第十章：数据的收集、整理与描述练习题（含解析）2021-2022学年天津市七年级下学期人教版数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 第十章：数据的收集、整理与描述练习题（含解析）2021-2022学年天津市七年级下学期人教版数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 727.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 13:55:18 | ||
图片预览
文档简介
第十章：数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2022春·天津南开·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对全国中学生心理健康现状的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查
2．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
3．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）一个容量为的样本中，最大数是，最小数是，取组距为，则成可以分成（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
4．（2022春·天津西青·七年级统考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某牙膏品牌质量问题，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查
5．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）
A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
二、填空题
6．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．
7．（2022春·天津河西·七年级统考期末）为了解全校学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：
（I）在被调查的学生中，喜欢“______”节目的人最少；
（Ⅱ）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有______名；
（Ⅲ）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为______（度）．
8．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．
9．（2022春·天津津南·七年级统考期末）某校有1 200名学生，其中各民族学生所占比例如扇形图所示，则该校有蒙古族学生________人．
10．（2022春·天津滨海新·七年级统考期末）一个容量为的样本最大值是，最小值是，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为，则可以分成________组．
11．（2022春·天津西青·七年级统考期末）在2020年春天新冠肺炎防疫期间，某初中为了了解本校七年级500名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组均包含最小值但不包含最大值），则学生每天参加空中课堂学习时间不少于6小时的人数占______%．
三、解答题
12．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
(2)
(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
13．（2022春·天津河西·七年级统考期末）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？
14．（2022春·天津滨海新·七年级统考期末）某同学在学习了数据的收集、整理与描述后，对其居住区域的部分居民随机进行了“手机品牌忠诚度”的问卷调查：A代表华为手机，B代表小米手机，C代表OPPO手机，D代表苹果手机，E代表VIVO手机，F代表其他品牌手机，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
解答下列问题：
(1)由图可知，有______人参与了本次调查；
(2)扇形统计图中，m的值是______；
(3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(4)根据以上调查结果，如果某同学所在的小区有6000人，请你估计该小区信赖华为手机的人数．
15．（2022春·天津南开·七年级统考期末）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）这一调查属于_______（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_____名；
（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的____%（精确到小数点后一位）；
（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？
16．（2022春·天津西青·七年级统考期末）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，教务处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分成，，，四组，如表所示．同时将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
组别 早锻炼时间 频数（人数）
10
20
30
请根据以上的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是______，______；
(2)补全频数分布直方图，扇形统计图所在的圆心角的度数为______；
(3)已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
17．（2022春·天津津南·七年级统考期末）某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是______，
(2)条形图中的＝_______；
(3)补全条形统计图；
(4)若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人．
18．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示 分，B表示 分，C表示 分，D表示 分，E表示 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)直接写出 的值， ，并把频数分布直方图补充完整；
(2)求扇形 的圆心角的度数；
(3)如果全校有 名学生参加这次活动， 分以上（含 分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．
19．（2022春·天津滨海新·七年级校考期末）某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为______；
(2)m＝______，n＝______；
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
20．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；
级别 A B C D E F
月均用水量x（t） 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30
频数（户） 6 12 m 10 4 2
（1）本次调查采用的方式是 （填“全面调查”或“抽样调查）；
（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是 ，表格中m的值是 ，补全频数分布直方图．
（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？
参考答案：
1．D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多；而抽样调查得到的调查结果比较近似，一般适用于对精确度不是很高的场合．
【详解】解：选项A：对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；
选项B：对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；
选项C：对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；
选项D：对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．A
【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分 析判断即可．
【详解】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，
则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
A、新农村建设后，种植收入增加，故选项A错误，符合题意；
B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，故选项B正确，不符合题意；
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，故选项C正确，不符合题意；
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，故选项D正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了扇形图的应用，解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息．
3．A
【分析】根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
若组距为，那么组数，
故可以分成组．
故选：A．
【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
4．B
【分析】全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
为了了解某牙膏品牌质量问题，选择抽样调查，故选项B符合题意；
为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，故选项C不符合题意；
为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．B
【分析】根据频数分布表中的各组频数之和等于数据总数解答即可.
