因式分解的复习[上学期]

课件15张PPT。 因式分解的复习华师康大（外语）学校制作者：周大兴一、因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。二、因式分解与整式乘法的关系是什么﹖整式的积多项式整式乘法因式分解练习１　下列各式中，是因式分解的，请在括号内打“√”，否则打“×”。（１）m(x-y)=mx-my ( 2 ) a2-16+3b=(a+4)(a-4)+3b ( 3 ) a2-4=(a+2)(a-2) ( 4 ) (2a+1)2=4a2+4a+1 ( 5 ) 8a2b3=2a2×4b3 ( × ) ( × ) ( √ )( × ) ( × )三、因式分解的几种方法（1）提公因式法 （2）套用公式法（3）分组分解法 （4）十字相乘法1、提公因式法的关键是确定公因式。即系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的 最低次幂。2、套用公式法时要注意判断是否符合 公式要求，并熟记公式特征。3、分组分解法的关键是适当分组，一般情况下，四项采用二二分组法或一三分组法，五项采用二三分组法，六项采用三三分组法。分组后还能进行继续分解。4、十字相乘法的关键是拆常数项凑中间项。四、例题分析1、把下列各式分解因式（1）3ay-3by+3y解：原式=3y(a-b+I)(2)-4a3b2+6a2b-2ab解：原式= -（4a3b2-6a2b+2ab)= -(2ab·2a2b-2ab·3a+2ab·1）=-2ab（2a2b-3a+1) (3)、 5(x-y)2-10(y-x)3解：原式=5（x-y)2+10(x-y)3=5(x-y)2[1+2(x-y)]=5(x-y)2(1+2x-2y)(4)、 4x2-y2解：原式=（2x)2-32=(2x+3)(2x-3)5、x-xy2原式= x(1-y2)= x(1+y)(1-y)6、 x4-1原式= (x2+1)(x2-1)解：=（x2+1)(x+1)(x-1)解：7、- —12n2+2m2解：原式= -￣12(n2-4m2)= - －12(n+2m)(n-2m)8、-x2+4x-4解：原式= - (x2-4x+4)= - (x-2)2练习2 把下列各式分解因式（1） 4x3y-6x2y2+2x2y(2) (x+y)a+(y+z)a+(z+x)a(3) 3(x-y)3-6(y-x)2(4) 36(x+y)2-64(x-y)2(5) (a+b)2-6(a+b)+9(6) 2ax+6by+3ay+4bx练习3若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，求k的值。练习4已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x+y的值。练习5 已知a+b=7，a2+b2=29，求（a-b）2 值。五、小结这节课我们复习了因式分解的两种方法：提公因式法和套用公式法。在分解因式时，先要观察题目的特点，灵活运用这两种方法，分解因式一定要分解到不能分解为止。六、作业《优化训练》提公因式法 和公式法B卷