物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（共37张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（共37张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-04-28 06:43:15 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
第一章 动量守恒定律
-- 弹性碰撞和非弹性碰撞
1、弹性碰撞和非弹性碰撞
目录
2、碰撞的可能性判断
3、弹簧-小球模型
4、滑块-光滑斜（曲）面模型
1、弹性碰撞和非弹性碰撞1.1问题导入碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞(图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(图乙)等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？(从动量和能量的角度进行分析)甲 乙1、弹性碰撞和非弹性碰撞1.1问题导入相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。甲 乙1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.2碰撞的特点1、时间特点：碰撞时间极端，可以忽略。2、位移特点：碰撞位移很小，可认为在原位发生。3、作用力特点：相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。4、动量守恒条件特点：系统内力远大于外力，系统动量守恒。5、能量特点：碰撞前总动能Ek≥碰撞后总动能Ek′。1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类1、弹性碰撞：物体碰撞后，形变能恢复，不发声、发热，没有动能损失。正真的弹性碰撞，只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球（刚性小球）碰撞时，小球加装弹簧模型碰撞时，由于动能损失很小，也可近似认为时弹性碰撞。动量守恒：动能守恒：1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类2、非弹性碰撞：物体碰撞后，形变不能恢复，动能产生损失。生活中，绝大多数碰撞属于非弹性碰撞。动量守恒：动能损失，转化成声能和内能：1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类3、完全非弹性碰撞：一种特殊的非弹性碰撞，物体碰撞后结合在一起，动能损失最大。动量守恒：动能损失最大：1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.4弹性碰撞的实例分析如图所示，质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰，求碰撞后它们的速度v1’和v2’。解：系统由动量守恒有:系统由动能守恒有:联立（1）（2）得:1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.4弹性碰撞的实例分析1、当m1>>m2时，v1′=v1v2′=2v1，大撞小，倍数撞飞。当m1>m2时，v1′>0v2′>0，一起延v1方向运动。2、当m1=m2时，v1′=0v2′=v1，等质量弹性碰撞，交换速度。3、当m1<m2时，v1′<0v2′>0，m1反向，m2延v1方向运动。当m1<<m2时，v1′=-v1v2′=0，小撞大，原速返回。1、 弹性碰撞和非弹性碰撞例1、质量m1＝4 kg、速度v0＝3 m/s的A球与质量m2＝2 kg且静止的B球在光滑水平面上发生正碰.(1)若发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？(2)若发生完全非弹性碰撞，碰后两球速度又是多少？答案 （1）1 m/s 4 m/s；（2）2m/s1、 弹性碰撞和非弹性碰撞例2、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；(2)第二次碰撞过程中损失了多少动能；(3)两次碰撞过程中共损失了多少动能.答案 （1）1 m/s；（2）0.25J；（3）1.25J1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1、如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mA＝5mB。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（ ）A.A静止，B向右，且偏角小于30°B.A向左，B向右，且偏角等于30°C.A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且都小于30°D.A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且A球偏角小于30°，B球偏角大于30°练习D2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则1、系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。2、系统动能不增加，即 或3、速度要合理:a、碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′。b、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则例3、如图所示，质量为m的A小球以水平速度v与静止的质量为3m的B小球正碰后，A球的速率变为原来的，而碰后B球的速度是(以v方向为正方向) ( )A． B．－v C． D．D2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则例4、(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生正碰，则碰后A、B两球的动量可能值是( )A.pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/sB.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/sC.pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/sD.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/sAD2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习2、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A. pA'=6 kg·m/s, pB'=6 kg·m/sB. pA'=3 kg·m/s, pB'=9 kg·m/sC. pA'=-2 kg·m/s, pB'=14 kg·m/sD. pA'=-4 kg·m/s, pB'=17 kg·m/sA2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习3、在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v0向它们运动，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0 C．