【详解】解:由于频数分布表中的各组频数之和等于数据总数，
故选：B.
【点睛】本题考查频数（率）分布表，熟知各组频数之和等于数据总数是解答的关键.
6．162
【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是360．
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
7． 戏曲
【分析】（I）先根据百分比之和为1求得喜欢“体育”节目的学生数占人数的百分比，然后将学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况各自所占的百分比进行比较即可；
（Ⅱ）总人数乘以喜欢“动画”节目的学生数占总人数的百分比即可；
（Ⅲ）用喜欢“体育”节目的学生数占人数的百分比乘以即可．
【详解】解：（I）∵喜欢“体育”节目的学生占人数的百分比为
又∵
∴在被调查的学生中，喜欢“戏曲”节目的人最少．
故答案为：戏曲．
（Ⅱ）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有：（名）．
故答案为：．
（Ⅲ）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查扇形统计图．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
8．160
【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．
【详解】解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×＝160人，
故答案为160．
【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
9．180
【分析】先求蒙古族所占的比例，再用总人数乘所占比例即可．
【详解】解：100％－ 60％－10％－10％－5％=15％，
1200×15％=180（人），
故答案为：180．
【点睛】本题考查读扇形统计图，以及由总体和占比求部分，能够通过扇形统计图分析出有用的数据是解决本题的关键．
10．8
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：123-50=73，
73÷10=7.3，
所以应该分成8组，
故答案为：8．
【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
11．56
【分析】由学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数除以总人数再乘以100%即可．
【详解】解：由直方图可得，
学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数占：（18+10）÷50×100%=56%，
故答案为：56
【点睛】本题考查频数分布直方图和频率，解答本题的关键是明确题意，从直方图中获取准确的信息．
12．(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.
【分析】（1）利用书法兴趣小组人数为30人和书法占比为20%可直接求出总人数，然后利用总人数求出航模兴趣小组人数，补充条形统计图；（2）利用摄影兴趣小组人数除以总人数即可得到m，利用围棋兴趣小组人数除以总人数即可得到n；（3）直接用总人数乘以围棋兴趣小组人数占比即可
【详解】(1) 参加问卷调查的学生人数为；
(2)，所以m=36，n=16
(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为
答：参加问卷调查的学生人数为，，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为.
【点睛】本题考查统计图相关知识点，基础知识扎实是解题关键
13．【小题1】平均数：6.8众数：6.5中位数：6.5 【小题2】35户
【详解】（1）平均数：（2），
月平均用水量为6.5吨的人数最多，故众数为6.5，
中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间的数，即6.5；
（2）10户中不超过7吨的有7户，所以50名同学家中月平均用水量不超过7吨的有7×5=35户.
14．(1)2400
(2)6
(3)补全条形统计图见解析
(4)该小区有2400人信赖华为手机
【分析】（1）根据条形统计图中OPPO手机的调查人员数量和扇形统计图中OPPO手机调查人数的比例即可计算出总的调查人数；
（2）根据条形统计图中VIVO手机的调查人数以及总调查人数即可得到答案；
（3）根据总调查人数减去其余品牌的调查人数即可得到华为手机的调查人数；
（4）根据小区总人数乘以华为手机调查人员的比例即可得到华为手机的信赖人数．
(1)
根据条形统计图可以得OPPO手机的调查人员为：288人，
根据扇形统计图可以得到OPPO手机的调查人员的比例为：12%，
∴总调查人员为：人；
(2)
E代表VIVO手机，从条形图可以得到VIVO手机的调查人数为：144人
∵总调查人数为：2400人，
∴，
∴；
(3)
∵总调查人数为：2400人，
∴华为手机调查人数为：（人），
条形统计图如下图所示，
(4)
∵（人）
∴该小区有2400人信赖华为手机.
【点睛】本题考查数据统计、条形统计图和扇形统计图，解题的关键是结合条形统计图和扇形统计图中的数据计算出调查总人数．
15．（1）抽样调查，300；（2）35.3；（3）540人.
