第五单元 面积（单元综合突破）三年级数学下册重难点特训综合卷（北师大版含答案）

第五单元 面积（单元综合突破）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．三年级学生张小霞回家和爸爸共同测量家里的餐桌桌面有多大时，先用数学书本测量，发现有剩余就用数学本测量（如图）。张小霞家餐桌的面积大约是（ ）。
A．12本数学书封面的大小 B．3本数学本封面的大小
C．12本数学书封面的大小＋3本数学本封面的大小 D．测量工具大小不一样，无法确定
2．下列选项中，（ ）的面积最接近1平方厘米。
A．数学书封面 B．大拇指指甲面 C．课桌面 D．黑板面
3．有四块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米、900平方分米、900平方厘米。面积是（ ）的铁皮大小最接近1平方米。
A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．900平方厘米
4．把一个周长为4厘米的正方形沿着对边对折剪开（如图），拼成一个新的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．1 B．4 C．16 D．2
5．小明家的客厅长8米，宽4米。用边长4分米的正方形地砖铺客厅的地面。一共要用（ ）块这样的地砖。
A．100 B．200 C．50 D．32
6．淘气用两块长6厘米，宽3厘米的长方形纸板可以拼成一个大长方形或一个大正方形（如图所示）。它们的面积相比较（ ），它们的周长相比是（ ）。
A．大长方形周长比较长；大正方形面积比较大
B．大正方形周长比较长；相等
C．相等；大长方形周长比较长
D．大长方形面积比较大；大正方形面积比较大
7．一张长方形纸，长12分米，宽10分米，如果把它剪成一个最大的正方形，那么正方形的面积是（ ）平方米。
A．120 B．100 C．1 D．144
8．已知长方形的长是6cm，宽是3cm，它们各增加2cm后，面积增加（ ）平方厘米。
A．22 B．18 C．6 D．4
二、填空题（每题2分，共16分）
9．用4个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )，面积是( )。
10．一个长方形，长是10厘来，宽比长少2厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．100个边长1厘米的小正方形像下边这样拼成一个大长方形，拼成的这个长方形面积是( )平方厘米，合( )平方分米。
12．一个正方形花圃的周长是8米，它的边长是( )米，面积是( )平方米。
13．如图，将一张边长为20厘米的正方形纸，平均分成4个小正方形，剪下其中一个小正方形后，剩余图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．用两个长36厘米，宽18厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是( )平方厘米。
15．在一个长为10厘米，宽为8厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的是( )形，面积为( )。
16．下图中长方形的面积是( )cm2，在这个图形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )cm2。（图中每个小方格的边长是1cm。）
三、判断题（每题2分，共8分）
17．1米和1平方米同样大。( )
18．长方形长和宽都扩大10倍，面积就扩大100倍．( )
19．用4个边长为1分米的正方形无论拼成一个什么图形，面积都是4平方分米。( )
20．1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。( )
四、计算题(共6分）
21．(6分)计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题(共6分）
22．(6分)在下面的方格纸中画出一个面积是5平方厘米的长方形和一个面积是9平方厘米的正方形。（每个小方格的面积代表1平方厘米）

六、解答题(共48分）
23．(6分)受疫情影响，出门戴口罩，是每个公民应尽的义务。每个医用一次性口罩是由长方形的无纺布通过折叠制作而成，如下图形状，制作一张口罩需要多少平方厘米的无纺布？
24．(6分)一张长9分米，宽5分米的长方形彩纸，最多能剪出多少个边长为3厘米的小正方形？
25．(6分)小泉想给客厅地面铺满边长是3分米的地砖，全部铺满要花多少元？
8元/块
26．(6分)一张长42厘米、宽17厘米的长方形彩纸，最多可以剪成多少个边长是3厘米的正方形剪纸？
27．(6分)一个周长为72厘米的长方形由3个大小完全一样的正方形组成，每个正方形的面积是多少？
28．(6分)人民公园有一个长22米，宽16米的喷水池（如图）。现在要用彩砖在喷水池的四周铺上1米宽的小路。
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）如果用边长2分米的方砖铺设小路，共需要多少块？
29．(6分)一个正方形的周长是140分米，正方形的边长是另一个长方形宽的5倍，已知长方形的长是85分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
30．(6分)三年级（2）班有一块长18米，宽6米的长方形种植园，如果每平方米收割韭菜5千克，这块菜地能收多少千克的韭菜？
参考答案
1．C
【分析】认真观察图片，张小霞家餐桌的的桌面铺了12本数学书和3本数学本，根据面积的定义，那么张小霞家餐桌的面积大约是12本数学书封面的大小＋3本数学本封面的大小。
【详解】由分析得：
张小霞家餐桌的面积大约是12本数学书封面的大小＋3本数学本封面的大小。
故答案为：C
【点睛】本题考查了面积的定义的掌握与理解，解题的关键是认真观察图片。
2．B
【分析】根据边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米，据此解答。
【详解】大拇指指甲面的边长大约为1厘米，则面积最接近1平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的物体，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
3．B
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将各个数统一单位，再进行解答。
【详解】1平方米＝100平方分米，900平方厘米＝9平方分米
900平方分米＞100平方分米＞90平方分米＞9平方分米
则900平方分米＞1平方米＞90平方分米＞9平方分米＝900平方厘米
最接近1平方米的是90平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
4．A
【分析】根据题意，用这个正方形剪开的小三角形拼成一个新的三角形，那么这个新的三角形的面积不变，还是这个正方形的面积；用4除以4，求出正方形的边长，再用边长乘边长，求出正方形的面积；据此解答。
