5.6直线和圆的位置关系（2） 导学案

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5.6直线和圆的位置关系（2）
【学习目标】
1.经历切线的性质定理的探索过程，
2.能通过作出过切点的半径来解决与圆的切线有关的计算与证明。
3.初步了解反证法。
【课前梳理】
1.点与圆有三种位置关系，分别是 ， ， .
2.下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：
3.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系
4.利用轴对称的思想方法，如何说明第3个问题？
5.利用反证法如何说明第3个问题？
6.反证法的一般步骤是怎样的？你会用反证法说明道理吗？
【课堂练习】
知识点一 切线的性质定理
1.叙述切线的性质定理.
2.利用轴对称的思想方法，如何说明切线的性质定理？
3.利用反证法如何说明切线的性质定理？
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB；
【当堂达标】
5.已知：如图，AB切⊙O于C，OC=3，AC=3，BC=3，则∠AOB的度数为 （　　　）
A．90° B．105° C．120° D．130°
6.已知：如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于C，大圆半径为3cm，小圆半径为2cm，则AB的长为
A. B. C. D.
7.如图，DA、DB分别切⊙O于B、A， ∠C=76°，求∠D。
【拓展延伸】
8.如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为　　．
9.如图，与相切于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（　）
A． B． C. D．
8题图 9题 10题
5.6（2）
课堂练习1，2,3略
4.证明：（1）连接ON
∵CD为斜边AB上的中线，
∴CD=AD=DB，
∴∠OCN=∠B，
∵OC=ON，
∴∠OCN=∠ONC，
∴∠ONC=∠B，
∴ON∥DB，
∵NE为切线，
∴ON⊥NE，
∴NE⊥AB；
5.B 6.B 7.28° 8. 9.A 10.A
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