人教版二年级下册 例2 除法和加减法的混合运算 教案

第二课时 除法和加、减法的混合运算 教案
教学内容：
人教版二年级下册P47例2
教材分析：
教学内容为小学数学人教版二年级下册第5单元例2，除法和加减法混合运算。人教版例题的教学中，根据解决“一共有多少盒酸奶”的问题尝试列出乘法和加法或乘法和减法的混合运算算式，分析归纳运算顺序，总结出“在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法”的结论，学生不易理解，因此，将这一课时（两级混合运算）拆分为乘法和加减法以及除法和加减法的混合运算两个课时，在除法和加、减法的混合运算的顺序的教学中以具体的情境引入，便于理解、体会混合运算顺序的合理性。
学情分析：
在本节课之前，学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，在上一节课学习了乘法和加减法的混合运算，对运算顺序有一定的迁移能力。但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”的运算顺序是比较困难的。因此，让学生在计算时进行演绎推理，经历“尝试迁移计算——观察算式——归纳运算顺序——反思并积累体会”的过程，既发展了数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。在运算顺序教学中，给予学生“购物”这一具体情境，帮助学生理解并感知运算顺序。
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2.通过方法的迁移，总结出乘、除和加、减混合运算的运算顺序。
3.在学习的活动中，增强迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受数学学习的乐趣。
教学重点：掌握含有除法和加减法混合运算的运算顺序。
教学难点：理解、体会混合运算顺序的合理性。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.复习乘法和加、减法混合运算
师：老师这里有一组算式，熟悉吗？
(电脑课件出示5×3+20，20+5×3，15-7×2)
是呀，这是我们上节课学过的，你还记得是按怎样的运算顺序计算的吗？
预设：学生讲的较复杂
师：谁还能讲的更简洁些呢？
师小结：是呀，就像同学们所说，在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，应先算乘法，后算加、减法。
2.猜想混合运算的顺序
师：那你说除了乘法和加、减法这样的算式（指着PPT），还会有哪些不同的算式呢？
追问：那你能举个例子吗？
师：老师这里也有个算式，(出示4+6÷2)这是一个（除法和加法）的算式。
你觉得第一步应该先算什么？
预设1：学生统一回答：先算6÷2
预设2：两种回答：先算6÷2/先算4+6
师：那么当除法遇上加法时，到底是不是这样的呢？/到底那种说法是正确的呢？这节课我们就来研究除法和加、减法的混合运算。
(板贴课题“混合运算”)
二、自主探索，把握除加顺序
1.收集信息，提出问题
师：（出示情景图）仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？
师：买1个订书机和1支黑笔，一共用去多少钱？（PPT红圈突出显示）
师：想一想，解决这个问题要先算什么，再算什么。（等5-6秒种）
想好了吗，请同学们在学习单的第一题列综合算式计算，完成后和你的同桌说一说你是怎么想的。
2.学生尝试解答
汇报：
生1：15÷5+10
=3+10
=13（元）
师：老师收集到了一位同学的作品，（投影算式）算式和他一样的同学举手。请你说一说他是怎么想的？
预设：先算一支黑笔的价格，再算一支黑笔加上一个订书机的价格。
师：有没有列式不一样的同学？
生2：10+15÷5
=10+3
=13（元）
师：那你又是怎么想的呢？
预设：先算一支黑笔的价格，再算一个订书机加上一支黑笔的价格。
师：老师将这两位同学的作品记录在黑板上（板演算式）
请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同的地方？
预设：都是先算15÷5，一支黑笔的价格，再算一共用去多少钱。
师：是呀，就像同学们所说，我们都是先通过15÷5，（划出15÷5，箭头）算出一支黑笔的价格（板贴：先算一支黑笔多少钱），再通过3和10的和（手指算式），算出一共用去多少钱（板贴：再算一共用去多少钱）。
