13.5因式分解[上学期]

课件15张PPT。因式分解(1)沙尘暴 近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树68棵，其中一队种树42列，二队种树31列，三队种树27列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？ 近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树 68 棵，其中一队种树 42 列，二队种树 31 列，三队种树 27 列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗？68×42+68×31+68×2768×（42+31+27）= m·a+m·b+m·c m (a+b+c) 一般地,把一个多项式化为几个整式的积形式，叫做因式分解。
判断下列各式是不是因式分解,为什么？
（1）12x3y2=3x3·4y2

（2）a2-8a+16=(a-4)2
（3）m2-n2+1=(m+n)(m-n)+1
（4）ma+mb+mc=m(a+b+c)
（5）x2-4y2=(x-4y)(x+4y)
(×)(√)(×)(×)(√)仔细辨一辨认真想一想 观察多项式 ma+mb+mc ，你发现这个多项式中的每一项有什么特征？公因式： 多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称之为公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc细心找一找找出下列多项式中的公因式：6a+3b
2m2-6m
21x2y+7xy2讨论:如何确定多项式的公因式?
找公因式的方法1、找系数:各项系数的最大公约数2、找字母:取各项都含有的相同字母 的最低次幂32m7xy1、6a+3b =3·___+3·___ =3______
2、2m2 –6m = 2m·___- 2m·___
= 2m______
3、21x2y+7xy2 =7xy·___+7xy·___
=7xy______开心填一填2abm33xy(2a+b)(m-3)(3x+y)例1 把下列多项式因式分解(1)4ax2-6ax3z解： -8a3b-12a2b2+4ab2 = -(8a3b+12a2b2-4ab2 )=-4ab(2a2+3ab-b)(2)-8a3b-12a2b2+4ab2 友情提示:当多项式的首项的系数为负时，通常应提取负因数， 此时剩下的各项都要改变符号耐心练一练2. 2xy2 -xy+x 1. 4a2b＋10ab 3. -12xyz+6y2z2 -9x2y2例2把(a-b)2-2(a-b)因式分解解： (a-b)2-2(a-b)
= (a-b)= (a-b) (a-b-2 )小组议一议(b-a)2-2(a-b)(a-b)2-2(b-a)公因式也可以是多项式
[(a-b)-2]奇思妙想以小组为单位，给小组其他成员编一个多项式，可以用提公因式法因式分解。赶快加入动脑筋行动吧！畅所欲言这节课你有那些收获?1、教科书
2、选做题
试说明993-99能被100整除
想一想：993-99还能被那些整数整除

作业试一试1、 297×11+ 103×11
2、 20052－2004×2005
3、 (m+n)(2a-3b)+a(m+n)