第十九章练习卷(解直角三角形)
班级 姓名 座号 评分
一、填空题 (每空3分,共30分)
1. 一坡面的坡角为600,则坡度i= ;
2. 在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,b=,则a= ,c= ;
3. 已知在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=,则底角∠B= ____ ;
4. 若∠A是锐角,且cosA=,则cos(900-A)= ;
5. 在Rt△ABC中,∠C=900,cosB=,则AC∶BC∶AB= ;
6. 在△ABC中,若AB=AC,且∠B=2∠C-∠A,则tanB= ,= ;
7. 在直角坐标系中,点P的坐标为(3,5),若点P与原点O的连线OP与x轴的正半轴的夹角为α,则cosα= ,tanα= ;
二、选择题(每小题5分,共30分)
8. 在Rt△ABC中,∠C=900,∠B=2∠A,则cosA等于( )
A、 B、 C、 D、
9. 下列各式中不正确的是( )
A、sin2600+ cos2600=1 B、tan300× cot600=1
C、sin350=cos550 D、tan450>sin450
10. 已知等腰梯形的底角为300,上底长为4,上、下底之比为1∶3,则这一梯形的面积为( )
A、 B、 C、 D、以上都不是
11. 若∠A是锐角,且cosA=sinA,则∠A的度数是( )
A、300 B、450 C、600 D、不能确定
12. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,∠C=1200,AB=8,则CD的长为( )
A、 B、 C、 D、
13. 在Rt△ABC中,∠C=900,AB=2AC,在BC上取一点D,使AC=CD,则CD∶BD=( ) A、 B、 C、 D、不能确定
三、解答题(每小题10分,共40分)
14. 在Rt△ABC中,∠C=900,AC=2,sinA=,求tanA,BC。
15. 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AB=,AC=BC=,求AD的长。
16. 如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高和楼高。
17. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便两地师生交往,学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路,经测量在A地北偏东600方向,B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?
答案:1、i= 2、a=10,c=20 3、∠B=30° 4、4/5
5、4:3:5 6、tanB=,= 7、,
8、A 9、B 10、B 11、B 12、A 13、A
14、tanA=,BC=2 15、
16、塔高=80m,楼高=(80-80)m
17、不会,因为C到AB的距离约为0.732km,大于公园半径0.7km。
B
A
D
C
D
C
B
A
D
B
A
C
C
B
A