两数和乘以两数差[下学期]

课件21张PPT。www.1230.org 初中数学资源网 算一算（1）(x+1)(y-1)=（2）(x+1)(x-2)=（3）(x+2)(x-2)=xy-x+y-1x2-2x+x-2x2-2x+2x-4=x2-4=x2-x-2www.1230.org 初中数学资源网 1、两个二项式相乘，在合并同类项之前它们的积应该有几项？ 2、两个二项式相乘，在合并同类项之后它们的积可能有几项？ www.1230.org 初中数学资源网 想一想(x+2)(x-2)=x2-41、两个二项式相乘，合并同类项后积可以是二项式，那么乘式具备什么样特征时积才会是二项式呢？ 2、它们的积有什么特征？ www.1230.org 初中数学资源网 试一试(a+b)(a-b)= a2 - b21、请同学们用自己的语言叙述你的发现。 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。2、如果用a、b来表示这两个数，你能用这两个字母表达出刚才我们所说的发现吗？ 如何说明等式成立？www.1230.org 初中数学资源网 14.3.1 乘法公式两数的和乘以它们的差www.1230.org 初中数学资源网 让我们借助图形来看看吧！做一做如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
（1）请表示图1中阴影部分的面积。（2）把图1中阴影部分的面积沿着虚线分割成两部分，能重新拼成一个规则图形？是一个什么图形？请你和同桌合作完成。（两人只分割一个）a2 - b2www.1230.org 初中数学资源网 让我们借助图形来看看吧！做一做（3）如图2拼成的矩形的长与宽分别是多少？你能表示出它的（阴影部分）面积吗？(a+b)(a-b)a2 - b2=www.1230.org 初中数学资源网 (1) (a+b)(a-b)=a2 - b2 (a+3)(a-3)= ( )2-( )2a3 = a2-9(2) ( a + b )( a – b)= a2 - b2 (2x+3y)(2x-3y)=( )2-( )2 = 4x2-9y22x3y填一填www.1230.org 初中数学资源网 (3) ( a + b )( a – b)= a2 - b2 (-4k+3)( )=( )2-( )2 = 16k2-93填一填-4k-4k-3www.1230.org 初中数学资源网 下列计算对吗？如果不对，请说明原因.
（1）(x+1)(x-2)=x2-2 ( )
（2）(4m+3)(4m-3)=4m2-9 ( )
（3）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ( )
××辨一辨×www.1230.org 初中数学资源网 请你运用平方差公式进行计算。
练一练 1、(a+4)(a-4)3、(-3a+1)(3a+1)2、(2x+ )(2x- )www.1230.org 初中数学资源网 读一读 王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。如果让你计算，你会怎样计算？www.1230.org 初中数学资源网 9.8 ×10.2=(10-0.2)(10+0.2)=102-0.22=100-0.04=99.96www.1230.org 初中数学资源网 试一试www.1230.org 初中数学资源网 为了美化校园环境，学校计划将原来边长为a米的正方形草坪作如下的规划：南北向加长2米，东西向缩短2米。问：（1）改造后的草坪的面积是多少？改造前后的草坪的面积有无变化？（2）改造前后草坪的周长有无变化？解:面积为：(a+2)(a-2)= a2-4 (平方米)没有变化 。用一用www.1230.org 初中数学资源网 一、通过今天的学习，你学会了什么？ 二、你还需要什么帮助？想一想www.1230.org 初中数学资源网 拓展
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)www.1230.org 初中数学资源网 基础练习1.下列计算错误的是（ ）
www.1230.org 初中数学资源网 2.下列计算正确的是（ ）
www.1230.org 初中数学资源网 运用平方差公式计算www.1230.org 初中数学资源网 谢谢指导!