师：那你们对于上面的算式还有什么疑问吗？
预设1：学生提出以前的算式运算都是从左往右按顺序计算的，但（10+15÷5）算式不是。
师：是呀，就像这位同学所说我们之前学习过的算式都是从左往右按顺序计算的，那这个算式的运算顺序怎么和以前不一样呢？
师：请刚才列出这个算式的同学们起立，请你们答复一下这个同学的疑问。
预设2：无同学提出疑义
师：那老师这里有一个疑问，我们之前的运算都是从左往右按顺序计算的，那为什么这个算式的运算顺序却和之前的不一样呢？
请刚才列出这个算式的同学起立，谁能来帮老师解答这个疑问？
师：为了确保你们的算式也是正确的，那你们想对于它的运算顺序做一个怎样的规定？
预设：要先算除法，再算加法。
师：（问列式相同同学）你们同意他的想法吗？
那他们现在对于这个算式运算顺序的规定能解释你们的疑问了吗？（回答预设1）
师：请坐，你们对于这个算式运算顺序的规定帮助老师解决了这个疑问。（回答预设2）
师：在没有括号的算式里，既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。
三、方法迁移，解决除减问题
师：同学们真聪明，解决了刚才的问题。那老师现在还有一个问题，
(出示问题：一个书包比一支黑笔贵多少元？)
师：一个书包比一支黑笔贵多少元？你们能解决吗？（PPT红圈突出显示）
请同学们独立思考，并在学习单的第二题中列出综合算式。
交流汇报：
30-15÷5
=30-3
=27
师：请这位同学来说一说你是怎么想的。
预设：先算出1支黑笔多少钱，再算出一个书包比一支黑笔贵多少元。
师：你们听懂他的想法了吗？谁还能像他这样来说一说？/补充
老师也把他的算式记录在黑板上（板演算式）。
小结：是呀，就像同学们所说，我们要先通过15÷5，（划线，箭头）算出一支黑笔多少钱，再通过30-3，算出一个书包比一支黑笔贵多少元。
师：请大家仔细观察这个算式（指着算式说），那你说在有除法和减法的算式中，我们对于运算顺序又该有怎样的规定呢？
预设：算式中有除法和减法，应先算除法。
小结：就像同学们所说，在没有括号的算式里，有除法和减法，应先算除法，再算减法。
师：请同学们观察这些算式，算式中既有除法，又有加、减法，应先算什么，再算什么？
预设：先算除法，再算加、减法。
师：老师这里还有一个算式（板演递等式15÷5-2），这是一位同学在买东西时用到的算式，你能知道他解决的问题是什么吗？（同桌讨论）
预设：一支黑笔比一块橡皮贵多少元？
追问：你是怎么想的？能结合这个算式说一说吗？
预设：15÷5先算出一支黑笔多少钱，再-2算的是一支黑笔比一块橡皮贵多少钱。
小结：同学们真厉害，还能够通过算式推想出解决的问题是什么。
四、总结乘、除和加、减混合运算的运算顺序
师：如果把今天的学习内容和上节课联系起来，你对于计算的运算顺序又有什么想说的？
师小结：就像同学们所说，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
五、巩固练习
师：接下来我们就用今天所学过的知识，来解决一些问题。
请大家首先完成学习单练习的第一题。
1.哪一步先算？请在它的下面划上横线，然后算出得数。
8+12÷4 24-12÷3 18÷3-4 18÷6+3
请大家校对一下，你和他写的一样吗？
预设1：一样/都正确
师：请这位同学来说一说，第二题你是怎么想的？
预设2：选取个别学生真实错例（计算顺序错漏）
师：老师还发现有同学是这样写的，对吗？说说你的想法。（对比讨论）
同学们学习过程中的错误也是很好的学习资源。通过这个同学的错误，你有什么想提醒大家的？
小结：看来掌握了运算顺序能够帮助我们进行正确的计算。/要按照正确的运算顺序进行计算。
接下来请大家完成学习单练习的第二题。
2.先填空再列综合算式
预设：64-56÷8=57
师：你们认同他的想法吗？请你来说一说你先算什么？再算什么？
小结：看来运算顺序在列综合算式时也十分重要。
接下来请大家完成学习单练习的第三题
3.解决问题
花店里，3束同样的玫瑰花共有27枝，一束康乃馨是15枝，一束玫瑰花比一束康乃馨少几枝
预设：15-27÷3
=15-9
=6（枝）
小结：看来，掌握了运算顺序还能够帮我们解决一些生活中的实际问题。
老师还为大家设计了最后一个挑战。
4.猜一猜：大正方形代表36，猜一猜36-36÷9 表示什么？
追问：36÷9 表示什么意思
小结：看来我们的算式还能跟图形建立起联系。
六、课堂小结
这节课你有什么收获？
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