v1＝0，v2＝v3＝v0D.v1＝v2＝0，v3＝v0D2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习4、如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的大小相同的小球A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是( )A.若m1＝m2，则两球之间有且仅有两次碰撞B.若m1 m2，则两球之间可能发生两次碰撞C.两球第一次碰撞后B球的速度一定是D.两球第一次碰撞后A球一定向右运动A2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习5、冰壶运动深受观众喜爱,在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生正碰,如图所示。两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是选项图中的( )B2、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围模型演示：如图所示，A、B两个质量相同的小球置于光滑地面上，B静止且与轻质弹簧连接，A球以速度v0向B撞去。请分析A撞上到与B分离过程，两球的速度变化关系。ABv02、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围ABv0ABkx1kx1刚接触上弹簧开始压缩，两球受到的力逐渐增大。A球减速，B球加速。ABkx2kx2弹簧压缩量最大，两球以同样的速度运动。v共v共弹簧恢复原长，A静止，B球以v0速度运动。ABv0过程中，压缩量减小，加速度大小减小。v0v共vt完全非弹性弹性不可能非弹性2、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围例5、如图所示，A、B两个小球置于光滑地面上，mA=1kg，mB=2kg，A球以速度v0=6m/s向静止的B撞去。求撞击后A、B的可能速度范围。答案 -2m/s≤vA≤2m/s，2m/s≤vB≤4m/sABv02、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围--练习6、（多选）在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m静止的B球发生正碰,则碰撞后B球的速度大小可能是( )A.0.15vB.0.25vC.0.40vD.0.60vBC7、在光滑的水平面上，有A、B小球相向运动，速度大小分别为4m/s、1m/s。，mA=1kg，mB=2kg，求撞击后A、B的可能速度范围。3、弹簧-小球模型3.1模型探究如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球，小球与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，问：(1)弹簧的弹性势能什么情况下最大？最大为多少？(2)小球m2的速度什么情况下最大？最大为多少？(3)若m1>m2，且m1与弹簧作用后不再分离。请分析在此条件下，m1与m2自相互作用后的运动的情况。m1v0m23、弹簧-小球模型3.1模型探究解:(1)当两个小球速度相同时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大。解得：由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v由能量守恒定律得3、弹簧-小球模型3.1模型探究解:(2)当弹簧第一次恢复原长时，小球m2的速度最大。由能量守恒定律得由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2解得：3、弹簧-小球模型3.1模型探究–运动分析v0接触m1m2压缩到最短（t1）a增大m1m2kxkxv共v共恢复原长（t2）a减小v1(min)m1m2v2(max)拉伸到最长（t3）a增大m1m2v共v共kx恢复原长（t4）a减小v0m1m2vtv0t1t2t3t4m1m23、弹簧-小球模型3.2模型特点1、两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，对系统，若F合=0，则系统动量守恒。2、若合外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，则系统机械能守恒。3、（1）弹簧最长或最短时，两物体物体共速，此时，弹簧势能Ep最大，系统动能Ek最小。（2）弹簧恢复原长时，弹簧势能Ep=0，系统动能Ek最大。3、弹簧-小球模型3.2模型特点例6、如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起，则：(1)A、B两球刚粘在一起时的速度为多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度为多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？(4)弹簧恢复原长时，三个小球的速度为多大？3、弹簧-小球模型练习8、如图，在光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧固定一质量不计的挡板)。设A以速度v0向B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，试分析：(1)在相互作用的过程中，小球和轨道组成的系统机械能是否守恒？总动量是否守恒？(2)小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系？最大高度为多少？(3)小球与轨道分离时两者的速度分别是多少？4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究v0m1、接触v共2、最高点v1v23、分离(1)无热量产生，只有动能和重力势能相互转化，所以机械能守恒。竖直方向上动量不守恒，但水平方向动量守恒，所以总动量不守恒。4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究v0m1、接触v共2、最高点v1v23、分离(2) 1~2过程，水平方向为完全非弹性碰撞过程，小球在最高点时，小球和轨道有相同的速度。由动量守恒定律得：mv0＝3mv由能量守恒得：解得：4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究v0m1、接触v共2、最高点v1v23、分离(3) 1~3过程，水平方向为弹性碰撞过程，设小球在离开轨道时速度为v1，轨道速度为v2。由动量守恒定律得：mv0＝mv1+2mv2由能量守恒得：解得：4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究例7、如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案 (1)20 kg(2)追不上4、滑块-光滑斜（曲）面模型练习8、带有圆弧轨道，质量为M=4kg得滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m=2kg的小球以速度v0=6m/s水平冲上滑车，恰好到达圆弧的最高点，小球又返回车的左端。水平轨道光滑，求(1)圆弧的半径R(2)小球对小车做的功(3)回到左端时小球和车的速度分别是多少(4)若出发点是圆弧的顶端，则滑到最左端时小球和车的速度分别是多少？(5)若出发点是圆弧的顶端，水平轨道2m，则滑到最左端时小球和车的位移分别是多少 (6)若水平轨道粗糙长度为2m，出发点为最左端，发现回到原点时小球做自由落体运动，求摩擦系数是多少？
