2.3 计算锐角三角函数值 课件（12张PPT）

(共12张PPT)
鲁教版数学九年级上册第二章
2.3用 计 算 器 求 锐 角
的 三 角 函 数 值
学习目标
1.会用计算器计算锐角的三角函数值.
2.已知锐角三角函数值，会用计算器计算该
锐角的度数.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
复习回顾
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少
你知道sin160等于多少吗
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢
请与同伴交流你是怎么做的
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .
问题情境
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
sin
cos
tan
按键的顺序 显示结果
Sin160
Cos420
tan850
sin720 38′25″
sin
1
6
0.275 637 355
cos
4
2
0.743 144 825
tan
8
5
11.430 052 3
sin
7
2
D.M.S
3
8
D.M.S
2
5
D.M.S
0.954 450 312
=
=
=
=
问题情境
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么
想一想
1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,
(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
跟踪联系
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
例如,
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
sin
cos
tan
按键的顺序 显示结果
SinA=0.9816
CosA=0.8607
tanA=0.1890
tanA=56.78
2ndf
Sin
0
.
Sin-1=0.9816
=78.991 840 39
2ndf
cos
0
.
coS-1=0.8607
=30.604 730 07
2ndf
tan
0
.
tan-1=0.189 0
=10.702 657 49
2ndf
tan
5
6
.
7
8
tan-1=56.78
=88.991 020 49
9
8
1
=
Sin-1
cos-1
tan-1
2ndf
8
1
6
=
6
0
7
=
8
9
0
=
反过来：如何根据锐角三角函数值求该角的度数
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7;
(3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2.
老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.
dms
跟踪练习
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
∴∠ACD≈27.50 .
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
例题解析
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
跟踪练习
小结
1.用计算器计算锐角的三角函数值的方法.
2.已知锐角三角函数值，用计算器计算该锐角的度数的方法.