19.4 解直角三角形(1)[下学期]

课件10张PPT。解直角三角形(1)1.在Rt△ABC中,∠C＝900，BC=4 ，
AC=3，求AB的值及∠A、 ∠B的度数。2.在Rt△ABC中,∠C＝900，∠B＝400 ，
AC=2，求AB、BC的值及∠A度数。引例直角三角形中除直角外的还有5个元素：两个锐角、三条边 在引例1、2中，分别给出了直角三角形的其中两个元素，要求其余三个要素。像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三形 1、在解直角三角形过程中，常会遇到近似计算，
除特别说明外，
边长保留四个有效数字，角度精确到1′2、在解决实际问题时，应“先画图,再求解 ”注意！3、解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边
（2）已知一条边和一个锐角
例1　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？10m24m10m24m解：设RtΔABC中，∠C=900， AC =10m，BC=24m.
则 AB== 26（米）26+10 =36（米）答：大树在折断之前高为36米.思考：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？ 例2.如图，东西两炮 台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）解：在RtΔABC中，
∵ ∠CAB = 900 － ∠DAC = 500∵ tan ∠CAB =∴ BC = AB·tan ∠CAB又∵cos ∠CAB =答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.=2000× tan 500 ≈2384（米） ≈3111（米）练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求
(1)从A处到B处的距离;
(2)灯塔Q到B处的距离
（画出图形后计算，精确到 0.1 海里） 练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求
(1)从A处到B处的距离;
(2)灯塔Q到B处的距离
（画出图形后计算，精确到 0.1 海里） 解：AB=32.6×0.5=16.3(海里)在RtΔABQ中， ∴ QB = AB·tanA=16.3 ×tan30°≈9.4（海里）答:AB的距离为16.3海里, QB的距离为9.4海里. 课堂小结③解直角三角形，只有下面两种情况可解：
（1）已知 ；
（2）已知 。
①定义：在直角三角形中，由 求出 的过程叫做解直角三形. ；已知元素未知元素 ②在解决实际问题时,应“ ”；先画图,再求解 一条边和一个锐角两条边