课件16张PPT。14.1幂的运算回忆: 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n
其中m , n都是正整数语言叙述： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加回忆: 幂的乘方法则：（am）n=amn
其中m , n都是正整数语言叙述： 幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变指数相乘指数相加其中m , n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n 练习一 1.???计算：（ 口答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ x 9 ）（3） a7 ·a3（5） x5 ·x5 （7） x5 ·x ·x3 （1） 105×106（2） (105)6（4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2· (y2)3(1030 )( a21 )（ x25 ）（ y 12 ）①10m·10m－1·100=②3×27×9×3m= 练习一 2.???计算：③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6
=④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－2y)6
=1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x(x5)m （D） xx5xmc 练习二2．x14不可以写成（ ）
（A）x5(x3)3 （B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C）(x7)7 （D）x3x4x5x2c3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（ ）
（A）0 （B） -2×310
（C）2×310 （D） -2×37B思考题：1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.8672动脑筋！（1）(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a ( )b( )
（2）（ab）3＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )
（3）（ab）4＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )(ab) ? (ab) ? (ab) (aaa) ? (bbb)22(ab) ? (ab) ? (ab) ? (ab) (aaaa) ? (bbbb)3344积的乘方 试猜想：（ab）n=?
其中m , n都是正整数积的乘方 （ab）n＝
＝
＝ a nbn
? ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）证明：语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。例3 计算：解（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（－a）3（4）（－3x）4 ＝23b3
＝8b3 ＝22×（a3）2
＝4a6 ＝（－1）3 ?a3
＝ －a3 ＝（－3）4 ? x4
＝ 81 x41.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
（2）（－2x）3＝－2x32.计算：
（1）（3a）2
（2）（－3a）3
（3）（ab2）2
（4）（－2×103）3x3y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a2逆 用 法 则 进 行 计 算 (1)24×44×0.1254
＝
＝ (2)(－4)2005×(0.25)2005
＝
＝(2×4×0.125)4 1(－4×0.25)2005－1(3)－82000×(－0.125)2001
＝
＝
＝
＝－82000×(－0.125)2000× (－0.125)－82000×0.1252000× (－0.125)－（8×0.125）2000× (－0.125)－1× (－0.125) ＝ 0.125课堂测验①(5ab)2
②(－xy2)3
③(－2xy3)4
④(－2×10) 3
⑤(－3x3)2－[(2x)2]3⑥(－3a3b2c)4
⑦(－anbn+1)3
⑧0.52005×22005
⑨ (－0.25)3×26
⑩ (－0.125) 8×230计 算 ：课件18张PPT。单项式与单项式相乘§14.2 整式的乘法1. １、下列整式中哪些是单项
式？哪些是多项式？复习：单项式:多项式:复习：２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５） ＝７８ ×１００＝７８００３、前面学习了哪三种幂的运算?
运算方法分别是什么？复习：复习1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（ n ，m 为正整数)(m,n为正整数)3、 积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：(n为正整数)mx米x 米X米X米两幅画的画面面积各是多少？
1、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2第二幅画的画面面积是 (mx)( )
米2结果可以表达得更简单些吗？x (mx)=
(X·X )·m =x2 m(mx)( )=·m·(x·x)=mx22、类似地， 2x2y·3xy2 和
4a2x2·(-3a3bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？想一想计算： (1)2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) =6x3y3(乘法交换
律,结合律)(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b (2)4a2x2·(-3a3bx) =(-12)·a5·x3·b =-12a5x3b． 计算：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:例1、计算：① 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )
= -6 x3 y4例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c)解：(-5a2b3 )·(-4b2c)=[（-5）·（-4）] · a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20 a2 b5 c 口答：①3x · 5x2
②（-2y）·(3xy5)
③(-2.5x)·(-4x)
④x2yz · xyz3
⑤(2×105)(2×105)
⑥(-2x)3(-4x2)
