第四章 投影与视图单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 投影与视图单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 285.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-29 09:20:16 | ||
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文档简介
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第四章投影与视图
一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分)
1.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
2.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
3.如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A. 矩形 B. 线段 C. 平行四边形 D. 一个点
4.如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
5.在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定
6.如图所示正三棱柱的主视图（ ）
A. B. C. D.
1
7.如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）
A. B. C. D.
8. 如图所示的圆锥的主视图是（ ）
A. B. C. D.
9. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图（ ）
A. B. C. D
10.如图是一个圆台，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
11.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，广场的旗杆在地面上的影子的变化规律（ ）
A. 先变长，后变短 B. 先变短，后变长 C. 方向改变，长短不变 D. 以上都不正确
12.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形是图中的（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
2
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ．
14. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m．
15.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
16.如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．
17.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m．
18.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是______
三、解答题(本大题共6个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)
19．(9分) 如图，一根竹竿如图所示，请画出它在太阳光下的影子．
20．(9分)如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
21．(11分) 如图，某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图，画出此时乙木
杆的影子DF
（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，
3
那么甲木杆的高度是多少？
22．(12分)如图是用相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图和左视图要搭成这样的几何体，
(1)最多需要几个小正方体？
(2)最少需要几个小正方体？
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？
23．(12分) 如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌．
求：(1)画出监视器的盲区
(2)已知房子上的监视器离地面高12m，广告牌高6m，
广告牌距离房子5m，求盲区在地面上的长度．
24．(13分) 如图，高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．
第四章投影与视图单元达标测试卷答案
一、选择题1-5 ADDAC 6-10 BAACB 11-12BC
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）
13. 3 14. 7.5 ；15. 未装满 16. 圆锥17. 3 18. 变大
三、解答题
19. 解：如图所示：
线段AB和BC的和即为竹竿的影子．
20.解：（1）根据图形得到几何体为：圆柱（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）
21解：如图所示，DF是乙木杆的影子
（2）∵△ABC∽△DEF， ∴=，解得AB=2.4m．答：甲木杆的高度是2.4m
22 解：(1)最多需要9+9+9=27个小正方体；(2)最少需要9+3+3=15个小正方体；
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法．
23. 解： (1)把墙看做如图的线段，则如图，ABC所围成的部分就是监控不到的区域：
(2)由题意结合图形可得：BC为盲区，设BC=x，则CD=x+5，=，解得：x=5．
答：盲区在地面上的长度是5米．
24. 解：（1）如图所示
（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，∴DP=OP=灯高，在△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP∴△CEA∽△COP，
即=，设AP=x，OP=h则：=①，DP=OP
表达为2+4+x=h②，联立①②两式得：x=4，h=10，∴路灯有10米高．
13题图
17题图
14题图
19题图
20题图
21题图
22题图
23题图
24题图
23题图
20题图
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第四章投影与视图
一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分)
1.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
2.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
3.如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A. 矩形 B. 线段 C. 平行四边形 D. 一个点
4.如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
5.在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（ ）
A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 无法确定
6.如图所示正三棱柱的主视图（ ）
A. B. C. D.
1
7.如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）
A. B. C. D.
8. 如图所示的圆锥的主视图是（ ）
A. B. C. D.
9. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图（ ）
A. B. C. D
10.如图是一个圆台，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
11.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，广场的旗杆在地面上的影子的变化规律（ ）
A. 先变长，后变短 B. 先变短，后变长 C. 方向改变，长短不变 D. 以上都不正确
12.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形是图中的（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
2
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ．
14. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m．
15.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
16.如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．
17.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m．
18.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是______
三、解答题(本大题共6个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)
19．(9分) 如图，一根竹竿如图所示，请画出它在太阳光下的影子．
20．(9分)如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
21．(11分) 如图，某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图，画出此时乙木
杆的影子DF
（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，
3
那么甲木杆的高度是多少？
22．(12分)如图是用相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图和左视图要搭成这样的几何体，
(1)最多需要几个小正方体？
(2)最少需要几个小正方体？
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？
23．(12分) 如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌．
求：(1)画出监视器的盲区
(2)已知房子上的监视器离地面高12m，广告牌高6m，
广告牌距离房子5m，求盲区在地面上的长度．
24．(13分) 如图，高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．
第四章投影与视图单元达标测试卷答案
一、选择题1-5 ADDAC 6-10 BAACB 11-12BC
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）
13. 3 14. 7.5 ；15. 未装满 16. 圆锥17. 3 18. 变大
三、解答题
19. 解：如图所示：
线段AB和BC的和即为竹竿的影子．
20.解：（1）根据图形得到几何体为：圆柱（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）
21解：如图所示，DF是乙木杆的影子
（2）∵△ABC∽△DEF， ∴=，解得AB=2.4m．答：甲木杆的高度是2.4m
22 解：(1)最多需要9+9+9=27个小正方体；(2)最少需要9+3+3=15个小正方体；
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法．
23. 解： (1)把墙看做如图的线段，则如图，ABC所围成的部分就是监控不到的区域：
(2)由题意结合图形可得：BC为盲区，设BC=x，则CD=x+5，=，解得：x=5．
答：盲区在地面上的长度是5米．
24. 解：（1）如图所示
（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，∴DP=OP=灯高，在△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP∴△CEA∽△COP，
即=，设AP=x，OP=h则：=①，DP=OP
表达为2+4+x=h②，联立①②两式得：x=4，h=10，∴路灯有10米高．
13题图
17题图
14题图
19题图
20题图
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22题图
23题图
24题图
23题图
20题图
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