3.4二次函数的图象和性质（2） 导学案

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3.4二次函数的图象和性质（2）
【学习目标】
会用描点法画出二次函数的图象；
能结合图象确定抛物线的对称轴与顶点坐标；
3.通过比较抛物线同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力.
【课前梳理】
1.知识回顾：形如 ，，的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性各是什么？
2.探究新知
(1)完成下表，画出图像，并比较与的值、与的值有什么关系？
―3 ―2 ―1 0 1 2 3
(2)由图象思考下列问题：
①二次函数的图象与的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？
②取哪些值时，函数的值随值的增大而增大？值随值增大而减小？
(3)二次函数的图象与的图象有什么关系 画图观察.
(4)抛物线是由怎样平移得到的？
(5)抛物线 与有什么关系？
(6)你能说出二次函数的图象具有哪些性质吗？
【课堂练习】
知识点一作出二次函数的图像
1.画二次函数 y=-2x2, y=-2x2+2，y=-2(x+2)2的图象，说出你的发现.
知识点二二次函数的性质
2.抛物线y=-(x+5)2的顶点坐标是______ ,对称轴是_______，开口方向______
当 时，函数y=- (x+5)2的值随值的增大而增大；当 时，函数y=- (x+5)2的值随值的增大而减小.它可以看做由抛物线y=- x2沿_____轴向_____平移______个单位得到的.
3.将抛物线向右平移1个单位得到的抛物线是 .
【当堂达标】
1.将抛线向左平移2个单位后，得到的抛物物线的解析式是
2.对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（ ）
A.开口向下 B.对称轴是x=m C.最大值为0 D.与y轴不相交
3.若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　 )
A.m>1 B.m>0 C.m>－1 D.－14.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5.已知抛物线y=a(x h)2向左平移2个单位后,所得抛物线y=2(x+5)2，则a=___，h=___.
6.在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x-1）2的图象大致是（　　）
3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）
【课堂练习】1.略 2.（5,0） 直线x= -5 开口朝下 当x≤-5时，y随x的增大而增大,当x -5时，y随x的增大而减小. X 左 5 3.y=(x-1)2
【当堂达标】1.y=-(x+2) 2 2.D 3.B 4.A 5. a=2，h=-3 6.C
A
B
C
D
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