⑦xm+1y · 6xym-115x3－6xy610x2x3 y2 z44×1010=(-8x3) · (-4x2)=32x56xm+2ym练一练1、计算： ①3x5·5x3 ②（-5a2b3)(-3a) ③ (4×105)·(5×106)·(3×104) ④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)3·(-5x2y) ⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3例2：卫星绕地球运动的速度约 是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多少？解： 7.9×103 × 3×102=23.7 ×105 =2.37 ×106答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37 ×106米。练一练单项式 与 单项式 相乘 的几何意义课件19张PPT。2003年11月§14.2 整式的乘法单项式与多项式相乘2.你还记得吗？1.单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c22. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)(1)大长方形的长是________．(2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式
_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明=ma+mb+mc(-2a)?(2a2-3a+1)=(-2a)?2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式与单项式相乘法则）(-2a)?(-3a)(-2a)?1++怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)例1 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1； (-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++例1 计算：+单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算;③再把所得的积相加.几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x2y-xy2)·(-3xy) 小试身手： 巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2 (-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3) =(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3） =-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。计算：例2 计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-7a3b+3a2b2 yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值：在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。
——华罗庚课件11张PPT。标题§14.3 乘法公式标题回顾与思考公式的结构特征:左边是a2 ? b2; 两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项: (a+b)(a?b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差. 完 全 平 方 公 式(a+b)2=a2+ab+b2.2(a-b)2=a2 -ab+b2.2结构特征:左边是的平方;二项式右边是(两数和 )(差)两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.练一练想一想想一想纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.解: (1)第一数被平方时, 未添括号;第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; 拓 展 练 习 下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (?4a+1)2=(1?4a)2；
(2) (?4a?1)2=(4a+1)2；
(3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；
(4) (4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).(1) 由加法交换律 ?4a+l＝l?4a。成立理由:(2) ∵ ?4a?1＝?(4a+1)，成立∴(?4a?1)2＝[?(4a+1)]2＝(4a+1)2.(3) ∵ (1?4a)＝?(?1+4a)不成立．即 (1?4a)＝?(4a?1)＝?(4a?1)，∴ (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)·[?(4a?1)]＝?(4a?1)(4a?1)＝?(4a?1)2。 不成立．(4) 右边应为:?(4a?1)(4a+1)。解：己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？课件11张PPT。 王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。§14.3.乘法公式
1.两数和乘以它们的差知识回顾 3．计算：
(1)(x＋3)(x－3)； (2)(a＋2b)(a－2b)；
(3)(4m＋n)(4m－n)； (4)(5＋4y)(5－4y)。1．多项式乘以多项式的法则：_______。2．利用多项式与多项式的乘法法则说出
(x＋a)(x＋b)的结果。(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋aby3a3b15b－x2
概括总结（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.
注：必须符合平方差
公式特征的代数式才能
用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式
=－(a+b)(a－b)a2b2几 何 解 释例1 计算(x+3)(x-3)=
(2a+3b)(2a-3b)= (-3+2a)(-2a-3)练习：课本第82页练习第1题
( )( )
×( )
×××判断下列各式是否正确，并说明理由( )( )√例2 计算 1998200219982002 =（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解练习：
课本第82页练习第2题例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解练习：
课本第82页练习的第3题。课件12张PPT。§7.4运用平方差公式分解因式教学目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾教学目标
1.理解运用平方差公式分解因式与整式乘法是相反的变形：
a2 – b2 (a+b)(a-b)
分解因式整式乘法2.学会运用平方差公式分解因式，并且分解到底.
3.培养学生观察分析问题的能力.
4.渗透“整体”“换元”的数学思想和方法.
