓展延伸】
10.已知在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AC=4,(1)以点C为圆心作圆,当半径的长为多少时,AB与⊙C相切 (2)以点C为圆心,分别以2和4的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎么样的位置关系
5.6（1）
课堂练习 1，2略
（1）相离（2）相切（3）相交 4.（1）相离（2）相切（3）相交
相离 6.r>3 7.40° 8.7.2 9.D 10.略
C
B
A
第8题
第7题图
C
B
A
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