人教版二年级下册 例1 乘法和加减法的混合运算 教案
文档属性
| 名称 | 人教版二年级下册 例1 乘法和加减法的混合运算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 643.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 07:00:36 | ||
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文档简介
第一课时 乘法和加、减法的混合运算
教学内容：
人教版二年级下册P47例2
教学分析：
教学内容为小学数学人教版二年级下册第5单元例2，乘法和加减法混合运算。人教版主题图的教学中，求酸奶的总盒数时，学生倾向于先乘后加，呈现另一个算式3+4×3,得出乘法与加法一起运算时都要先算乘法。学生能“记住”先乘除后加减，但是并不清楚为什么要先算乘法再算加法。因此，将这一课时（两级混合运算）拆分为乘法和加减法以及除法和加减法的混合运算两个课时，让学生能够在具体的情境中理解、体会混合运算顺序的合理性。
学情分析：
学生在学习节课之前，已经理解了加、减、乘、除的实际意义，有了运用连加、连减、加减、乘加（仅限于先乘后加）混合运算解决实际问题的经验，但把加、减法和乘除混合在一起解决实际问题，对学生来说还是第一次。另外学生可能会受到原有知识（连加、连减、加减、乘加混合）的干扰，仍然按照从左到右依次计算的思维习惯，而加减乘除的两级混合运算的计算顺序学生并不是很清楚，也不甚理解，这是教学的难点。
教学目标：
在解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有乘和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
在具体的情境中,理解、体会乘法和加、减法混合运算顺序的合理性。
在学习的活动中，增强迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点：掌握含有乘法和加法、减混合运算的运算顺序。
教学难点：理解、体会乘法和加、减法混合运算顺序的合理性。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.复习同级混合运算
师：老师这里有一组算式，熟悉吗？
(电脑课件出示10＋8－5 19＋9－2 5×4÷2 15÷3×4)
是呀，这是我们以前学过的，你还记得是按怎样的运算顺序计算的吗？
师小结：是呀，就像同学们所说，在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2.猜想混合运算的顺序
师：那你说除了只有加减法，只有乘除法这样的算式，还会有哪些不同的算式呢？
师：老师这里也有个算式，(出示10+5×2)这是一个（乘加）的算式。
你认为他应该先算什么？
生猜测。
师：究竟哪种想法正确。这节课我们就来研究乘法和加、减法的混合运算。
(板书课题“混合运算”)
自主探索，把握乘加顺序
1.收集信息，提出问题
师：(出示情景图)仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？
师：你能根据这些数学信息，提出一个用乘加解决的数学问题吗？
师：小军有个问题，你能帮忙解答吗？
小军买1块橡皮和3本笔记本，一共用去多少钱？
师：想一想，解决这个问题要先算什么，再算什么。（等5-6秒种）
想好了吗，请同学们在学习单的第一题列式计算，完成后和你的同桌说一说你是怎么想的。
2.学生尝试解答
汇报一：分步计算
5×3=15(元) 15+2=17(元)
师：我们请这位同学说一说他的想法。你是先算什么，再算什么。
预设：先算3本笔记本多少钱，再算一共用去多少钱。
你们都认同他的想法吗？
谁还能像他这样来说一说，你是先算什么，再算什么。
师：同桌之间相互说一说。
老师也把他的方法也记录在黑板上（板书算式）
小结：就像同学们所说我们先算出3本笔记本多少钱（板贴图片和文字），再算三本笔记本和一块橡皮一共多少钱（板贴图片和文字）。
汇报二：
5×3+2
=15+2
=17（元）
师：老师还收集到这样的算式，谁能看明白他是怎么想的？
预设：先算3本笔记本多少钱，再算一共用去多少钱。
小结：他的想法和第一位同学是一样的，老师也把算式记录在黑板上。
汇报三：
2+5×3