【分析】（1）根据抽样调查的定义可得，男女生所有人数之和即为抽取的学生数；
（2）听品三国的学生人数除以总人数可得；
（3）求出抽取的样本中收听品红楼梦的女学生所占的比例，乘1800即可求解；
【详解】解：（1）这一调查属于抽样调查，
抽查的人数为：20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300人；
故答案为抽样调查，300；
（2）（64＋42）÷300≈35.3%；
故答案为35.3；
（3）×1800＝540人，
该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有540名．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体以及从统计表中获取信息的能力，能够从统计图中获取必要信息是解题关键．
16．(1)200，140
(2)画图见解析，
(3)这个年级学生中约有850人一天早锻炼的时间不少于20分钟
【分析】（1）由A组有10人，占比5%，可得样本容量及a的值；
（2）根据（1）的结果补全图形即可，再由D组所占的百分比乘以即可得到圆心角的大小；
（3）由早锻炼的时间不少于20分钟的人数所占的百分比乘以1000，即可得到答案．
（1）
解：由题意可得：，
∴，
故答案为：200，140
（2）
由 补全图形如下：
扇形统计图所在的圆心角的度数为
（3）
∵（人）
∴这个年级学生中约有850人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形某部分所对应的圆心角的大小，利用样本估计总体，熟练的从图中获取互相关联的信息是解本题的关键．
17．(1)50
(2)13
(3)见解析
(4)91人
【分析】（1）用B等级人数除以其对应百分比可得总人数；
（2）用样本容量乘26%即可得出m的值；
（3）用样本容量分别减去其它等级的人数即可得出C等级人数，然后补全条形统计图；
（4）利用样本估计总体求解即可．
（1）
解：本次调查的样本容量为：25÷50%＝50，
故答案为：50．
（2）
50×26%＝13（人），
故答案为：13．
（3）
C等级人数为：50 13 25 2＝10（人），
补全条形统计图为：
（4）
350×26%＝91（人），
答：估计测试成绩达到A级的约有91人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．
18．(1)；见解析
(2)
(3)400人
【分析】（1）用组人数除以扇形图中组圆心角度数占周角的比例可得总人数，根据百分比概念可得的值；总人数减去其它四个小组人数求出组人数，从而补全图形；
（2）用乘以等级人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中等级人数所占比例．
（1）
解：样本容量为，，即，
组人数为：（人），
补全图形如下：
故答案为：30；
（2）
扇形的圆心角度数为，
（3）
）（人）．
答：估计获得优秀的学生有400人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．(1)200
(2)20，25
(3)见解析
(4)600人
【分析】（1）从两个统计图可得体育锻炼时间在“10 20分钟”的人数40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，即可得到样本容量．
（2）扇形图表示单位“1”，所有的百分数的和为1，与条形统计图的数字对应．根据频数、频率、总数之间的关系可求出m、n的值．
（3）求出20 30分钟时间段的人数，即可补全条形统计图．
（4）锻炼的时长不少于30分钟的百分数为25%＋5%＝30%，再代入总人数2000，求解可得600人．
【详解】（1）解：40÷20%＝200（人），即样本容量为200，
故答案为：200；
（2）n%＝50÷200×100%＝25%，即n＝25，
m%＝1 25% 5% 30% 20%＝20%．即m＝20，
故答案为：20，25；
（3）200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：
（4）2000×（25%＋5%）＝600（人），
答：锻炼的时长不少于30分钟”学生大约有600人．
【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形图的应用，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
20．（1）抽样调查；（2）50、16；（3）160户
【分析】（1）由“随机调查了该小区部分家庭”可得答案；
（2）用B级别户数除以其所占比例可得样本容量，用总户数减去其它级别户数求出C级别户数m的值；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】解：（1）由于是随机调查了该小区部分家庭，
所以本次调查采用的方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）本次调查的样本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：50、16；
（3）该小区月均用水量超过15t的家庭大约有500×＝160（户）．
【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
一、单选题
1．（2022春·天津南开·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对全国中学生心理健康现状的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查
2．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
3．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）一个容量为的样本中，最大数是，最小数是，取组距为，则成可以分成（ ）
A．组 B．组 C．组 D．组
4．（2022春·天津西青·七年级统考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某牙膏品牌质量问题，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查
5．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）
A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
二、填空题
6．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．
7．（2022春·天津河西·七年级统考期末）为了解全校学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：
（I）在被调查的学生中，喜欢“______”节目的人最少；
（Ⅱ）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有______名；
（Ⅲ）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为______（度）．
8．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．
9．（2022春·天津津南·七年级统考期末）某校有1 200名学生，其中各民族学生所占比例如扇形图所示，则该校有蒙古族学生________人．
10．（2022春·天津滨海新·七年级统考期末）一个容量为的样本最大值是，最小值是，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为，则可以分成________组．
11．（2022春·天津西青·七年级统考期末）在2020年春天新冠肺炎防疫期间，某初中为了了解本校七年级500名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组均包含最小值但不包含最大值），则学生每天参加空中课堂学习时间不少于6小时的人数占______%．