复习：运用平方差公式计算：
.（2+a)(a-2);
2). (-4s+t)(t+4s)
. (m2+2n2)(2n2- m2)
4). (x+2y) (x-2y)
5). (2a +b-c)(2a-b+c )
看谁做得最快最正确！平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积a2 - b2 = (a+b)(a-b)
因式分解平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2整式乘法引例：
对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m2 - 16 2) 4x2 - 9y2m2 - 16= m2 - 42 =( m + 4)( m - 4) a2 - b2 = ( a + b)( a - b )4x2 - 9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例1.把下列各式分解因式
（1）16a2- 1
( 2 ) 4x2- m2n2
( 3 ) — x2 - — y2
925116( 4 ) –9x2 + 4
解：1）16a2-1=(4a)2 - 1
=(4a+1)(4a-1)解：2） 4x2- m2n2
=(2x)2 - (mn)2
=（2x+mn)(2x-mn)例2.把下列各式因式分解
( x + z )2- ( y + z )2
4( a + b)2 - 25(a - c)2
4a3 - 4a
(x + y + z)2 - (x – y – z )2
5)—a2 - 212用平方差公式进行简便计算:
382-372 2) 2132-872
3) 2292-1712 4) 91×89
解：1） 382-372
=（38+37）（38-37）=752132-872
=(213+87)(213-87)
=300×126=37800解：3） 2292-1712
=（229+171）（229-171）=400×58=23200解：4） 91×89
=（90+1）（90-1）
=902-1=8100-1=8099注意点：
1.运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。
2.公式 a2 - b2 = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。
3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要进行去括号化简，若有同类项，要进行合并，直至分解到不能再分解为止。
4.运用平方差分解因式，还给某些运算带来方便，故应善于运用此法，进行简便计算。
5.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平方差公式分解因式。巩固练习：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
4X2+y2 B. 4 x- (-y)2 C. -4 X2-y3 D. - X2+ y2
-4a2 +1分解因式的结果应是 （ ）
-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)
-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
1）18-2b2 2) x4 –1 DD小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式
可运用平方差公式分解因式。
2.公式a2 - b2 = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，
也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。
3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再
进一步分解因式。
4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，
直到不能再分解为止。
制作设计课件10张PPT。 第二章
分解因式(复习）分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法
公式法步骤提：提公因式公：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）练习一：
1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( )
A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1
x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an
2.下列多项式是完全平方式的是( )
A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b2
9a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25
CC练习二：把下列各式分解因式
1). 3m2-27
2). 1-a4练习三：把下列各式分解因式
1). 9-12x+4x2
2). -x2+4x-4
3). y3+4xy2+4x2y练习四：把下列各式分解因式
1). -8a3b2+12ab3c-6a2b2
2). (m2+n2)2-4m2n2
3). (2x+y)2-(x+2y)2应用：1).计算： 20052-20042 =
2). 若a+b=3 , ab=2则a2b+ab2=
3). 若x2-8x+m是完全平方式,则m=
4). 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( )
A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12D1）解：20052-20042
=（2005+2004）（2005-2004）
=40092）解：a2b-ab2
=ab(a+b)
=2*3
=64）9x2+axy+4y2
=(3x)2+axy+(2y)2 则有，
axy=±2*3x*2y
∴a=±12
故选D
解：1）3m2-27
=3(m2-9)
=3(m+3)(m-3)1-a4
=(1+a2)(1-a2)
=(1+a2)(1+a)(1-a)课件10张PPT。1、如图，边长为a的正方形。在下边切去一个宽为b的长方形
再在右边加去一个宽为b的长方形2、如果在蓝色区域的右边切去一个边长为b的正方形则蓝色区域和黄色区域面积相等吗？_______ 这时红色和蓝色区域面积和是__________________.
因为黄色区域和蓝色区域面积_____，所以_________________.
即____________________这时，红色和黄色区域的面积和是_____________.(a+b)(a-b)相等相等(a+b)(a-b)=红+黄=红+蓝导入课题：两数的和乘以它们的差字母表示：两数的和与它们差的积，等于这两数的平方差。 （3+x)(-3+x)
(2a+3b)(-2a+3b)
(-1-2c)(1-2c)
1、（x+3)(x-3)
2、(2a+3b)(2a-3b)
3、(1+2c)(1-2c)
动手做一做，看谁算得快。本节所学知识你掌握了吗，练一练就知道。
① ② 下面的题你一定会做的。（在括号里正确填入两数的和与两数的差）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）① ② ③ 考考你的基本功（ ）（ ）（ ）（ ）你能否利用所学知识，用简便方法迅速做出来呢。① ② 探索后你会有意想不到的收获工人师傅设计篮球场，设计成边长为a米的正方形，
体育老师看见了，要求修改成标准的篮球场，把东
西缩短了6.5米，南北增加了6.5米.
