2.4 解直角三角形(2) 导学案

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2.4 解直角三角形(2)
【学习目标】
1.已知直角三角形的一边一锐角解直角三角形.
【课前梳理】
1.如右图，在Rt△ABC中， ∠C=90 ，解直角三角形. c
(1)已知∠A及a，根据= sinA,通过等式变形可得：C=; a
根据= tanA,通过等式变形可得：b=;
根据∠A+∠B=900,可得：∠B=900-∠A.
(2) 已知∠A及b，则a=　　 　,C=　 　 　, ∠B=　 　.
(3) 已知∠A及C，则a=　　 　,B=　 　 　, ∠B=　 　.
【课堂练习】
知识点一已知一边及一锐角解直角三角形
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90 ,∠B=37 ,AB=10,则BC的长为　 　.
（sin37 ≈,cos37 ≈,tan37 ≈）
2.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝300，点D是CB延长线上的一点，且BD=2BA，则tan∠DAC的值为　 　.　 　.
3如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,∠BCD=α,则拉线AC的长度为(A、D、B在同一条直线上)( )
A. B. C. D. h·cosa
知识点二已知一边及一锐角三角函数值解直角三角形
4.Rt△ABC中,∠C＝900，cosA=，AB=10,则BC＝　　　　.
5.在Rt△ABC中,∠C=900，sinA=，BC=8，则AB=　 　.　
【当堂达标】
1.在Rt△ABC在中, ∠C＝900, ∠B＝350,BC=7,则AB的长为( )
A.7sin350 B. C.7cos350 D.7tan35
2.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E, DE=6, sinA= ,则菱形ABCD的周长是　 .　　　　
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝900,AB=13，sinA=，求BC的长和tanB的值.
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900,CD⊥AB于点D, tanB=，CD=2,求AB的长.
2.4.2解直角三角形
【课堂练习】1.BC=8 2. tan∠DAC= 3. A 4.BC=6 5.AB=14
【当堂达标】1. B 2. 36 3. tanB= 4.AB=
A
C
b
B
1题图
3题图
2题图
1题图
2题图
2题图 3题图 4题图
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