【详解】4÷4＝1（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
把一个周长为4厘米的正方形沿着对边对折剪开（如上图），拼成一个新的三角形，这个三角形的面积是1平方厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题需要注意已知的是正方形的周长，要先求出正方形的边长，再求出正方形的面积。
5．B
【分析】客厅的长乘宽等于客厅的面积，再换算成平方分米，地砖的边长乘边长等于地砖的面积，用客厅的面积除以地砖的面积即可解答。
【详解】8×4＝32（平方米）＝3200平方分米
3200÷（4×4）
＝3200÷16
＝200（块）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形面积公式的掌握和灵活运用。
6．C
【分析】小长方形的长乘2，得出大长方形的长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；小长方形的宽乘2，得出大正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算比较。
【详解】长方形的长：6×2＝12（厘米）
长方形面积：12×3＝36（平方厘米）
长方形周长：（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
正方形边长：3×2＝6（厘米）
正方形面积：6×6＝36（平方厘米）
正方形周长：6×4＝24（厘米）
36平方厘米＝36平方厘米
30厘米＞24厘米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方形周长和面积计算；正方形周长和面积计算。
7．C
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将正方形的面积换算成平方米。
【详解】10×10＝100（平方分米）＝1（平方米）
则正方形的面积是1平方米。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
8．A
【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出原来长方形面积以及增加后的长方形面积，再将两个面积相减，求出增加的面积。
【详解】（6＋2）×（3＋2）－6×3
＝8×5－6×3
＝40－18
＝22（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。
9． 10厘米/10cm 4平方厘米/4cm2
【分析】根据题意知道拼成的长方形的长是1×4＝4（厘米），宽是1厘米，由此根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽列式解答即可。
【详解】长方形的长：1×4＝4（厘米）
长方形的宽：1厘米
长方形的周长：（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
长方形的面积：4×1＝4（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是，找出拼成的长方形的各边的长度，再根据长方形的周长和面积公式，列式解决问题。
10． 36 80
【分析】用10减去2求出它的宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
【详解】10－2＝8（厘米）
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
一个长方形，长是10厘来，宽比长少2厘米，它的周长是（36）厘米，面积是（80）平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形的周长及面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
11． 100 1
【分析】边长为1厘米的小正方形的面积是1平方厘米，大长方形的面积等于100个小正方形的面积和，1平方分米等于100平方厘米，据此即可解答。
【详解】1×1×100
＝1×100
＝100（平方厘米）
＝1平方分米
【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握和灵活运用。
12． 2 4
【分析】正方形的周长＝边长×4，周长已知，代入公式即可求出其边长，用正方形的面积＝边长×边长进行计算即可。
【详解】8÷4＝2（米）
2×2＝4（平方米）
【点睛】此题主要考查的是正方形周长公式和面积公式的灵活应用。
13． 80 300
【分析】根据图示，利用平移的方法，把不规则图形转化为规则图形，然后利用规则图形的周长公式，求出剩余图形的周长；
剩余图形的周长可以转化为边长为20厘米的正方形，用20乘4，即可解答；
剩余图形的面积等于大正方形的面积减去1个小正方形的面积，用20乘20，求出大正方形的面积；用大正方形的面积除以4，求出1个小正方形的面积，据此解答。
【详解】20×4＝80（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
400÷4＝100（平方厘米）
400－100＝300（平方厘米）
则剩余图形的周长是80厘米，面积是300平方厘米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式和面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
14．1296
【分析】根据题意可知，用两个完全一样的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积等于两个小长方形的面积和。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】36×18×2
＝648×2
＝1296（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15． 长方 16平方厘米/16cm2
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（10－8）×8
＝2×8
＝16（平方厘米）
剩下的是长方形，面积为16平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
16． 12 9
【分析】一个小方格的边长是1cm。图中的长方形的长为4cm，宽为3cm，根据长方形的面积＝长×宽，可算出长方形的面积。在长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就等于长方形的宽，所以正方形的边长为3cm，正方形的面积＝边长×边长，根据公式即可算出面积。
【详解】4×3＝12（cm2）
3×3＝9（cm2）
所以长方形的面积为12 cm2，正方形的面积为9 cm2。
