3.4二次函数的图象和性质（1） 导学案

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3.4二次函数的图象和性质（1）
【学习目标】
会用描点法画出二次函数的图象；
能结合图象确定抛物线的对称轴与顶点坐标；
3.通过比较抛物线 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力.
【课前梳理】
1.知识回顾:形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性各是什么？
2.探究新知
(1) 完成下表，作出函数与的图象.
―3 ―2 ―1 0 1 2 3
(2)由图象思考下列问题：
①二次函数的图象与的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
②取哪些值时，函数的值随值的增大而增大？值随值增大而减小？
(4)二次函数的图象与的图象有什么关系 画图观察.
(5)抛物线是由怎样平移得到的？
(6)抛物线 与有什么关系？
(7)你能说出二次函数的图象具有哪些性质吗？
【课堂练习】
知识点一作出二次函数的图像
1.画二次函数 y=-2x2, y=-2x2+2的图象，说出你的发现.
知识点二二次函数的的性质
2.抛物线的顶点坐标是______ ,对称轴是_______，开口方向______
当 时，函数的值随值的增大而增大；当 时，函数的值随值的增大而减小.它可以看做由抛物线y=-x2向_____平移______个单位得到的.
3.将抛物线向下平移1个单位得到的抛物线是 .
【当堂达标】
1.将抛线向上平移2个单位后，得到的抛物物线的解析式是
2.若二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）
B. C. D.
3.函数与在同一坐标系的图象可能是(　 )
　　
4.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
B． C． D．
3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）
【课堂练习】1.略 2.（0,5） y轴 开口朝下 当x≤0时，y随x的增大而增大,当x 0时，y随x的增大而减小. 上 5 3. -1
【当堂达标】1. +2 2.D 3.D 4.D
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