13.3《乘法公式》(第一课时)[上学期]

课件14张PPT。14.3 乘法公式八年级数学 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn算一算，比一比，看谁算得又快又准a2 – 4
9 - x2
4x2 - y21、( a+2 )( a-2 )=
2、(3 + x)(3 - x)=
3、(2x+y)(2x-y)== a2 - 22
= 32 - x2
= (2x)2 - y2 请同学们观察上面作过的三个等式，等式左边相乘的两个多项式有何特征？交流合作 探索新知( a+2 )( a-2 )
(3 + x)(3 - x)
(2x+y)(2x-y)=a2 - 22
=32 - x2
=(2x)2 - y21、
2、
3、( a+2 )( a-2 )
(3 + x)(3 - x)
(2x+y)(2x-y)公式：( a + b ) ( a – b ) = a2 - b2两数和与它们的差的积，等于这两个数的平方差。1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2公式变形:(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2应用举例：
计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y2 ( a+ b ) ( a – b ) = a2 – b2你学会了吗？试试看1、(a +４)(a -４) 2、(1+2c)(1-2c)
3、(2a + 3b)(2a - 3b) 4、( x - y)( x + y)解：原式＝ a2 – 42
＝a2 - 16解：原式＝ 12 – (2c)2
＝1 – 4c2解：原式＝ (2a)2 – (3b)2
＝4a2 – 9b2(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2逆向思维训练：
1、（ ）（ ）= n2 - m2
2、（ ）（ ）= 25 - a2
3、（ ）（ ）= 4x2 - 9y2
n + m n - m
5 + a 5 - a
2x + 3y 2x - 3y(a + b ) ( a – b ) = a2 – b2变式练习:1、(x-4)(4+x) 2、(x+2y)(2y-x)
3、 (-5a+3b)(-5a-3b) 4、(2a-b)(-2a-b)
解：原式== x2 - 42
= x2 - 16解：原式== (2y)2 – x2
= 4y2 – x2解：原式== 25a2 – 9b2= (-b)2 – (2a)2
= b2 – 4a2解：原式=(x - 4)(x + 4)(2y+x)(2y-x)(-5a)2 – (3b)2(-b+2a)(-b-2a) 现在我们试应用刚学的公式进行计算：解：原式=（2000 - 2）（2000+2 ）1998 ? 2002= 20002 - 22= 4000000 - 4= 3999996你能用几种方法计算请用公式计算：1、498 ? 502
2、1001? 999 ( a+ b ) ( a – b ) = a2 - b2( a +b ) ( a – b ) = a2 - b2拓展思维 更上一层计算：
1、已知 x2 – y2 = 6，且 x + y = 3，
则 x – y = _________；
2、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =_______。=aa( a + b ) ( a – b )=a2—b2观察图形，用等式表示图中图形面积的运算： -( a + b ) ( a – b ) = a2 - b2课堂小结：
1、本节课你最大的收获是什么？2、公式有哪些特征？3、对这节课的学习，你还有什么不明白的地方吗？