=2+15
=17（元）
师：还有没有不同的算法？和他的算法一样的请举手，那你说一说你是怎么想的。
预设：先算3本笔记本多少钱，再算一共用去多少钱。
老师也把这个算式记录在黑板上。（板书算式）
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同的地方？
预设1：都是综合算式
预设2：都是先算三本笔记本多少钱。
师：是呀，就像同学们所说，我们都是先通过5×3，（划出5×3，箭头）先算出三本笔记本多少钱，再通过15和2的和（手指算式），算出一共多少钱。
师：那你们对上面的算式还有什么疑问吗？
预设1：学生提出以前的算式运算都是从左往右按顺序计算的，但（2+5×3）算式不是。
师：是呀，就像这位同学所说，我们之前学习过的算式都是从左往右按顺序计算的，那这个算式他的运算顺序怎么和以前不一样呢？
请刚才列出这个算式的同学起立，请你们来答复一下这个同学的疑问。
预设2：学生无疑问。
师：老师有一个疑问，我们之前学习过的算式都是从左往右按顺序计算的，那这个算式他的运算顺序怎么和以前不一样呢？
请刚才列出这个算式的同学起立，谁能来帮我解答这个疑问。
师：为了确保你们的算式也是正确的，那你们想对你们算式的运算顺序做怎样的规定？
预设：先算乘法，后算加法。
师：他说先算乘法，后算加法，你们认同你们代表的想法吗？
师：请坐，那他们现在对于这个算式运算顺序的规定能够解释你的疑问了吗？（回答预设1）
师：请坐，你们对于这个算式运算顺序的规定帮助老师解决了疑问。（回答预设2）
小结：是呀，同学们和数学家的想法不谋而合，在没有括号的算式里，算式中既有乘法，又有加法，要先算乘法，后算加法。
方法迁移，解决乘减问题
师：同学们真聪明，帮助小军解决了问题。看，书店里还来了一个小顾客，(小晴买2个铅笔盒,付了15元，应找回多少元 )
师：小晴买2个铅笔盒，付了15元，应找回多少元
请同学们独立思考，并列出综合算式。
交流汇报：
15-7×2
=15-14
=1（元）
师：谁看懂了这位同学是怎么想的，请你来猜一猜他的小心思。
预设：先算出2个铅笔盒多少钱，再算出应找回多少钱。（师板书）
小结：是呀，就像他们说的，我们要先通过7×2=14，算出2个铅笔盒多少钱，（划线）再通过15-14=1（元），算出找回多少钱。
师：仔细观察这道算式（手指算式），你能说说在，在没有括号的算式里，，既有乘法，又有减法，我们对于运算的顺序又该做怎样的规定呢？
小结：是呀，就像同学们所说，在没有括号的算式里，算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，后算减法。
总结乘法和加、减混合运算的运算顺序
师：现在请同学们观察这些算式，在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法，应先算什么，再算什么
师小结：就像同学们所说，在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法，要先算乘法，后算加、减法。（板贴）
师：还记得这个算式吗？吴老师去文具店买东西就用上了它，你们知道它解决了哪个问题呢？10＋5×2
预设：买5个橡皮和1个订书机一共多少元；
买2本笔记本和1个订书机一共多少元。
小结：是呀，算式的作用可真大，同样算式还能解决不同的问题。
五、巩固练习
师：接下来我们就用今天所学过的知识，来解决一些问题。
请大家看到学习单练习的第一题。
1.哪一步先算？请在它的下面画上横线，然后算出得数。
20－8×2 7×5－3 4＋4×6 5×9＋2
请大家校对一下，你和他写的一样吗？（正确）
你能说说这道题你是怎么算的吗？（4＋4×6）
小结：看来掌握了正确的运算顺序能够帮助我们解决计算的问题。
接下来我们来看第2题。
2.先填空再列综合算式
请这位同学介绍一下他是怎么想的。
小结：看来在列综合算式的时候可不能掉以轻心，要明确先算什么，再算什么。接下来我们来看第3题。
3.下面一共有多少盒酸奶？
师：谁看懂了他的想法？
预设1：3+4×3
师：谁看懂了他的想法？还有不同的方法吗？
预设2：4×3＋3
师：你也是用乘法和加法的综合算式解决的，还有其他的方法吗？
预设3：4×4－1
小结：同学们真厉害，同一道题还能通过多种不同的方法解决，看来我们对混合运算有了更深入的理解。
4.猜一猜
每个小三角形代表数字3，那猜一猜3+3×4 表示什么意思