第一章 动量守恒定律
-- 弹性碰撞和非弹性碰撞
1、弹性碰撞和非弹性碰撞
目录
2、碰撞的可能性判断
3、弹簧-小球模型
4、滑块-光滑斜（曲）面模型
1、弹性碰撞和非弹性碰撞1.1问题导入碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞(图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(图乙)等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？(从动量和能量的角度进行分析)甲 乙1、弹性碰撞和非弹性碰撞1.1问题导入相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。甲 乙1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.2碰撞的特点1、时间特点：碰撞时间极端，可以忽略。2、位移特点：碰撞位移很小，可认为在原位发生。3、作用力特点：相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。4、动量守恒条件特点：系统内力远大于外力，系统动量守恒。5、能量特点：碰撞前总动能Ek≥碰撞后总动能Ek′。1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类1、弹性碰撞：物体碰撞后，形变能恢复，不发声、发热，没有动能损失。正真的弹性碰撞，只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球（刚性小球）碰撞时，小球加装弹簧模型碰撞时，由于动能损失很小，也可近似认为时弹性碰撞。动量守恒：动能守恒：1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类2、非弹性碰撞：物体碰撞后，形变不能恢复，动能产生损失。生活中，绝大多数碰撞属于非弹性碰撞。动量守恒：动能损失，转化成声能和内能：1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类3、完全非弹性碰撞：一种特殊的非弹性碰撞，物体碰撞后结合在一起，动能损失最大。动量守恒：动能损失最大：1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.4弹性碰撞的实例分析如图所示，质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰，求碰撞后它们的速度v1’和v2’。解：系统由动量守恒有:系统由动能守恒有:联立（1）（2）得:1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1.4弹性碰撞的实例分析1、当m1>>m2时，v1′=v1v2′=2v1，大撞小，倍数撞飞。当m1>m2时，v1′>0v2′>0，一起延v1方向运动。2、当m1=m2时，v1′=0v2′=v1，等质量弹性碰撞，交换速度。3、当m1<m2时，v1′<0v2′>0，m1反向，m2延v1方向运动。当m1<<m2时，v1′=-v1v2′=0，小撞大，原速返回。1、 弹性碰撞和非弹性碰撞例1、质量m1＝4 kg、速度v0＝3 m/s的A球与质量m2＝2 kg且静止的B球在光滑水平面上发生正碰.(1)若发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？(2)若发生完全非弹性碰撞，碰后两球速度又是多少？答案 （1）1 m/s 4 m/s；（2）2m/s1、 弹性碰撞和非弹性碰撞例2、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；(2)第二次碰撞过程中损失了多少动能；(3)两次碰撞过程中共损失了多少动能.答案 （1）1 m/s；（2）0.25J；（3）1.25J1、 弹性碰撞和非弹性碰撞1、如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mA＝5mB。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（ ）A.A静止，B向右，且偏角小于30°B.A向左，B向右，且偏角等于30°C.A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且都小于30°D.A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且A球偏角小于30°，B球偏角大于30°练习D2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则1、系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。2、系统动能不增加，即 或3、速度要合理:a、碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′。b、碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则例3、如图所示，质量为m的A小球以水平速度v与静止的质量为3m的B小球正碰后，A球的速率变为原来的，而碰后B球的速度是(以v方向为正方向) ( )A． B．－v C． D．D2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则例4、(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生正碰，则碰后A、B两球的动量可能值是( )A.pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/sB.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/sC.pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/sD.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/sAD2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习2、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A. pA'=6 kg·m/s, pB'=6 kg·m/sB. pA'=3 kg·m/s, pB'=9 kg·m/sC. pA'=-2 kg·m/s, pB'=14 kg·m/sD. pA'=-4 kg·m/s, pB'=17 kg·m/sA2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习3、在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v0向它们运动，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0 C．