2.1锐角三角函数(2) 导学案

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2.1锐角三角函数(2)
【学习目标】
1.理解直角三角形中锐角的正弦、余弦的概念;
2.灵活求解锐角三角函数值.
【课前梳理】
1.锐角三角函数的定义
(1).在Rt△ABC中，锐角A的 与 的比叫做∠A的正弦，记作sin A，即SinA =;
(2).在Rt△ABC中,锐角A的 与 的比叫做∠A的余弦，记作cos A，即
cos A = ;
(3).锐角A的 、 、 都是锐角A的三角函数.
【课堂练习】
知识点一：正弦
1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=24，则sinA= .
2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么sinα= . .
知识点二余弦
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则cos A= . .
4.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠ABC的余弦值是___.
【当堂达标】
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=，BC=9,则AB= .
2.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正弦值是 .
3.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则
tan∠ABC的值是 .
4.如图,直角坐标系中,P(3，y)是第一象限内的点,且tanα=，则oP= . .
5.如图,一次函数y= x 1与反比例函数y=的图象交于点A,一次函数y= x 1与坐标轴分别交于B、C两点,连结AO,若tan∠AOB=.求反比例函数的解析式.
2.1.2锐角三角函数
【课堂练习】1.sinA= 2.sina= 3. cosA= 4.cos∠ABC=
【当堂达标】1.AB=15 2. sin∠ABC= 3.tan∠ABC= 4.OP=5
5.反比例函数的解析式为：y=-
1题图 2题图
3题图 4题图
2题图 3题图 4题图
第5题图
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