6.3 用频率估计概率（2） 导学案
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6.3 用频率估计概率（2）
【学习目标】
1.进一步体会概率的意义,能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
【课前梳理】
1.一只不透明的袋子中装有红球和白球共50个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是10%，则袋中有 个红球．
2.如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 cm2．
【课堂练习】
1.九年级班有男生20名,女生20名,现需要选取一名同学首先值日,用计算器模拟实验时,产生随机数的范围是( )
A.0～20 B. 1～20 C. 0～40 D. 1～40
2.下列说法中正确的是( )
A.实验是预测机会大小的一种方法
B.抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等
C.抛掷二枚普通骰子,出现点数之和为5的机会为
D.在抛掷硬币的实验中,如果没有硬币,可用图钉替代
3.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）
A. P（摸到白球）= , P（摸到黑球）= , P（摸到红球）=
B. P（摸到白球）= ,P（摸到黑球）=P（摸到红球）=
C. P(摸到白球)= 、P(摸到黄球)=, P(摸到黑球)=, P(摸到红球)= .
D.P（摸到白球）= P（摸到黑球）=
【当堂达标】
1.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色的区别，其中有2个红球。每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，那么可以推算出n大约是 .
2．一个口袋中装有6个红色的小正方形和若干个黄色的小正方形，除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一个小正方形，记下颜色后，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了300次，其中120次摸到红色，口袋中大约有 个黄色小正方体.
3.(1)一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个口袋中先放入2个白球,再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色后放回盒中,再继续摸球,全班一共做了400次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是40,你能估计在未放入白球前,袋中原来共有多少个小球吗
(2)提出问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量
活动操作:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中.再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色、是否有记号,放回盒中,再继续摸球、记录、放回袋中. 统计结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的类别 无记号 有记号
红色 黄色 红色 黄色
摸到的次数 18 28 2 2
由上述的摸球试验推算:
①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少
②盒中有红球多少个
6.3 用频率估计概率（2）
【课堂练习】1.D, 2.A, 3.B.
【当堂达标】1.5, 2.9,
3.(1)设盒中在未放入白球前共有x个球,由题意得：
= ,解得x=18，即袋中原来共有18个小球；
(2)①盒中红球占总球数的百分比是：==0.4=40%，
盒中黄球占总球数的百分比是：==0.6=60%；
②设盒中有x个球，由题意得：=，解得x=100. 100×40%=40个，即盒中有40个红球。
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6.3 用频率估计概率（2）
【学习目标】
1.进一步体会概率的意义,能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
【课前梳理】
1.一只不透明的袋子中装有红球和白球共50个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是10%，则袋中有 个红球．
2.如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 cm2．
【课堂练习】
1.九年级班有男生20名,女生20名,现需要选取一名同学首先值日,用计算器模拟实验时,产生随机数的范围是( )
A.0～20 B. 1～20 C. 0～40 D. 1～40
2.下列说法中正确的是( )
A.实验是预测机会大小的一种方法
B.抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等
C.抛掷二枚普通骰子,出现点数之和为5的机会为
D.在抛掷硬币的实验中,如果没有硬币,可用图钉替代
3.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）
A. P（摸到白球）= , P（摸到黑球）= , P（摸到红球）=
B. P（摸到白球）= ,P（摸到黑球）=P（摸到红球）=
C. P(摸到白球)= 、P(摸到黄球)=, P(摸到黑球)=, P(摸到红球)= .
D.P（摸到白球）= P（摸到黑球）=
【当堂达标】
1.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色的区别，其中有2个红球。每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，那么可以推算出n大约是 .
2．一个口袋中装有6个红色的小正方形和若干个黄色的小正方形，除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一个小正方形，记下颜色后，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了300次，其中120次摸到红色，口袋中大约有 个黄色小正方体.
3.(1)一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个口袋中先放入2个白球,再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色后放回盒中,再继续摸球,全班一共做了400次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是40,你能估计在未放入白球前,袋中原来共有多少个小球吗
(2)提出问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量
活动操作:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中.再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色、是否有记号,放回盒中,再继续摸球、记录、放回袋中. 统计结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的类别 无记号 有记号
红色 黄色 红色 黄色
摸到的次数 18 28 2 2
由上述的摸球试验推算:
①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少
②盒中有红球多少个
6.3 用频率估计概率（2）
【课堂练习】1.D, 2.A, 3.B.
【当堂达标】1.5, 2.9,
3.(1)设盒中在未放入白球前共有x个球,由题意得：
= ,解得x=18，即袋中原来共有18个小球；
(2)①盒中红球占总球数的百分比是：==0.4=40%，
盒中黄球占总球数的百分比是：==0.6=60%；
②设盒中有x个球，由题意得：=，解得x=100. 100×40%=40个，即盒中有40个红球。
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