请同学们在学习单上画一画，写一写。
小结：是呀，3表示一个小三角形，那3×4就是4个小三角形也就是一个大三角形，所以3+3×4就可以表示一个小三角形加1个大三角形。
看来我们的算式还能和图形建立起联系。
六、全课小结
师：学习了今天这节课，你有什么收获？
七、板书设计
教学内容：
人教版二年级下册P47例2
教学分析：
教学内容为小学数学人教版二年级下册第5单元例2，乘法和加减法混合运算。人教版主题图的教学中，求酸奶的总盒数时，学生倾向于先乘后加，呈现另一个算式3+4×3,得出乘法与加法一起运算时都要先算乘法。学生能“记住”先乘除后加减，但是并不清楚为什么要先算乘法再算加法。因此，将这一课时（两级混合运算）拆分为乘法和加减法以及除法和加减法的混合运算两个课时，让学生能够在具体的情境中理解、体会混合运算顺序的合理性。
学情分析：
学生在学习节课之前，已经理解了加、减、乘、除的实际意义，有了运用连加、连减、加减、乘加（仅限于先乘后加）混合运算解决实际问题的经验，但把加、减法和乘除混合在一起解决实际问题，对学生来说还是第一次。另外学生可能会受到原有知识（连加、连减、加减、乘加混合）的干扰，仍然按照从左到右依次计算的思维习惯，而加减乘除的两级混合运算的计算顺序学生并不是很清楚，也不甚理解，这是教学的难点。
教学目标：
在解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有乘和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
在具体的情境中,理解、体会乘法和加、减法混合运算顺序的合理性。
在学习的活动中，增强迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点：掌握含有乘法和加法、减混合运算的运算顺序。
教学难点：理解、体会乘法和加、减法混合运算顺序的合理性。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.复习同级混合运算
师：老师这里有一组算式，熟悉吗？
(电脑课件出示10＋8－5 19＋9－2 5×4÷2 15÷3×4)
是呀，这是我们以前学过的，你还记得是按怎样的运算顺序计算的吗？
师小结：是呀，就像同学们所说，在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2.猜想混合运算的顺序
师：那你说除了只有加减法，只有乘除法这样的算式，还会有哪些不同的算式呢？
师：老师这里也有个算式，(出示10+5×2)这是一个（乘加）的算式。
你认为他应该先算什么？
生猜测。
师：究竟哪种想法正确。这节课我们就来研究乘法和加、减法的混合运算。
(板书课题“混合运算”)
自主探索，把握乘加顺序
1.收集信息，提出问题
师：(出示情景图)仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？
师：你能根据这些数学信息，提出一个用乘加解决的数学问题吗？
师：小军有个问题，你能帮忙解答吗？
小军买1块橡皮和3本笔记本，一共用去多少钱？
师：想一想，解决这个问题要先算什么，再算什么。（等5-6秒种）
想好了吗，请同学们在学习单的第一题列式计算，完成后和你的同桌说一说你是怎么想的。
2.学生尝试解答
汇报一：分步计算
5×3=15(元) 15+2=17(元)
师：我们请这位同学说一说他的想法。你是先算什么，再算什么。
预设：先算3本笔记本多少钱，再算一共用去多少钱。
你们都认同他的想法吗？
谁还能像他这样来说一说，你是先算什么，再算什么。
师：同桌之间相互说一说。
老师也把他的方法也记录在黑板上（板书算式）
小结：就像同学们所说我们先算出3本笔记本多少钱（板贴图片和文字），再算三本笔记本和一块橡皮一共多少钱（板贴图片和文字）。
汇报二：
5×3+2
=15+2
=17（元）
师：老师还收集到这样的算式，谁能看明白他是怎么想的？
预设：先算3本笔记本多少钱，再算一共用去多少钱。
小结：他的想法和第一位同学是一样的，老师也把算式记录在黑板上。
汇报三：
2+5×3
=2+15
=17（元）
师：还有没有不同的算法？和他的算法一样的请举手，那你说一说你是怎么想的。
预设：先算3本笔记本多少钱，再算一共用去多少钱。
老师也把这个算式记录在黑板上。（板书算式）
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同的地方？