测得修改后的面积是多少？
修改后面积比原来增加了还是减少了？
工人师傅设计的正方形篮球场边长为21.5米，你
知道标准篮球场的长和宽分别是多少吗？
同学们，这节课你学到了什么？思考题：这么长的式子很有挑战性吧，不服输的就动起来吧。① ② 课件11张PPT。同底数幂的乘法你还记得吗？它的意义呢？n 个问题一 、光的速度为 3× 千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要 5 × 秒，地球距太阳大约多远？问题二 、光在真空中的速度为 3× 千米/秒，太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约4.22年，一年以3 × 秒计算，比邻星与地球距离约多少千米？根据 路程 = 时间 × 速度 有地球与太阳的距离 = 千米比邻星与地球的距离 = 千米如何计算 和 呢？= 我们观察 可以 发现， 和 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式
所以我们把 这种运算叫做同底数幂的乘法计算下列各式：（m,n都是正整数） 你发现了什么？计算前后底数和指数有什么变化？用自己的语言描述计算：对前面两个问题如何解？地球与太阳的距离 = 千米比邻星与地球的距离 = 千米千米千米√√××××××课时小结 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，你有何新的收获和体会？（m,n都是正整数）课件21张PPT。 整 式 的 运 算（复习） 本章知识结构：一、整式的有关概念 1、单项式 2、单项式的系数及次数
3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算（一）整式的加减法 1、单项式除以单项式
2、多项式除以单项式（二）整式的除法你回忆起了吗？就这些知识 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方 4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式
7、多项式乘以多项式 8、平方差公式
9、完全平方公式（二）整式的乘法练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。
a, , , Π ，一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！练习：指出下列多项式的次数及项。，6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：练习：计算下列各式。4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：计算判断：5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：
1、计算下列各式。7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：练习：1、判断下列式子是否正确，
并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！2、计算下列式。3、简答下列各题：（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。 再 见课件16张PPT。初二数学第十四章 整式的乘法&14.1幂的运算—同底数幂的乘法一.复习1.填空（用幂的形式表示）：2.计算:n个a10000081相同因数的积幂教学目标1.能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示。2.能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指
数是正整数时同底数的幂的乘法。3.能根据同底数幂的乘法性质进行简单的计算。4.能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的
各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则。重点、难点：1.重点：同底数幂的乘法，既：同底数幂相乘底数
不变，指数相加。2.难点：对同底数幂的乘法的理解。试一试777不指数同底数幂相乘，底数不变，指数相加。概括可得例1.计算：解例2计算:解底数（a-b)与(b-a)
互为相反数，要利
用符号的转化把他
们转化为相同的底
数。例3计算：解下面计算对不对？如果不对，指出错误，并写出正确答案：解（1）错， 不是同底数幂的乘法，而是合并同类
项正确解法应该是：（2）错， 是同底数幂的乘法，而不是合并同类项
正确的解法应该是：（3）错， 中第一个因式x的指数是1，而不是0。
正确解法是：（4）错， 是同底数幂的乘法，其法则为底数不变指
数相加，而不是相乘。正确的解法为：练习.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：练习15m+3( )0全课小结，提高认识 1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，
且是相乘关系。使用方法：乘积中幂的底数不变，指
数相加。 2.应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上
的同底数幂相乘，仍成立。底数和指数，它既可取一
个或几个具体数，也可取单项式或者多项式。 3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整数的加减混
淆。作业课本再见课件12张PPT。热烈欢迎各位领导莅临指导我们热爱生活，爱校如家，我们愿为学校建设出一份力，为生产生活出谋划策。问题一：学校操场边有一块面积为平方米的正方形空地，则这块空地的边长为多少米？问题二：把一个边长a=6.6厘米的正方形零件的四角均切去一个边长b=1.7厘米的小正方形，则剩余面积是多少？课题：因式分解（公式法）两数的和乘以它们的差两数和的平方①②动手做一做，看谁算得快。把下列各式因式分解①②小游戏游戏规则：一名同学说出两边的两个平方数，另一个同学迅速说出中间的数字。本节所学知识你掌握了吗，练一练就知道了，思考后认真填写。① ② ③ ④ （ ）（ ）______ =（ ）______=下面的题综合利用了因式分解的两种方法，你会做吗？①②考考你的基本功因式分解
如果想再一次利用两数和乘以它们的差的公式，则x,y的指数分别为多少？问题一：学校操场边有一块面积为平方米的正方形空地，则这块空地的边长为多少米？问题二：把一个边长a=6.6厘米的正方形零件的四角均切去一个边长b=1.7厘米的小正方形，则剩余面积是多少？同学们，这节课你学到了什么知识？如何去掌握这些知识呢？思考题：把这样的式子分解因式很有挑战性吧，不服输的就动起来吧。①②③ 谢谢
