3.3二次函数y=ax2的图象和性质（2） 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台
3.3二次函数y=ax2的图象和性质（2）
【学习目标】
1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验；
2.会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响；
3.能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【课前梳理】
1.知识回顾 ：二次函数与图象有什么关系？都有哪些性质？
根据课本P75页引例和做一做完成P75页“的两个问题.
在上述函数和中，自变量可以取任何值吗？
和的图象有什么相同点与不同点？
3.作出二次函数的图像
在同一直角坐标系中，画出，，，图象.
4.尝试总结二次函数，，，的性质：
抛物线 y=x2 y=-x2 y=2x2 y=-2x2
对称轴
顶点坐标
开口方向
增减性
【课堂练习】
知识点一二次函数的的性质
1.在同一坐标系中，抛物线的共同点是（ ）
A.开口向上，对称轴是轴，顶点是原点 B.对称轴是轴，顶点是原点
C.开口向下，对称轴是轴，顶点是原点 D.有最小值为0
2.下列说法错误的是（ ）
在二次函数中，当时，随的增大而增大
在二次函数中，当时，有最大值0
越大图象开口越小，越小图象开口越大
不论是正数还是负数，抛物线的顶点一定是坐标原点
【当堂达标】
1.在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
2.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（ ）
A. B. C. D.
3.已知点在抛物线上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4.二次函数y＝x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为____．
5.已知点A（2，-1），B（-3，）都在抛物线上，求及的值.
6.已知函数是关于的二次函数，求：
(1)满足条件的m的值.
(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，
(3)在（2）的条件下，当x为何值时，y随x的增大而增大，
(4)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？
(5)在（4）的条件下，当为何值时，随的增大而减小？
3.3二次函数y=ax2的图象和性质（2）
【课堂练习】1.B 2.C
【当堂达标】1.C 2.D 3.D 4. 2 5.a=- m=-
6.(1) m的值为2或-3（2）当m=2，抛物线的有最低点为(0,0)（3）当x 0时，y随x的增大而增大（4）m=-3时，抛物线开口向下，函数有最大值，二次函数的最大值是0，（5）当x 0时，y随x的增大而减小.
4题图
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)