v1＝0，v2＝v3＝v0D.v1＝v2＝0，v3＝v0D2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习4、如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的大小相同的小球A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是( )A.若m1＝m2，则两球之间有且仅有两次碰撞B.若m1 m2，则两球之间可能发生两次碰撞C.两球第一次碰撞后B球的速度一定是D.两球第一次碰撞后A球一定向右运动A2、碰撞的可能性判断2.1碰撞问题遵循的三个原则--练习5、冰壶运动深受观众喜爱,在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生正碰,如图所示。两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是选项图中的( )B2、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围模型演示：如图所示，A、B两个质量相同的小球置于光滑地面上，B静止且与轻质弹簧连接，A球以速度v0向B撞去。请分析A撞上到与B分离过程，两球的速度变化关系。ABv02、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围ABv0ABkx1kx1刚接触上弹簧开始压缩，两球受到的力逐渐增大。A球减速，B球加速。ABkx2kx2弹簧压缩量最大，两球以同样的速度运动。v共v共弹簧恢复原长，A静止，B球以v0速度运动。ABv0过程中，压缩量减小，加速度大小减小。v0v共vt完全非弹性弹性不可能非弹性2、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围例5、如图所示，A、B两个小球置于光滑地面上，mA=1kg，mB=2kg，A球以速度v0=6m/s向静止的B撞去。求撞击后A、B的可能速度范围。答案 -2m/s≤vA≤2m/s，2m/s≤vB≤4m/sABv02、碰撞的可能性判断2.2碰撞的速度范围--练习6、（多选）在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m静止的B球发生正碰,则碰撞后B球的速度大小可能是( )A.0.15vB.0.25vC.0.40vD.0.60vBC7、在光滑的水平面上，有A、B小球相向运动，速度大小分别为4m/s、1m/s。，mA=1kg，mB=2kg，求撞击后A、B的可能速度范围。3、弹簧-小球模型3.1模型探究如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球，小球与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，问：(1)弹簧的弹性势能什么情况下最大？最大为多少？(2)小球m2的速度什么情况下最大？最大为多少？(3)若m1>m2，且m1与弹簧作用后不再分离。请分析在此条件下，m1与m2自相互作用后的运动的情况。m1v0m23、弹簧-小球模型3.1模型探究解:(1)当两个小球速度相同时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大。解得：由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v由能量守恒定律得3、弹簧-小球模型3.1模型探究解:(2)当弹簧第一次恢复原长时，小球m2的速度最大。由能量守恒定律得由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2解得：3、弹簧-小球模型3.1模型探究–运动分析v0接触m1m2压缩到最短（t1）a增大m1m2kxkxv共v共恢复原长（t2）a减小v1(min)m1m2v2(max)拉伸到最长（t3）a增大m1m2v共v共kx恢复原长（t4）a减小v0m1m2vtv0t1t2t3t4m1m23、弹簧-小球模型3.2模型特点1、两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，对系统，若F合=0，则系统动量守恒。2、若合外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，则系统机械能守恒。3、（1）弹簧最长或最短时，两物体物体共速，此时，弹簧势能Ep最大，系统动能Ek最小。（2）弹簧恢复原长时，弹簧势能Ep=0，系统动能Ek最大。3、弹簧-小球模型3.2模型特点例6、如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起，则：(1)A、B两球刚粘在一起时的速度为多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度为多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？(4)弹簧恢复原长时，三个小球的速度为多大？3、弹簧-小球模型练习8、如图，在光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧固定一质量不计的挡板)。设A以速度v0向B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，试分析：(1)在相互作用的过程中，小球和轨道组成的系统机械能是否守恒？总动量是否守恒？(2)小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系？最大高度为多少？(3)小球与轨道分离时两者的速度分别是多少？4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究v0m1、接触v共2、最高点v1v23、分离(1)无热量产生，只有动能和重力势能相互转化，所以机械能守恒。竖直方向上动量不守恒，但水平方向动量守恒，所以总动量不守恒。4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究v0m1、接触v共2、最高点v1v23、分离(2) 1~2过程，水平方向为完全非弹性碰撞过程，小球在最高点时，小球和轨道有相同的速度。由动量守恒定律得：mv0＝3mv由能量守恒得：解得：4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究v0m1、接触v共2、最高点v1v23、分离(3) 1~3过程，水平方向为弹性碰撞过程，设小球在离开轨道时速度为v1，轨道速度为v2。由动量守恒定律得：mv0＝mv1+2mv2由能量守恒得：解得：4、滑块-光滑斜（曲）面模型4.1模型探究例7、如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案 (1)20 kg(2)追不上4、滑块-光滑斜（曲）面模型练习8、带有圆弧轨道，质量为M=4kg得滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m=2kg的小球以速度v0=6m/s水平冲上滑车，恰好到达圆弧的最高点，小球又返回车的左端。水平轨道光滑，求(1)圆弧的半径R(2)小球对小车做的功(3)回到左端时小球和车的速度分别是多少(4)若出发点是圆弧的顶端，则滑到最左端时小球和车的速度分别是多少？(5)若出发点是圆弧的顶端，水平轨道2m，则滑到最左端时小球和车的位移分别是多少 (6)若水平轨道粗糙长度为2m，出发点为最左端，发现回到原点时小球做自由落体运动，求摩擦系数是多少？