13.5因式分解[上学期]
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课件18张PPT。14.4 因式分解(一)长兴古城中学欢迎您!走进生活 古城中学校园内还将修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为 ,长分别是 , , ,那么这些绿化草坪的面积之和为多少？2米1.4米0.51.1米21.41.1kabck0.5米bcaa+b+c温故知探索 知标 立异 编习题新新新新温故知探索 知标 立异 编习题新新新新(1)3a(a-2b+3c)
(a+3)(a-3)
(a+2b)2
根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？
(1)3a2-6ab+9ac=( )( )
(2)a2-9=( )( )
(3)a2+4ab+4b2=( )( )
观察两组练习，能发现它们之间的联系和区别吗？=3a2-6ab+9ac=a2-9=a2+4ab+4b23aa-2b+3ca+3a-3a+2ba+2b因式分解整式乘法温故知探索 知标 立异 编习题新新新新判断下列各式哪些从左到右是因式分解？
（是用Yes表示,不是用No表示）
(1)2x(x-3y)=2x2-6xy
(2)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(3)x2+4x+5=x(x+4)+5
(4)a2-6ab+9b2=(a- b)2NoYesNoNo3可以利用整式乘法检验因式分解的正确性.辨一辨:感悟:2Yes温故知探索 知标 立异 编习题新新新新找出下列多项式各项的公因式并分解因式：
(1)3a+3b ( )
(2)9ma-6my ( )
(3)3x2-6xy+x ( )
(4)8a3b2-12ab3c ( )
3m4ab2x=3m·___－3m·___ =4ab2·___－4ab2·___=x·__－x·__＋x·__3=4ab2 ( 2a2 －3bc) =3m (3a －2y) =x(3x－6y＋1)=3(a+b)找一找：3a2y讨论:如何确定多项式的公因式?
先找系数，再看字母，后定指数。各项系数的最大公约数各项相同字母或式的最低次幂各项都含有的字母或式找公因式三步曲温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2（2）-x2+xy-xz（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解: 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)聪明的你认为他的解法正确吗？试说明理由.你来当老师反思: 1. 分解要彻底.
2.提出负号要变号.
3.不要漏项.乙同学：解: -x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：解: 2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 想一想(1)3a(a+b)+2b(a+b)
(2)2m(m+n)2-5n(n+m)2
(3)x2(x-1)-x(x-1)因式分解：(a+b)(a+b)温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 发散你的思维 展示你的才华每人设计一个多项式,同桌交换进行
因式分解并互相批阅.自由论坛谈谈本节课你的收获…思想聚焦:1.分解的结果一定是几个整式的乘积形式.
2.因式分解要分解到不能再分解为止.整体思想课堂聚焦:知识聚焦:作业布置1、必做题：作业本1第32——33页
2、选做题：
（1）4a(x-y)2-2b(y-x)2
（2）(-2)2005+(-2)2006
(3) 523-521能被120整除吗？
试说明你的理由.谢 谢 你 的 合 作 当x=2005,y=-2005时,
求代数式2x(x-y)2+(y-x)3的值原来如此:温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 用提公因式法进行因式分解：
(1)12xy2z-9x2y3
(2)-5x2y2+25y
(3)2ab+4a2b-6ab2 练一练温故知探索 知标 立异 编习题新新新新因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式．因式分解整式乘法形成概念
(a+3)(a-3)
(a+2b)2
根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？
(1)3a2-6ab+9ac=( )( )
(2)a2-9=( )( )
(3)a2+4ab+4b2=( )( )
观察两组练习，能发现它们之间的联系和区别吗？=3a2-6ab+9ac=a2-9=a2+4ab+4b23aa-2b+3ca+3a-3a+2ba+2b因式分解整式乘法温故知探索 知标 立异 编习题新新新新判断下列各式哪些从左到右是因式分解？
（是用Yes表示,不是用No表示）
(1)2x(x-3y)=2x2-6xy
(2)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(3)x2+4x+5=x(x+4)+5
(4)a2-6ab+9b2=(a- b)2NoYesNoNo3可以利用整式乘法检验因式分解的正确性.辨一辨:感悟:2Yes温故知探索 知标 立异 编习题新新新新找出下列多项式各项的公因式并分解因式：
(1)3a+3b ( )
(2)9ma-6my ( )
(3)3x2-6xy+x ( )
(4)8a3b2-12ab3c ( )
3m4ab2x=3m·___－3m·___ =4ab2·___－4ab2·___=x·__－x·__＋x·__3=4ab2 ( 2a2 －3bc) =3m (3a －2y) =x(3x－6y＋1)=3(a+b)找一找：3a2y讨论:如何确定多项式的公因式?
先找系数，再看字母，后定指数。各项系数的最大公约数各项相同字母或式的最低次幂各项都含有的字母或式找公因式三步曲温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2（2）-x2+xy-xz（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解: 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)聪明的你认为他的解法正确吗？试说明理由.你来当老师反思: 1. 分解要彻底.
2.提出负号要变号.
3.不要漏项.乙同学：解: -x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：解: 2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 想一想(1)3a(a+b)+2b(a+b)
(2)2m(m+n)2-5n(n+m)2
(3)x2(x-1)-x(x-1)因式分解：(a+b)(a+b)温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 发散你的思维 展示你的才华每人设计一个多项式,同桌交换进行
因式分解并互相批阅.自由论坛谈谈本节课你的收获…思想聚焦:1.分解的结果一定是几个整式的乘积形式.
2.因式分解要分解到不能再分解为止.整体思想课堂聚焦:知识聚焦:作业布置1、必做题：作业本1第32——33页
2、选做题：
（1）4a(x-y)2-2b(y-x)2
（2）(-2)2005+(-2)2006
(3) 523-521能被120整除吗？
试说明你的理由.谢 谢 你 的 合 作 当x=2005,y=-2005时,
求代数式2x(x-y)2+(y-x)3的值原来如此:温故知探索 知标 立异 编习题新新新新 用提公因式法进行因式分解：
(1)12xy2z-9x2y3
(2)-5x2y2+25y
(3)2ab+4a2b-6ab2 练一练温故知探索 知标 立异 编习题新新新新因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式．因式分解整式乘法形成概念