三、解答题
12．（2022春·天津宝坻·七年级统考期末）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
(2)
(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
13．（2022春·天津河西·七年级统考期末）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？
14．（2022春·天津滨海新·七年级统考期末）某同学在学习了数据的收集、整理与描述后，对其居住区域的部分居民随机进行了“手机品牌忠诚度”的问卷调查：A代表华为手机，B代表小米手机，C代表OPPO手机，D代表苹果手机，E代表VIVO手机，F代表其他品牌手机，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
解答下列问题：
(1)由图可知，有______人参与了本次调查；
(2)扇形统计图中，m的值是______；
(3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(4)根据以上调查结果，如果某同学所在的小区有6000人，请你估计该小区信赖华为手机的人数．
15．（2022春·天津南开·七年级统考期末）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）这一调查属于_______（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_____名；
（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的____%（精确到小数点后一位）；
（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？
16．（2022春·天津西青·七年级统考期末）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，教务处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分成，，，四组，如表所示．同时将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
组别 早锻炼时间 频数（人数）
10
20
30
请根据以上的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是______，______；
(2)补全频数分布直方图，扇形统计图所在的圆心角的度数为______；
(3)已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
17．（2022春·天津津南·七年级统考期末）某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是______，
(2)条形图中的＝_______；
(3)补全条形统计图；
(4)若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人．
18．（2022春·天津东丽·七年级统考期末）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示 分，B表示 分，C表示 分，D表示 分，E表示 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
(1)直接写出 的值， ，并把频数分布直方图补充完整；
(2)求扇形 的圆心角的度数；
(3)如果全校有 名学生参加这次活动， 分以上（含 分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．
19．（2022春·天津滨海新·七年级校考期末）某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为______；
(2)m＝______，n＝______；
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
20．（2022春·天津红桥·七年级统考期末）某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；
级别 A B C D E F
月均用水量x（t） 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30
频数（户） 6 12 m 10 4 2
（1）本次调查采用的方式是 （填“全面调查”或“抽样调查）；
（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是 ，表格中m的值是 ，补全频数分布直方图．
（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？
参考答案：
1．D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多；而抽样调查得到的调查结果比较近似，一般适用于对精确度不是很高的场合．
【详解】解：选项A：对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；
选项B：对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；
选项C：对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；
选项D：对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查，应采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．A
【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分 析判断即可．
【详解】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，
则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
A、新农村建设后，种植收入增加，故选项A错误，符合题意；
B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，故选项B正确，不符合题意；
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，故选项C正确，不符合题意；
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，故选项D正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了扇形图的应用，解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息．
3．A
【分析】根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
若组距为，那么组数，
故可以分成组．
故选：A．
【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
4．B
【分析】全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
为了了解某牙膏品牌质量问题，选择抽样调查，故选项B符合题意；
为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，故选项C不符合题意；
为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．B
【分析】根据频数分布表中的各组频数之和等于数据总数解答即可.