【点睛】本题的解题关键是明确在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。
17．×
【分析】面积单位是计算物体表面的大小的单位名称，常用的有平方米、平方分米。长度单位是计算物体长宽高的多少的单位名称，常用有厘米、米。面积单位和长度单位不能比较大小。据此判断即可。
【详解】米是长度单位，平方米是面积单位，二者不可以比较。
故答案为：×。
【点睛】解决本题的关键是明确面积单位和长度单位不能比较大小。
18．√
【详解】试题分析：长方形的长扩大10倍，宽扩大10倍，则扩大后的长方形面积是原来面积的100倍，就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积．
解：10×10=100；
长方形的面积扩大100倍，
故答案为√．
点评：长方形形的面积扩大的倍数就是长与宽扩大倍数的乘积．
19．√
【分析】边长1分米的正方形面积是1平方分米，将4个1平方分米的正方形进行拼接，即拼接成的图形面积始终都是由4个正方形面积相加得到的，据此解答。
【详解】1×1＝1（平方分米）
1×4＝4（平方分米）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方形的面积和拼接图形的面积，理解拼接图形的面积是由各部分面积相加得到的是解决本题的关键。
20．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。平方分米和平方厘米之间的进率是100，则1dm2的正方形纸片里面有100个1平方厘米。据此判断即可。
【详解】1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
则1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是明确1平方分米＝100平方厘米。
21．长方形的面积是264平方厘米，正方形的面积是256平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】24×11＝264（平方厘米）
16×16＝256（平方厘米）
则长方形的面积是264平方厘米，正方形的面积是256平方厘米。
22．见详解
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积长宽”，，所画长方形的长为5厘米，宽为1厘米；
根据正方形的面积计算公式“正方形面积边长边长”，，所画正方形的边长是3厘米。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是根据长方形面积计算公式，计算出所画长方形的长、宽；根据正方形面积计算公式，计算出所画正方形的边长。
23．162平方厘米
【分析】根据题意，要求制作一张口罩需要多少平方厘米的无纺布，也就是求出图中口罩的面积，用18乘9，据此解答即可。
【详解】18×9＝162（平方厘米）
答：制作一张口罩需要162平方厘米的无纺布。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
24．480个
【分析】这张彩纸的长是9分米，即90厘米，90÷3＝30，则90厘米里有30个3厘米。宽是5分米，即50厘米，50÷3＝16……2，则50里有16个3厘米，余2厘米。最多能剪出（30×16）个小正方形。
【详解】9分米＝90厘米，5分米＝50厘米
90÷3＝30（个）
50÷3＝16（个）……2（厘米）
30×16＝480（个）
答：最多能剪出480个边长为3厘米的小正方形。
【点睛】解决本题的关键是求出长、宽里面有几个小正方形的边长，再相乘即可。
25．1120元
【分析】3米＝30分米，用42乘30，求出客厅地面的面积；用3乘3，求出地砖的面积；用客厅地面的面积除以地砖的面积，求出客厅地面全部铺满需要多少块地砖；最后用需要的地砖数量乘8，求出全部铺满要花多少元。
【详解】3米＝30分米
42×30＝1260（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
1260÷9＝140（块）
140×8＝1120（元）
答：全部铺满要花1120元。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式、正方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
26．70个
【分析】长方形的长除以正方形的边长，商为沿长可以剪出的正方形的个数，宽除以正方形的边长，商为沿宽可以剪出的正方形的个数，然后相乘即可求出长方形最多可以剪成的正方形的个数。
【详解】42÷3＝14（个）
17÷3＝5（个）……2（厘米）
14×5＝70（个）
答：最多可以剪成70个边长是3厘米的正方形剪纸。
【点睛】先求出沿长、宽各可以剪出多少个正方形，这是解答本题的关键。
27．81平方厘米
【分析】图见详解过程，长方形的周长由正方形的8个边长组成，用72÷8即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积＝边长×边长即可求解。
【详解】如图所示：
72÷8＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：每个正方形的面积是81平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的拼组，关键是明确长方形的周长相当于原来几条正方形的边长的和。
28．（1）80平方米；（2）2000块
【分析】（1）喷水池的长、宽加2米等于外面大长方形的长、宽，外面大长方形的面积减喷水池的面积等于小路的面积。
（2）小路的面积换算成以平方分米为单位，再除以方砖的面积即等于需要的块数。
【详解】（1）22＋1＋1＝24（米）
16＋1＋1＝18（米）
24×18＝432（平方米）
22×16＝352（平方米）
432－352＝80（平方米）
答：小路的面积是80平方米。
（2）2×2＝4（平方分米）
80平方米＝8000平方分米
8000÷4＝2000（块）
答：共需要2000块。
【点睛】计算出外面大长方形的面积是解答本题的关键。
29．595平方分米
【分析】用140除以4，求出正方形的边长；用正方形的边长除以5，求出长方形的宽；用长方形的长乘宽，求出这个长方形的面积是多少平方分米。
【详解】140÷4＝35（分米）
35÷5＝7（分米）
85×7＝595（平方分米）
答：这个长方形的面积是595平方分米。
【点睛】本题考查了正方形的周长公式、长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
30．540千克
【分析】用18乘6，求出这块长方形种植园的面积，再乘5，求出这块菜地能收多少千克的韭菜。
【详解】18×6×5
＝108×5
＝540（千克）
答：这块菜地能收540千克的韭菜。
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【点睛】本题考查的是长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。