4.1.3投影 导学案

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4.1.3投影
【学习目标】
1.了解正投影的概念,并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
【课前梳理】
1.如图，相对于线段AB与投影面的三种不同的位置关系，线段AB的正投影分别有以下三种不同情况：
①铁丝平行于投影面,AB A1B1
②铁丝倾斜于投影面,AB A1B1
③铁丝垂直于投影面,正投影是
2.如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
三种情况的正投影各是什么形状？
①纸板平行于投影面,形状大小
②纸板倾斜于投影面,形状大小
③纸板垂直于投影面,正投影是
3. 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同;
4.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的 有关.
【课堂练习】
知识点一正投影
1.一个长方形的正投影不可能是（　　）A.正方形 B.矩形 C.点 D.线段
2.圆形的纸片在平行投影下的正投影是（　　）
A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都可能
3.如图1，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
4.平行投影为一点的几何图形不可能是（　　）
A．点 B．线段 C．射线 D．三角形
【当堂达标】
1.木棒长为1.2米，则它的正投影的长一定（ ）
A.大于1.2米 B.小于1.2米 C.等于1.2米 D.小于或等于1.2米
2.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（ ）
A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影
3.如图2所示，一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
4.当棱长为25cm正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为为 .
5．在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（3，5）在x轴上的正投影为点A′,则cos∠AOA′＝　 　．
6.如图3所示，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为12cm，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝60°，求投影面A1B1C1D1的面积．
4.1投影（3）
【课堂练习】1.C, 2.D, 3.C, 4. D.
【当堂达标】1.D, 2.C, 3.B, 4.625cm2, 5. , 6.72 cm2.
A. B. 图1 C. D.
图2 图3
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