因式分解-提公因式法[上学期]
图片预览
文档简介
课件21张PPT。因式分解提公因式法 还记得小学学过的整数乘法与因数分解的关系吗42=7×3×2=427×3×2互逆回忆整式的乘法：试一试想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么关系？＝（ ）（ ） ＝（ ）２＝（ ）（ ）概括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。整式乘法因式分解
探索：想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么关系？a+b a-ba+bma+b+c下列从左到右的变形是分解因式的有( )⑴ 6x2y=3xy·2x
⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
⑶ a2－ab=a(a－b)
⑷ (x+3)(x－3)= x2－93选择题因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法练一练找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
（3） m2n3 -3n2m3
8m2n22ab问:多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的
系数，字母，字母的指数）多项式各项系数的最大公约数相同字母最低次幂8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数步骤12a2b3－8a3b2－16ab4提公因式法提公因式法的步骤找出公因式
提取公因式得到 另一个因式
写成积的形式
一题一练(1)ax+xy=( )(a+y)(2)3mx-6my =( )(x-2y)(3)x2y+xy2=( )(x+y)(4)15a2+10a=( )( )(5)12xyz－9x2y2=( )( )x 3m xy5a3a+23xy4z—3xy因式分解:提公因式法（6）am-am-1=（ ）（a-1）
am-1提公因式法提公因式法的步骤找出公因式
提取公因式得到 另一个因式
写成积的形式
←不能漏掉=x(3x-6y+1)如何检验（2）把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
解：原式==提负号
要变号问:第二个因式还可以用什么方法得到?一题一练★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。用多项式除以公因式把下列各式分解因式★首项负，提负号，要变号。若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ）
（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yD选择题例题3:
把下列各式分解因式:(1) a(x-y)+b(y-x)(2) 6(m-n)3-12(n-m)3（3）30.5×768.3－768.3×20.5 2、确定公因式的方法：
一看系数 二看字母 三看指数
小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号作业：课本P41练习：2（1）、（2）
习题13.5：1（1）、2
同步：P40-41（可以用提公因式法的完成）D课后作业（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2CC1.选择2101+299能被5整除吗,为什么转化为有一因式为5的倍数自我小测6x2y2(4x-3)7ma(1+2a)xy(4x-y)-8x2(2x2-4x+7)-2mn(2m2n-3m+1)谢谢指导！
探索：想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么关系？a+b a-ba+bma+b+c下列从左到右的变形是分解因式的有( )⑴ 6x2y=3xy·2x
⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
⑶ a2－ab=a(a－b)
⑷ (x+3)(x－3)= x2－93选择题因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法练一练找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
（2） 2ab2+ 4abc
（3） m2n3 -3n2m3
8m2n22ab问:多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的
系数，字母，字母的指数）多项式各项系数的最大公约数相同字母最低次幂8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数步骤12a2b3－8a3b2－16ab4提公因式法提公因式法的步骤找出公因式
提取公因式得到 另一个因式
写成积的形式
一题一练(1)ax+xy=( )(a+y)(2)3mx-6my =( )(x-2y)(3)x2y+xy2=( )(x+y)(4)15a2+10a=( )( )(5)12xyz－9x2y2=( )( )x 3m xy5a3a+23xy4z—3xy因式分解:提公因式法（6）am-am-1=（ ）（a-1）
am-1提公因式法提公因式法的步骤找出公因式
提取公因式得到 另一个因式
写成积的形式
←不能漏掉=x(3x-6y+1)如何检验（2）把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
解：原式==提负号
要变号问:第二个因式还可以用什么方法得到?一题一练★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。用多项式除以公因式把下列各式分解因式★首项负，提负号，要变号。若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ）
（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yD选择题例题3:
把下列各式分解因式:(1) a(x-y)+b(y-x)(2) 6(m-n)3-12(n-m)3（3）30.5×768.3－768.3×20.5 2、确定公因式的方法：
一看系数 二看字母 三看指数
小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号作业：课本P41练习：2（1）、（2）
习题13.5：1（1）、2
同步：P40-41（可以用提公因式法的完成）D课后作业（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ）
（A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
（A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2CC1.选择2101+299能被5整除吗,为什么转化为有一因式为5的倍数自我小测6x2y2(4x-3)7ma(1+2a)xy(4x-y)-8x2(2x2-4x+7)-2mn(2m2n-3m+1)谢谢指导！