预设1：都是综合算式
预设2：都是先算三本笔记本多少钱。
师：是呀，就像同学们所说，我们都是先通过5×3，（划出5×3，箭头）先算出三本笔记本多少钱，再通过15和2的和（手指算式），算出一共多少钱。
师：那你们对上面的算式还有什么疑问吗？
预设1：学生提出以前的算式运算都是从左往右按顺序计算的，但（2+5×3）算式不是。
师：是呀，就像这位同学所说，我们之前学习过的算式都是从左往右按顺序计算的，那这个算式他的运算顺序怎么和以前不一样呢？
请刚才列出这个算式的同学起立，请你们来答复一下这个同学的疑问。
预设2：学生无疑问。
师：老师有一个疑问，我们之前学习过的算式都是从左往右按顺序计算的，那这个算式他的运算顺序怎么和以前不一样呢？
请刚才列出这个算式的同学起立，谁能来帮我解答这个疑问。
师：为了确保你们的算式也是正确的，那你们想对你们算式的运算顺序做怎样的规定？
预设：先算乘法，后算加法。
师：他说先算乘法，后算加法，你们认同你们代表的想法吗？
师：请坐，那他们现在对于这个算式运算顺序的规定能够解释你的疑问了吗？（回答预设1）
师：请坐，你们对于这个算式运算顺序的规定帮助老师解决了疑问。（回答预设2）
小结：是呀，同学们和数学家的想法不谋而合，在没有括号的算式里，算式中既有乘法，又有加法，要先算乘法，后算加法。
方法迁移，解决乘减问题
师：同学们真聪明，帮助小军解决了问题。看，书店里还来了一个小顾客，(小晴买2个铅笔盒,付了15元，应找回多少元 )
师：小晴买2个铅笔盒，付了15元，应找回多少元
请同学们独立思考，并列出综合算式。
交流汇报：
15-7×2
=15-14
=1（元）
师：谁看懂了这位同学是怎么想的，请你来猜一猜他的小心思。
预设：先算出2个铅笔盒多少钱，再算出应找回多少钱。（师板书）
小结：是呀，就像他们说的，我们要先通过7×2=14，算出2个铅笔盒多少钱，（划线）再通过15-14=1（元），算出找回多少钱。
师：仔细观察这道算式（手指算式），你能说说在，在没有括号的算式里，，既有乘法，又有减法，我们对于运算的顺序又该做怎样的规定呢？
小结：是呀，就像同学们所说，在没有括号的算式里，算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，后算减法。
总结乘法和加、减混合运算的运算顺序
师：现在请同学们观察这些算式，在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法，应先算什么，再算什么
师小结：就像同学们所说，在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法，要先算乘法，后算加、减法。（板贴）
师：还记得这个算式吗？吴老师去文具店买东西就用上了它，你们知道它解决了哪个问题呢？10＋5×2
预设：买5个橡皮和1个订书机一共多少元；
买2本笔记本和1个订书机一共多少元。
小结：是呀，算式的作用可真大，同样算式还能解决不同的问题。
五、巩固练习
师：接下来我们就用今天所学过的知识，来解决一些问题。
请大家看到学习单练习的第一题。
1.哪一步先算？请在它的下面画上横线，然后算出得数。
20－8×2 7×5－3 4＋4×6 5×9＋2
请大家校对一下，你和他写的一样吗？（正确）
你能说说这道题你是怎么算的吗？（4＋4×6）
小结：看来掌握了正确的运算顺序能够帮助我们解决计算的问题。
接下来我们来看第2题。
2.先填空再列综合算式
请这位同学介绍一下他是怎么想的。
小结：看来在列综合算式的时候可不能掉以轻心，要明确先算什么，再算什么。接下来我们来看第3题。
3.下面一共有多少盒酸奶？
师：谁看懂了他的想法？
预设1：3+4×3
师：谁看懂了他的想法？还有不同的方法吗？
预设2：4×3＋3
师：你也是用乘法和加法的综合算式解决的，还有其他的方法吗？
预设3：4×4－1
小结：同学们真厉害，同一道题还能通过多种不同的方法解决，看来我们对混合运算有了更深入的理解。
4.猜一猜
每个小三角形代表数字3，那猜一猜3+3×4 表示什么意思
请同学们在学习单上画一画，写一写。
小结：是呀，3表示一个小三角形，那3×4就是4个小三角形也就是一个大三角形，所以3+3×4就可以表示一个小三角形加1个大三角形。
看来我们的算式还能和图形建立起联系。
六、全课小结
师：学习了今天这节课，你有什么收获？
七、板书设计