2.5三角函数的应用（1） 课件（9张PPT）

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鲁教版数学九年级上册第二章第五节
2.5三角函数的应用（1）
1.了解仰角、俯角的意义。
2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题．
tanA=
b
a
∠A ＋ ∠B = 90 °；
a2＋b2＝c2 ;
（3）角与边之间的关系：
（2）边之间的关系：
（1）角之间的关系：
sinA=
c
a
，
cosA=
c
b
，
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？
有几种情况？
两个元素(至少一个是边)
两条边或一边一角
1.直角三角形的边角关系：
铅垂线
水平线
仰角
俯角
在实际测量中的角
视线
视线
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
A
B
C
(
α
例1 如图，一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中A 处发现海面上有一目标B ，仪器显示这时飞机的高度为1.5km，飞机距目标4.5km。
求飞机在A处观测目标B的俯角（精确到1 ' ）.
甲、乙两幢楼，从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角为45 ，从乙楼顶部C测得甲楼顶部A的俯角为30 ；已知甲、乙两楼的距离BD=60m，求甲、乙两楼的高。
例2 武汉长江二桥为斜拉索桥，AB和AC，分别是直立塔AD左右两边的两根最长的钢索。已知AB=AC，BC =100m,AB与BC的夹角为30°。求钢索AB的长及直立塔AD的高.
A
B
D
C
30°
1.菱形ABCD的对角形AC=10cm，BD=6cm，那
么 =------.
2．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于---------.
3.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量.
2.从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
1.从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；