6.1 用树状图或表格求概率（2） 导学案

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6.1 用树状图或表格求概率（2）
【学习目标】
1.熟练使用画树状图和列表计算随机事件的概率；
2.通过画树状图和列表，使学生感受两种方法列举指定事件的所有结果的优越性。
【课前梳理】
1.游戏的公平性问题
当随机事件发生的_________________时,则对参与游戏的各方是公平的,当随事件发生的_________________时,则对参与游戏的各方是不公平的.
2.转盘型问题
①转出结果的可能性要相等，既所分割的各个部分的面积要_____________;
②如果各部分的面积不相等，需要利用有关的几何知识转换成___________.
【课堂练习】
知识点一：游戏公平性问题
1.小丽、小明和小新都想去看电影,但现在只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去,游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小丽获胜,若两枚反面朝上,则小明获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小新获胜,关于这个游戏,下列判断正确的是( )
A.小丽获胜的概率大B.小明获胜的概率大C.小新获胜的概率大D.三人获胜的概率相同
2.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从陈家坪骑自行车到育才中学上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是___.
知识点二：转盘型问题
3.如图1所示，每个转盘被分成相等的3个扇形，甲、乙两人利用它做游戏。同时转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜，如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜。则乙获胜的概率是___.
【当堂达标】
1.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，5从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于7的概率是___.
2.点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中坐标轴上的概率是___.
3.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7，则从4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( )
4.如图2所示，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．分别转动转盘两次转盘自由停止后,用树状图或列表法求出指针所指扇形的数字之和是3的整倍数的概率．
5.在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字2,3,4,5的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和≥5，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
6.1 用树状图或表格求概率（2）
【课堂练习】1.C, 2. , 3. , 4. .
【当堂达标】1. , 2. , 3. , 4.
5.
(1)画树状图为：略
共有12种等可能的结果数,其中摸出的球上的数字之和≧5的情况有6种,
所以P(小王)= ;
(2)不认同小李的说法，规则是公平的.理由如下：
∵P(小王)= ,P(小李)= ,=,
∴规则公平.
图1 图2
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