6.3 用频率估计概率（1） 导学案
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6.3 用频率估计概率（1）
【学习目标】
1.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
【课前梳理】
1.用频率估计概率
①通过大量重复试验的___________可以估计一些复杂随机事件的概率
②当实验次数______________时，试验的频率稳定于_____________.
【课堂练习】
知识点一：用频率估计概率
1.泰安市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个小组在相同的实验条件下,对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
种子数n 30 75 130 210 480 856 1250 2300
发芽数m 28 72 125 200 457 814 1187 2185
发芽频率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500
依据以上数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 ．（结果精确到0.01）．
2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ;
（2）估算袋中白球的个数;
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
【当堂达标】
1.对100个数据分三组绘制频率分布表，各组的频数之和为（ ），频率之和为（ ）。
2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.43，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 ． .
3.在一个不透明的袋子中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%左右，则袋子中红色球可能有 个;
4抛掷一枚均匀的硬币，前7次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是（ ）
A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定
5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图1所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.抛一枚硬币，出现正面的概率
C.任意写一个整数，它能被2整除的概率
D.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个．
【课后拓展】
7.如图2所示，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.3 用频率估计概率（1）
【课堂练习】1.0.95 2.D, 3.0.25;3; .
【当堂达标】1.100;1, 2.0.43, 3.15, 4.B, 5.D, 6.24,
【课后拓展】7.A
图2
图1
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6.3 用频率估计概率（1）
【学习目标】
1.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
【课前梳理】
1.用频率估计概率
①通过大量重复试验的___________可以估计一些复杂随机事件的概率
②当实验次数______________时，试验的频率稳定于_____________.
【课堂练习】
知识点一：用频率估计概率
1.泰安市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个小组在相同的实验条件下,对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
种子数n 30 75 130 210 480 856 1250 2300
发芽数m 28 72 125 200 457 814 1187 2185
发芽频率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500
依据以上数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 ．（结果精确到0.01）．
2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ;
（2）估算袋中白球的个数;
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
【当堂达标】
1.对100个数据分三组绘制频率分布表，各组的频数之和为（ ），频率之和为（ ）。
2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.43，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 ． .
3.在一个不透明的袋子中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%左右，则袋子中红色球可能有 个;
4抛掷一枚均匀的硬币，前7次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是（ ）
A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定
5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图1所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.抛一枚硬币，出现正面的概率
C.任意写一个整数，它能被2整除的概率
D.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个．
【课后拓展】
7.如图2所示，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.3 用频率估计概率（1）
【课堂练习】1.0.95 2.D, 3.0.25;3; .
【当堂达标】1.100;1, 2.0.43, 3.15, 4.B, 5.D, 6.24,
【课后拓展】7.A
图2
图1
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