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6.1 用树状图或表格求概率(3)
【学习目标】
1.理解并把握概率计算中有放回和不放回抽取.
【课前梳理】
1.如图1所示,有一个质地均匀的正四面体,其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形.投掷该正四面体一次,向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.
2.如图,四边形ABCD是菱形,E、F、G、H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是________.
3.“__________”抽取问题是第一次抽取后有放回,所以第二次抽取不受第一次的影响;
若题目中出现“不放回”或“随机抽取”两个词,属于_________________,不放回抽取问题中第一次抽取到的元素,第二次就抽取不到了.
【课堂练习】
知识点一:有放回的抽取
1.一只不透明袋子中装有1个红球,2个黄球,这些球除颜色外都相同,小明搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况,并求两次摸出的球都是红球的概率。
知识点二:不放回抽取
2.在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球,这些球除颜色外都相同。
(1)若先从袋子中拿走m个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”,则m的值为___;
(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回),再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,求两次摸到的球颜色相同的概率。
【当堂达标】
袋子内装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红球,两个黄球.现连续从中摸两次(不放回),则两次都摸到黄球的概率是____________.
2.一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.
问:(1)取出的两只球都是黑球的概率是多少?
(2)取出的两只球至少有一个黑球的概率是多少?
3.明湖中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动,需要选拔活动主持人,经过全校学生投票推荐,有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人。如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人,请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
【课后拓展】
4.在﹣2,﹣1,0,1,2,3这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x﹣m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为____________.
6.1 用树状图或表格求概率(3)
【课堂练习】1.两次摸都是红球的概率是, 2.2; ,
【当堂达标】1. , 2. ; 3. 画出树状图如下:
一共有6种情况,恰好是1名男生和1名女生的有4种情况,
所以,P(恰好是1名男生和1名女生)= =.
【课后拓展】4.
图1 图2
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