解直角三角形1[下学期]

课件10张PPT。解直角三角形例1 如图所示，一 棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？ = 26（米）什么是解直角三角形？
由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：Rt?ABC中，?C=90?，则其余的5个元素之间关系？例2 东西两炮 台A 、 B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
小山？〖达标练习〗2.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？
3.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.（画出图形后计算，精确到0.1海里）
4. 一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东59°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度．（精确到1海里/时）
注意 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.

小结:
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
解决实际问题 某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一辆拖拉机从O点出发，以5米/秒的速度沿北偏西530的方向行驶，如果拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，试说明理由；若在请求出教室A受污染的时间是多少？ （已知：sin530≈0.80，sin370 ≈0.60， tan370 ≈0.75 .）
B200米530解：作AB⊥OM于B ， ∠AOB=900－530 = 370 在RtΔABO中 ∵sin ∠AOB =
∴AB= AO·sin370 ≈ 200×0.60 =120 （米）∵120米＜130米∴教室A在噪声污染范围内.在OM上取C、D两点，连结AC、AD使 ,AC =AD = 130（米）CD∴CD =2BC =100（米） ∴100÷5 = 20（秒）答：教室受噪声污染的时间为20秒.