3.1对函数的再认识（1） 导学案
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3.1对函数的再认识（1）
【学习目标】
使学生了解对应观点下的函数意义，会求简单的自变量取值范围和函数值；
了解函数与函数值的区别，会根据实际问题求出函数关系式.
【课前梳理】
1.阅读课本第62至64页随堂练习之前的内容，思考并解答下列问题.
(1)知识回顾：什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？
(2)阅读第62页的做一做回答下列问题：
问题（1）中两个变量是 与 ，所需时间t与汽车的平均速度v之间的关系式是t= ，自变量的取值范围是 .
问题（2）中矩形的另一边AB长为 ，矩形ABCD的周长L与a之间的关系式是
L= ，自变量是 ，自变量的取值范围是 .
问题（3）中购买该种书6本需付款 元；购买该种书14本需付款 元，付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是，自变量是 自变量的取值范围是 .
(3)函数定义：一般的，如果在 个变化过程中,有两个变量x,y. 并且对于变量x在 内每一个确定值,变量y都有 确定的值与它对应,那么我们就说 是 的函数，其中x是自变量，y是因变量.
2.函数自变量的值求函数值或函数取值范围.
(1)对于自变量x在可以取值范围内的 ，函数y 的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称 .
(2)函数值的求法：代入求值法.
【课堂练习】
知识点一根据函数定义列函数关系式
1.某风景区集体门票标准是20人以内（含20人），每人25元.超过20人的部分，每人10元.
(1)写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（x≥20）之间的函数关系式.
(2)利用（1）中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少钱？
2.一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系式.
知识点二函数自变量的取值范围及求函数值
3.当x=2时，求下列函数的函数值.
4.当x为何值时，下列函数的函数值为正数
y=3x-1 （2） （3）
【当堂达标】
1.如图所示，可表示函数图象的是 ( )
A.① B.②③④ C.①③④ D.②
2.下列表达式不是函数的是（ ）
A.y=±x B.y=x2 C.|s| =t+2 D.y=x+2(x≥0)
3.已知函数，当时的函数值为1，则的值为（ ）.
A.1 B.3 C.-3 D.-1
4.当x为何值时，下列函数的函数值为0
(1)y=x+1 （2）y=2x-6 （3）y=x2
5.池中有600m3水，每小时抽50m3，
(1)写出剩余水的体积Q（m3）与时间t的函数关系式；
(2)求出自变量t的范围；
(3)8小时以后池中还有多少水？
(4)几小时以后水池中还有100m3水
3.1对函数的再认识（1）
【课堂练习】1.(1)y=10x+300(x≥20) (2)840元 2.y=- +5 3.(1) 1 (2) - (3)0
3.(1) x﹥ (2) x﹥1 (3) x﹥-1
【当堂达标】1.C 2.C 3.B 4.(1) -1 (2) 3 (3)0
5.(1) Q=600 50t (2) 0 t 12 (3)200 m3(4)10
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3.1对函数的再认识（1）
【学习目标】
使学生了解对应观点下的函数意义，会求简单的自变量取值范围和函数值；
了解函数与函数值的区别，会根据实际问题求出函数关系式.
【课前梳理】
1.阅读课本第62至64页随堂练习之前的内容，思考并解答下列问题.
(1)知识回顾：什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？
(2)阅读第62页的做一做回答下列问题：
问题（1）中两个变量是 与 ，所需时间t与汽车的平均速度v之间的关系式是t= ，自变量的取值范围是 .
问题（2）中矩形的另一边AB长为 ，矩形ABCD的周长L与a之间的关系式是
L= ，自变量是 ，自变量的取值范围是 .
问题（3）中购买该种书6本需付款 元；购买该种书14本需付款 元，付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是，自变量是 自变量的取值范围是 .
(3)函数定义：一般的，如果在 个变化过程中,有两个变量x,y. 并且对于变量x在 内每一个确定值,变量y都有 确定的值与它对应,那么我们就说 是 的函数，其中x是自变量，y是因变量.
2.函数自变量的值求函数值或函数取值范围.
(1)对于自变量x在可以取值范围内的 ，函数y 的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称 .
(2)函数值的求法：代入求值法.
【课堂练习】
知识点一根据函数定义列函数关系式
1.某风景区集体门票标准是20人以内（含20人），每人25元.超过20人的部分，每人10元.
(1)写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（x≥20）之间的函数关系式.
(2)利用（1）中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少钱？
2.一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系式.
知识点二函数自变量的取值范围及求函数值
3.当x=2时，求下列函数的函数值.
4.当x为何值时，下列函数的函数值为正数
y=3x-1 （2） （3）
【当堂达标】
1.如图所示，可表示函数图象的是 ( )
A.① B.②③④ C.①③④ D.②
2.下列表达式不是函数的是（ ）
A.y=±x B.y=x2 C.|s| =t+2 D.y=x+2(x≥0)
3.已知函数，当时的函数值为1，则的值为（ ）.
A.1 B.3 C.-3 D.-1
4.当x为何值时，下列函数的函数值为0
(1)y=x+1 （2）y=2x-6 （3）y=x2
5.池中有600m3水，每小时抽50m3，
(1)写出剩余水的体积Q（m3）与时间t的函数关系式；
(2)求出自变量t的范围；
(3)8小时以后池中还有多少水？
(4)几小时以后水池中还有100m3水
3.1对函数的再认识（1）
【课堂练习】1.(1)y=10x+300(x≥20) (2)840元 2.y=- +5 3.(1) 1 (2) - (3)0
3.(1) x﹥ (2) x﹥1 (3) x﹥-1
【当堂达标】1.C 2.C 3.B 4.(1) -1 (2) 3 (3)0
5.(1) Q=600 50t (2) 0 t 12 (3)200 m3(4)10
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