【详解】解:由于频数分布表中的各组频数之和等于数据总数，
故选：B.
【点睛】本题考查频数（率）分布表，熟知各组频数之和等于数据总数是解答的关键.
6．162
【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．
【详解】在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是360．
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
7． 戏曲
【分析】（I）先根据百分比之和为1求得喜欢“体育”节目的学生数占人数的百分比，然后将学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况各自所占的百分比进行比较即可；
（Ⅱ）总人数乘以喜欢“动画”节目的学生数占总人数的百分比即可；
（Ⅲ）用喜欢“体育”节目的学生数占人数的百分比乘以即可．
【详解】解：（I）∵喜欢“体育”节目的学生占人数的百分比为
又∵
∴在被调查的学生中，喜欢“戏曲”节目的人最少．
故答案为：戏曲．
（Ⅱ）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有：（名）．
故答案为：．
（Ⅲ）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查扇形统计图．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
8．160
【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．
【详解】解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×＝160人，
故答案为160．
【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
9．180
【分析】先求蒙古族所占的比例，再用总人数乘所占比例即可．
【详解】解：100％－ 60％－10％－10％－5％=15％，
1200×15％=180（人），
故答案为：180．
【点睛】本题考查读扇形统计图，以及由总体和占比求部分，能够通过扇形统计图分析出有用的数据是解决本题的关键．
10．8
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：123-50=73，
73÷10=7.3，
所以应该分成8组，
故答案为：8．
【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
11．56
【分析】由学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数除以总人数再乘以100%即可．
【详解】解：由直方图可得，
学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数占：（18+10）÷50×100%=56%，
故答案为：56
【点睛】本题考查频数分布直方图和频率，解答本题的关键是明确题意，从直方图中获取准确的信息．
12．(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.
【分析】（1）利用书法兴趣小组人数为30人和书法占比为20%可直接求出总人数，然后利用总人数求出航模兴趣小组人数，补充条形统计图；（2）利用摄影兴趣小组人数除以总人数即可得到m，利用围棋兴趣小组人数除以总人数即可得到n；（3）直接用总人数乘以围棋兴趣小组人数占比即可
【详解】(1) 参加问卷调查的学生人数为；
(2)，所以m=36，n=16
(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为
答：参加问卷调查的学生人数为，，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为.
【点睛】本题考查统计图相关知识点，基础知识扎实是解题关键
13．【小题1】平均数：6.8众数：6.5中位数：6.5 【小题2】35户
【详解】（1）平均数：（2），
月平均用水量为6.5吨的人数最多，故众数为6.5，
中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间的数，即6.5；
（2）10户中不超过7吨的有7户，所以50名同学家中月平均用水量不超过7吨的有7×5=35户.
14．(1)2400
(2)6
(3)补全条形统计图见解析
(4)该小区有2400人信赖华为手机
【分析】（1）根据条形统计图中OPPO手机的调查人员数量和扇形统计图中OPPO手机调查人数的比例即可计算出总的调查人数；
（2）根据条形统计图中VIVO手机的调查人数以及总调查人数即可得到答案；
（3）根据总调查人数减去其余品牌的调查人数即可得到华为手机的调查人数；
（4）根据小区总人数乘以华为手机调查人员的比例即可得到华为手机的信赖人数．
(1)
根据条形统计图可以得OPPO手机的调查人员为：288人，
根据扇形统计图可以得到OPPO手机的调查人员的比例为：12%，
∴总调查人员为：人；
(2)
E代表VIVO手机，从条形图可以得到VIVO手机的调查人数为：144人
∵总调查人数为：2400人，
∴，
∴；
(3)
∵总调查人数为：2400人，
∴华为手机调查人数为：（人），
条形统计图如下图所示，
(4)
∵（人）
∴该小区有2400人信赖华为手机.
【点睛】本题考查数据统计、条形统计图和扇形统计图，解题的关键是结合条形统计图和扇形统计图中的数据计算出调查总人数．
15．（1）抽样调查，300；（2）35.3；（3）540人.
