2021-2022学年天津市七年级下学期人教版数学期末试题选编第六章实数练习题（含解析）

第六章：实数
一、单选题
1．（2022春·天津南开·七年级统考期末）实数9的算术平方根为（ ）
A．3 B． C． D．
2．（2022春·天津西青·七年级统考期末）的平方根是( )
A． B． C． D．
3．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．一定没有平方根
C．的平方根是 D．是的一个平方根
4．（2022春·天津滨海新·七年级校考期末）估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
6．（2022春·天津津南·七年级统考期末）已知实数，则在数轴上的对应点的位置是（ ）．
A． B．
C． D．
7．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）在实数，，，中，最小的实数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）估计的值在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
9．（2022春·天津西青·七年级统考期末）计算的结果是（ ）
A．0 B．16 C．12 D．4
二、填空题
10．（2022春·天津南开·七年级统考期末）与都是x的平方根，则______．
11．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）若，则x=______．
12．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）计算： ____； ____．
13．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）计算：______．
14．（2022春·天津津南·七年级统考期末）的相反数是_________________；
15．（2022春·天津河西·七年级统考期末）的绝对值是__________．
16．（2022春·天津滨海新·七年级校考期末）计算：的结果等于______．
17．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）比较大小：____．
三、解答题
18．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）（1）求的值：
（2）计算：
参考答案：
1．A
【分析】根据算术平方根的定义，即可求出结果．
【详解】解：∵，
∴．
故选：A
【点睛】本题考查了算术平方根，解本题的关键在熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根．
2．A
【分析】根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：，
的平方根是，
故选：．
【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作．
3．D
【分析】根据平方根的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A．没有平方根，故本选项错误；
B．不一定是负数，当时，，的平方根是，故本选项错误；
C．的平方根是，故本选项错误；
D．是的一个平方根，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了平方根的定义，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根,掌握平方根的定义是解题的关键．
4．C
【分析】找到与接近的两个连续的有理数，进而分析得出答案．
【详解】解：∵，即：，
∴的值在4和5之间，
故选：．
【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，正确得出与无理数接近的两个连续的整数是解决此类型题目的关键，“无限逼近法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5．C
【分析】根据无理数的定义直角进行判断即可．
【详解】解：3.14，，都是有理数，是无理数，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数，是解题的关键．
6．C
【分析】对的大小进行估算，与其相邻的整数进行大小比较即可得出答案；
【详解】解：因为，，，
所以在数轴上应处于3和4之间．
故选：C．
【点睛】本题考查了实数与数轴与算术平方根，熟练掌握常见无理数的估算方法是解题的关键．
7．A
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小求解．
【详解】解：
在实数，，，中，最小的实数是：，
故选：．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握比较方法是解题的关键．
8．C
【分析】由可知，再估计的范围即可.
【详解】解：，
.
故选：C.
【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练的确定一个无理数介于哪两个整数之间是解题的关键.
9．C
【分析】先分别计算算术平方根与立方根，再合并即可．
【详解】解：
故选C
【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，实数的运算，掌握“求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键．
10．9或81
【分析】根据平方根的意义列出关于a的一元一次，求出a，即可求出x．
【详解】根据题意2a 1与4+a都是x的平方根，
得：，
解得或者，
将a的两个值代入，
得：x=9或者81，
故答案为：9或81．
【点睛】本题考查了平方根的意义以及解一元一次方程．根据题意列出一元一次方程是解答本题的关键．
11．
【分析】根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：
【点睛】本题考查了平方根的定义，要理解平方根的定义．
12．
【分析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值即可．
【详解】解：；．
故答案为：4；-3．
【点睛】本题考查了算术平方根和立方根．解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根．
13．/
【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的定义、算术平方根的定义分别化简，进而得出答案．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
14．2
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．
【详解】2的相反数是2．
故答案为2．
【点睛】本题考查了实数的性质，熟记概念与性质是解题的关键．
15．
【详解】由负数的绝对值等于其相反数可得．
故答案为：
16．-3
【分析】利用立方根的意义解答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的意义是解题的关键．
17．＞
【分析】直接利用二次根式的性质进行比较即可．
【详解】＞，
故答案为：＞.
【点睛】此题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，解题关键在于掌握其性质．
18．（1）；（2）4
【分析】（1）直接开平方，即可得到答案；
（2）先根据二次根式的性质进行化简，然后合并同类项即可.
【详解】解：（1），
∴；
（2）；
【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根，以及直接开平方法解方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题.