第19章解直角三角形19.4解直角三角形运用(第三课时）[下学期]

课件8张PPT。解直角三角形在实际问题中的应用(三)问题回顾在RtΔABC中，若∠C =900， 问题1. 在RtΔABC中,两锐角∠A, ∠B有什么关系?答： ∠A+ ∠B= 900.问题2.在RtΔABC中，三边a、b、c的关系如何？答：a2+b2 =c2.问题3：在RtΔABC中， ∠A与边的关系是什么？答：探索新知坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.
如图19.4.5，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i= .
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，
有i＝ =tan a
显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
坡度αi=h：l例1、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5
高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD。EF解：作BF⊥AD于F ，CE ⊥AD于E
∵BF：AF=1：2
又∵BF=4
∴AF=8
∵CE：DE=1：3
∵CE=4
∴DE=12
∵ BC=4.5
∴EF=4.5
∴AD=AF+EF+DE
=8+4.5+12
=24.5（米）
答：坝底宽AD为24.5米。问题研究∴AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.1（米）.答： 路基下底的宽约为27.1米．问题研究坡度在日常生活中的应用也很广泛!例2、如图19.4.6，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米） 32°28°4.2米12.51米EF解　作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．
在Rt△ADE中，∵∴在Rt△BCF中，同理可得试一试书 P 116. 练习例3.如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=22°37′,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32°,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?
(选用数据:sin22°37′≈ ,cos22°37′ ≈ ,
tan 22°37′ ≈ ,
tan 32° ≈ )MN作业教科书P 116 习题19.4的第2、3、4题