整式复习[上学期]
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课件36张PPT。 (二） 整 式 本章知识结构：一、整式的有关概念 1、单项式 2、单项式的系数及次数
3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算（一）整式的加减法 1、单项式除以单项式
2、多项式除以单项式（三）整式的除法你回忆起了吗？就这些知识 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方 4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式
7、多项式乘以多项式 8、平方差公式
9、完全平方公式 10、立方和、立方差公式（二）整式的乘法练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少。
a, , , Π ，一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！2、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的白色部分面积是________3a-m21、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××3.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?练习：指出下列多项式的次数及项。，6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？拓广探索１．已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，求m、n的值．
２．一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式．
３．三角形的周长为48，第一边长为3a+2b，第二边长的2倍比第一边少a-2b+2，求第三边长．
2、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3)
-(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值。
1、如果A是5次多项式，B也是5次多项式，
那么A＋B一定是（ ）
（A）10次多项式。
（B）次数不低于5次的多项式。
（C）5次多项式。
（D）次数不高于5次的整式。D1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：练习：计算下列各式。1.计算：2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 3. 根据己知条件，确定m ,n 的值
(a)己知：25m·2·10n=57·24 (b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：（其中m、n为正整数）我们都知道任何不等于零的数的零次幂等于1。
a0=1(a≠0)任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
a－n= (a≠0)你能说说它们的意义吗？（六）求各式的值10-3 (2) (-0.5)-3
(3) (-3)-4(8) 3-3×37(5) 950 ×(-5)-1(6) a3 ÷(-10)0(7) (-3)5 ÷36(4)=a3=-35 ÷36= 3-3+7=34=81（三） 计算:(1) a5÷a4.a2=a5-4+1=a3(2) (- x)7÷x2= - x7÷x2= - x7-2= -x5(3)(-x3)6÷(-x2)4÷(-x)＝x18÷x8÷(-x)= -x9(4) a7÷a + 2a2 ? a4 - (a2)3=a6+2a6 - a6=2a6练习：计算判断：5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：
1、计算下列各式。7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式法则：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：练习：1、判断下列式子是否正确，
并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！2、计算下列式。3、简答下列各题：10、立方和、立方差公式12.???? 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)（三）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。 再 见
3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算（一）整式的加减法 1、单项式除以单项式
2、多项式除以单项式（三）整式的除法你回忆起了吗？就这些知识 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方 4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式
7、多项式乘以多项式 8、平方差公式
9、完全平方公式 10、立方和、立方差公式（二）整式的乘法练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少。
a, , , Π ，一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！2、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的白色部分面积是________3a-m21、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××3.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?练习：指出下列多项式的次数及项。，6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？拓广探索１．已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，求m、n的值．
２．一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式．
３．三角形的周长为48，第一边长为3a+2b，第二边长的2倍比第一边少a-2b+2，求第三边长．
2、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3)
-(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值。
1、如果A是5次多项式，B也是5次多项式，
那么A＋B一定是（ ）
（A）10次多项式。
（B）次数不低于5次的多项式。
（C）5次多项式。
（D）次数不高于5次的整式。D1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：练习：计算下列各式。1.计算：2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 3. 根据己知条件，确定m ,n 的值
(a)己知：25m·2·10n=57·24 (b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：（其中m、n为正整数）我们都知道任何不等于零的数的零次幂等于1。
a0=1(a≠0)任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
a－n= (a≠0)你能说说它们的意义吗？（六）求各式的值10-3 (2) (-0.5)-3
(3) (-3)-4(8) 3-3×37(5) 950 ×(-5)-1(6) a3 ÷(-10)0(7) (-3)5 ÷36(4)=a3=-35 ÷36= 3-3+7=34=81（三） 计算:(1) a5÷a4.a2=a5-4+1=a3(2) (- x)7÷x2= - x7÷x2= - x7-2= -x5(3)(-x3)6÷(-x2)4÷(-x)＝x18÷x8÷(-x)= -x9(4) a7÷a + 2a2 ? a4 - (a2)3=a6+2a6 - a6=2a6练习：计算判断：5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：
1、计算下列各式。7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式法则：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：练习：1、判断下列式子是否正确，
并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！2、计算下列式。3、简答下列各题：10、立方和、立方差公式12.???? 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)（三）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。 再 见