【分析】（1）根据抽样调查的定义可得，男女生所有人数之和即为抽取的学生数；
（2）听品三国的学生人数除以总人数可得；
（3）求出抽取的样本中收听品红楼梦的女学生所占的比例，乘1800即可求解；
【详解】解：（1）这一调查属于抽样调查，
抽查的人数为：20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300人；
故答案为抽样调查，300；
（2）（64＋42）÷300≈35.3%；
故答案为35.3；
（3）×1800＝540人，
该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有540名．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体以及从统计表中获取信息的能力，能够从统计图中获取必要信息是解题关键．
16．(1)200，140
(2)画图见解析，
(3)这个年级学生中约有850人一天早锻炼的时间不少于20分钟
【分析】（1）由A组有10人，占比5%，可得样本容量及a的值；
（2）根据（1）的结果补全图形即可，再由D组所占的百分比乘以即可得到圆心角的大小；
（3）由早锻炼的时间不少于20分钟的人数所占的百分比乘以1000，即可得到答案．
（1）
解：由题意可得：，
∴，
故答案为：200，140
（2）
由 补全图形如下：
扇形统计图所在的圆心角的度数为
（3）
∵（人）
∴这个年级学生中约有850人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形某部分所对应的圆心角的大小，利用样本估计总体，熟练的从图中获取互相关联的信息是解本题的关键．
17．(1)50
(2)13
(3)见解析
(4)91人
【分析】（1）用B等级人数除以其对应百分比可得总人数；
（2）用样本容量乘26%即可得出m的值；
（3）用样本容量分别减去其它等级的人数即可得出C等级人数，然后补全条形统计图；
（4）利用样本估计总体求解即可．
（1）
解：本次调查的样本容量为：25÷50%＝50，
故答案为：50．
（2）
50×26%＝13（人），
故答案为：13．
（3）
C等级人数为：50 13 25 2＝10（人），
补全条形统计图为：
（4）
350×26%＝91（人），
答：估计测试成绩达到A级的约有91人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．
18．(1)；见解析
(2)
(3)400人
【分析】（1）用组人数除以扇形图中组圆心角度数占周角的比例可得总人数，根据百分比概念可得的值；总人数减去其它四个小组人数求出组人数，从而补全图形；
（2）用乘以等级人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中等级人数所占比例．
（1）
解：样本容量为，，即，
组人数为：（人），
补全图形如下：
故答案为：30；
（2）
扇形的圆心角度数为，
（3）
）（人）．
答：估计获得优秀的学生有400人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．(1)200
(2)20，25
(3)见解析
(4)600人
【分析】（1）从两个统计图可得体育锻炼时间在“10 20分钟”的人数40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，即可得到样本容量．
（2）扇形图表示单位“1”，所有的百分数的和为1，与条形统计图的数字对应．根据频数、频率、总数之间的关系可求出m、n的值．
（3）求出20 30分钟时间段的人数，即可补全条形统计图．
（4）锻炼的时长不少于30分钟的百分数为25%＋5%＝30%，再代入总人数2000，求解可得600人．
【详解】（1）解：40÷20%＝200（人），即样本容量为200，
故答案为：200；
（2）n%＝50÷200×100%＝25%，即n＝25，
m%＝1 25% 5% 30% 20%＝20%．即m＝20，
故答案为：20，25；
（3）200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：
（4）2000×（25%＋5%）＝600（人），
答：锻炼的时长不少于30分钟”学生大约有600人．
【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形图的应用，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
20．（1）抽样调查；（2）50、16；（3）160户
【分析】（1）由“随机调查了该小区部分家庭”可得答案；
（2）用B级别户数除以其所占比例可得样本容量，用总户数减去其它级别户数求出C级别户数m的值；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】解：（1）由于是随机调查了该小区部分家庭，
所以本次调查采用的方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）本次调查的样本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：50、16；
（3）该小区月均用水量超过15t的家庭大约有500×＝160（户）．
【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．