3.4二次函数的图象和性质（3） 导学案

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3.4二次函数的图象和性质（3）
【学习目标】
1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h,k对二次函数图象的影响；
2.能够确定y=a(x-h)2+k 图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
【课前梳理】
1.坐标系内画出，，y=- (x+1)2,的图象.
2. 二次函数性质：
二次函数性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 y随x的变化情
y=- (x+1)2
思考：抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
2.把化为形式.
【课堂练习】
知识点一作出二次函数的图像
1.画二次函数 y=2x2, y=2x2+2，y=2(x+2)2 ，y=2(x+2)2+2的图象，说出你的发现
知识点二二次函数的性质
2.已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（－2，1） B．（2，l） C．（2，－1） D．（1，2）
3.二次函数的顶点坐标，对称轴分别是（ ）
A．（1， 3）， x=1 B．（－1，3）， x=1
C．（－1，3）， x=－1 D．（1， 3）， x=－1
4.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(　　)
A．y＝－2(x＋1)2 B．y＝－2(x＋1)2＋2
C．y＝－2(x－1)2＋2 D．y＝－2(x－1)2＋1
【当堂达标】
1.将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，则所得抛物线解析式为__________(用顶点式表示)
2.把化成的形式是（ ）
A. B.
C. D.
3.若抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4.将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的表达式为( )
A.y＝2x2＋1 B.y＝2x2－3 C.y＝2(x－8)2＋1 D.y＝2(x－8)2－3
5.抛物线y=(a+2) x2-3,当x﹤0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A.a﹥-2 B.a﹥-2 C.a﹤-2 D.a﹤2
6.已知二次函数y=a(x 1)2 c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )
3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（3）
【课堂练习】1.略 2.B 3.C 4.C
【当堂达标】1.y=-3(x-1) 2-2 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A
A
B
C
D
6题图
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